1樓：墨汁諾
直接用待抄定係數法
b=a b
c d然後襲代入ab=ba可以算出a=d, c=0, 這是充要的bai，所以所有與a可交換的du矩zhi陣恰好有如下dao形式
b=a b
0 a與a可交換的矩陣是3階方陣，設b＝(bij)與a可交換，則ab＝ba，比較兩邊對應元素的：b11＝b22＝b33，b12＝b23，b21＝b31＝b32＝0，所以與a可交換的矩陣是如下形式的矩陣：a b c0 a b0 0 a其中a,b,c是任意實數。
2樓：zzllrr小樂
根據可交換的定義ab=ba，解得
如果ab=ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a= 求所有與a可交換的矩陣
3樓：匿名使用者
解: 設 b = b1 b2 b3 b4 因為 ab = ba所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3，
所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0故 b = a+b a 0 b a,b 為任意常數逆矩陣的求法：對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=4 6
「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」逆矩陣的定義：設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在一個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
4樓：
首先，你要知道，兩個矩陣可交換，說明它們都是方陣。所以先設要求的矩陣為和a同階的形式。
然後，根據ab=ba，用矩陣的乘法表示出來最後，左右兩邊對應位置的元素相等，就解出來了不知我說清楚沒有
5樓：9700八哥
可交換矩陣和逆矩陣是兩碼事，二樓的說錯了。
6樓：匿名使用者
你所說的「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」
逆矩陣的定義：
設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在一個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
逆矩陣的求法：
對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=
4 68 3
(a|e)=
4 6 1 0
8 3 0 1
初等變換後（即a變成e）
1 0 -1/12 1/6
0 1 2/9 -1/9
所以，a的逆矩陣為：
-1/12 1/6
2/9 -1/9
與矩陣可交換的所有矩陣，求所有與矩陣A可交換的矩陣
與a可交換的矩陣是3階方陣，設b bij 與a可交換，則ab ba，比較兩邊對應元素得 b11 b22 b33，b12 b23，b21 b31 b32 0，所以與a可交換的矩陣是如下形式的矩陣 a b c 0 a b 0 0 a 其中a，b，c是任意實數 下面是可交換矩陣的充分條件 1 設a b 至...
求矩陣的可逆矩陣，求一個矩陣的可逆矩陣
有2種方法。bai 1 伴隨矩陣du法。a的逆矩陣 a的伴隨矩陣 a的行列式。2 初等zhi變換dao法。a和單 位矩陣專同時進行初等行 或列 變換，當a變成單位矩陣的屬時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發現矩陣a是否可逆 即a的行列式是否等於0 矩陣a為n階方...
求對角陣的逆,求對角矩陣的逆矩陣
對角矩陣中，如果對角線上的元素都不為0，那麼這個對角陣是可逆的。其逆矩陣也是一個對角陣，對角線上的元素恰好是對應的原矩陣對角線上元素的倒數。可以利用逆矩陣的初等變換法證明，所以，逆矩陣如下 額，這個是最簡單的啊，你可以把課本拿出來，例題裡都有的，我沒有辦法發圖 求對角矩陣的逆，只需對對角線元素求導數...