1樓：是你找到了我
轉置後的bai矩陣
與原矩陣
1、如du果aat=e（e為單位矩陣zhi，at表示「矩陣a的轉置矩陣」）dao或ata=e，則n階實回矩陣a稱為正交矩陣。
2、一階矩陣的答轉置不變。
正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但是存在一種復正交矩陣，復正交矩陣不是酉矩陣。正交矩陣的一個重要性質就是它的轉置矩陣就是它的逆矩陣。
2樓：風中_誓言
轉置後的矩陣行就是原矩陣對應的列，列就對應原矩陣的行
舉個例子：
3樓：
這是矩陣的秩的性質. a的秩 = a的行向量組的秩 = a的列向量組的秩 如果把a看作a的行向量組的秩, 那麼b就是a的列向量組的秩, 所以它們相等. 滿意請採納^_^
4樓：匿名使用者
1、轉置後秩不變
2、元素:a21和a12位置互換，a31和a13位置互換……
3、所有置換矩陣都可逆，而且逆與其轉置相等。一個置換矩陣乘以其轉置等於單位矩陣。
5樓：墨樓玖
轉置後矩陣的行等於原來的列，列等於原來的行
6樓：匿名使用者
滅燭憐光滿，披衣覺露滋。
線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有什麼區別和聯絡？
7樓：阿樓愛吃肉
一、線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有2點不同：
1、兩者的含義不同：
（1）矩陣轉置的含義：將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到a的轉置。一個矩陣m, 把它的第一行變成第一列，第二行變成第二列等，最末一行變為最末一列， 從而得到一個新的矩陣n。
這一過程稱為矩陣的轉置。即矩陣a的行和列對應互換。
（2）逆矩陣的含義：一個n階方陣a稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個n階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b是a的一個逆矩陣。a的逆矩陣記作a-1。
2、兩者的基本性質不同：
（1）矩陣轉置的基本性質：(a±b)t=at±bt；(a×b)t= bt×at；(at)t=a；(ka)t=ka。
（2）逆矩陣的基本性質：可逆矩陣一定是方陣。如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）。
二、矩陣的轉置和逆矩陣之間的聯絡：矩陣的轉置和逆矩陣是兩個完全不同的概念。轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換，逆矩陣是和矩陣的轉置相乘以後成為單位矩陣的矩陣。
擴充套件資料：
一、逆矩陣的其它性質：
1、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
2、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
3、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、逆矩陣性質的證明：
1、逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設b與c都為a的逆矩陣，則有b=c。
2、假設b和c均是a的逆矩陣，b=bi=b（ac）=（ba）c=ic=c，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
3、由逆矩陣的唯一性，a-1的逆矩陣可寫作（a-1）-1和a，因此相等。
4、矩陣a可逆，有aa-1=i 。（a-1）tat=（aa-1）t=it=i ，at（a-1）t=（a-1a）t=it=i由可逆矩陣的定義可知，at可逆，其逆矩陣為（a-1）t。而（at）-1也是at的逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（at）-1=（a-1）t。
5、在ab=o兩端同時左乘a-1（ba=o同理可證），得a-1（ab）=a-1o=o，而b=ib=（aa-1）b=a-1（ab），故b=o。
6、由ab=ac（ba=ca同理可證），ab-ac=a(b-c)=o，等式兩邊同左乘a-1，因a可逆aa-1=i 。得b-c=o，即b=c。
8樓：匿名使用者
這是兩個完全不同的概念
轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換
逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是一個本質的變換，逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質，例如無論左乘還是右乘原矩陣，都是單位矩陣。
9樓：s指點江山
沒有關係。轉置是把行和列交換，逆是相乘等於e，一般用初等變換法
10樓：匿名使用者
這個你想具體詳細搞清楚，建議看教材，把課後題做一下會理解較好，其實沒什麼聯絡。
簡單的說，轉置就是把矩陣的行和列交換，第一行變為第一列，第二行變為第二列，等等。
而逆矩陣就是和原來的矩陣乘起來等於單位陣e，這一點相當於一個數的倒數，和原來的數相乘等於1。
**性代數裡邊，轉置與逆矩陣的區別是什麼？
11樓：西域牛仔王
轉置是把矩陣的行變為列、列變為行，無論是不是方陣，都可以轉置。
逆矩陣是與原矩陣的積等於單位矩陣的矩陣。僅方陣才可能存在逆矩陣。
線性代數，矩陣轉置就是行列對換嗎？
12樓：love燕塵
a的腳標ij對換，也就是行變列，列變行
13樓：匿名使用者
就是第n行是第n列，反過來就行了
14樓：匿名使用者
第一行變成第一列，第二行變成第二列...第n行變為第n列
線性代數，矩陣轉置就是行列對換嗎
a的腳標ij對換，也就是行變列，列變行 就是第n行是第n列，反過來就行了 第一行變成第一列，第二行變成第二列.第n行變為第n列 線性代數 轉置矩陣的秩和原矩陣相同嗎？是相同的！因為d t d 行列式轉轉置值不變 a的最高階的不等於零的子式的轉置就是a t的最高階的不等於零的子式.相同，用線性方程組的...
線性代數矩陣問題,線性代數的矩陣問題
先在等式兩邊同時右乘a,得 ab b 3a b 3a a e 1 又aa a e a a a 1 a a n 1 a的伴隨陣的行列式等於內a的行列式的n 1次方 容 由a diag 1,1,4 得 a 4,n 3,n 1 2且 a 0 a 4 2 a a a 1 2a 1 diag 2,2,1 2 ...
線性代數矩陣的問題啊,線性代數，矩陣運算
注意 一個行列式的值是一個唯一確定的值，不可能同時對於兩個不同的值。在該題目的條件下 a e 只能是等於0，那麼就不可能等於 1.這是由於你的證明過程本身有問題。正確的證明只要將你證明的前半部分再適當變形就可以了。證明如下證明 因為aat e,且 a 0,所以 a 1從而 a e a aat a e...