1樓：
因為可逆矩陣是一系列初等矩陣的乘積，所以矩陣合同也可以理解作：對矩陣a進行相同的行初等變換、列初等變換，變成了b。
這裡交換a的第一三行，再交換一三列，就得到了b，所以c=0 0 1
0 1 0
1 0 0
高數線性代數。已知合同，求可逆矩陣。怎麼求啊？
2樓：墨汁諾
顯然a和b都合同於標準型d=diag
就用教材裡化標準型的方法(也就是gauss消去法)求出x和y使得x^tax=y^tby=d，取shuc=xy^就行，這就是一般的方法，對於這個問題而言y還是顯然的，x也很容易求。
合同是指存在p, 使p'ap=b。已知a，b合同，求(合同變換矩陣)p
相似是指存在可逆矩陣p, 使p^(-1) a p=b。已知a，b合同，求(相似變換矩陣)p
線性代數 矩陣合同 求可逆矩陣c。 例6.1劃圈處。 30
3樓：匿名使用者
^c^tac = b, 因 a， b 都是復對角陣，制則 c 也是對角陣， 設 c =
[p 0]
[0 q]
則 1p^2 = 3, 2q^2 = 4,得 p = √3，q = √2。
當然也可以是 p = √3，q = -√2或 p = -√3，q = √2
或 p = -√3，q = -√2
4樓：時空聖使
【分析】
逆矩陣定義復：制若n階矩陣a，
b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。
【解答】
a³-a²+3a=0，
a²(e-a)+3(e-a)=3e，
(a²+3)(e-a) = 3e
e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】
定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數方陣的逆矩陣問題，題目如圖，求大佬！求步驟！一直算不對！
5樓：勤忍耐謙
這個是逆矩陣的問題？
你可別嚇我了 你從**看到了一個逆矩陣的影子了？
這是線性代數最綜合的地方他 特徵值和相似對角化如果你連問什麼都不知道 我覺得你還是先去看看書吧
找合同變換的可逆矩陣p時，發現把變換前後的位置連起來，在轉折的位置添上一就是那個可逆矩陣。(如圖)
6樓：zzllrr小樂
p^tap=b
根據對矩bai陣左乘是行變換
，右乘是列du變換的原理，zhi
所求p，應該
dao代表是列變換，這版樣就好理解了。
具體看矩陣權a與b的區別和聯絡，
對a，1,3列交換，然後1,3行交換
相應變換矩陣是
0 0 1
0 1 0
1 0 0
然後1,2列交換，然後1,2行交換
就得到b
因此，p=
0 0 1
1 0 0
0 1 0
如圖，怎麼求合同矩陣？
7樓：草莓球
第一bai，兩個矩陣合同
du一定都是實對稱陣，zhi答案都複合。
第二，合同矩陣dao一定具有專相同特徵值，也就是說屬主對角線元素相等即可。
答案選d。
合同矩陣：設a,b是兩個n階方陣，若存在可逆矩陣c，使得則稱方陣a與b合同，記作 a≃b。
合同關係是一個等價關係，也就是說滿足：
1、反身性：任意矩陣都與其自身合同。
2、對稱性：a合同於b，則可以推出b合同於a。
3、傳遞性：a合同於b，b合同於c，則可以推出a合同於c。
4、合同矩陣的秩相同。
矩陣合同的主要判別法：
設a,b均為複數域上的n階對稱矩陣,則a與b在複數域上合同等價於a與b的秩相同.
設a,b均為實數域上的n階對稱矩陣,則a與b在實數域上合同等價於a與b有相同的正、負慣性指
數（即正、負的個數對應相等）。
線性代數矩陣問題，證明矩陣可逆，並求逆矩陣
8樓：zzllrr小樂
顯然主對角線上，兩個分塊矩陣都可逆，分別滿秩，因此整個矩陣滿秩，也可逆。
下面來分別求這兩個分塊的逆矩陣：
然後合成，得到
線性代數矩陣問題,線性代數的矩陣問題
先在等式兩邊同時右乘a,得 ab b 3a b 3a a e 1 又aa a e a a a 1 a a n 1 a的伴隨陣的行列式等於內a的行列式的n 1次方 容 由a diag 1,1,4 得 a 4,n 3,n 1 2且 a 0 a 4 2 a a a 1 2a 1 diag 2,2,1 2 ...
線性代數矩陣問題，如圖,線性代數，矩陣運算問題，疑問如圖
ab矩陣相似，則有相同特徵值，因此 跡相同tr a tr b 即兩矩陣主對角線元素之和相同。行列式相同。這都是書上基本的定理和推論。線性代數，矩陣運算問題，疑問如圖 10 假如沒有那句 秩為1 後面n次方的結論你會推嗎？你仔細觀察後會發現，一個秩為1的方陣，總會分解為一個列向量，和一個行向量相乘，這...
線性代數矩陣的問題啊,線性代數，矩陣運算
注意 一個行列式的值是一個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。在該題目的條件下 a e 只能是等於0，那麼就不可能等於 1.這是由於你的證明過程本身有問題。正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明 因為aat e,且 a 0,所以 a 1從而 a e a aat a e...