1樓：匿名使用者
所有行都加到最後一行，最後一行變相等了。再除以該數就全變1了。
然後1到n-1行減去最後一行的b倍，就只剩對角線了。
線性代數，求一個正交變換化二次型為標準型，並寫出變換矩陣：f=3(x1)^2 5
2樓：小樂笑了
係數矩陣：
3 1 1
1 3 1
1 1 3
先求特徵值
將這3個特徵向量，施密特
正交化：
先正交化：
(-1,1,0)t → (-1,1,0)t(-1,0,1)t → (-1,0,1)t - (-1,1,0)t/2 = (-1,-1,2)t/2
(1,1,1)t → (1,1,1)t
再單位化：
(-1,1,0)t → (-1,1,0)t/√2(-1,-1,2)t/2 → (-1,-1,2)t/√6(1,1,1)t → (1,1,1)t/√3則得到正交矩陣p=
-1/√2 -1/√6 1/√3
1/√2 -1/√6 1/√3
0 2/√6 1/√3
使得p⁻¹ap=diag(2,2,5)
線性代數，矩陣:若ax=b,(a,b)=(e,x)對麼，求解釋
3樓：匿名使用者
a 可逆bai
時才行。
(a,b) = (e,x) 的意思是：對du a 和 b 進行相同的行變換zhi，也就是存
dao在矩陣回 p：
當 pa = e 時，pb = x
所以當 a 可逆答時，p = a^(-1)這時，x = pb = a^(-1) b 是對的。
4樓：時空聖使
a^來t*b=
-1 2
-1 3
|a^t*b|=-1
a*=3 -2
1 -1
(a^t*b)^(-1)=
-3 2
-1 1
線性自代數包括行列式、矩
陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數中，如何求一個已知矩陣的秩？
5樓：是你找到了我
通過初等行變換法，將矩陣化成階梯矩陣，階梯矩陣非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全為零的行)的個數就是秩。
初等變換的形式：
1、以p中一個非零的數乘矩陣的某一行；
2、把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個數；
3、互換矩陣中兩行的位置。
一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣a經過初等行變，換變成矩陣b時可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。
6樓：風翼殘念
通過初等行變換(就是一行的多少倍加的另一行，或行交換，或者某一行乘以一個非零倍數)把矩陣化成行階梯型(行階梯形就是任一行從左數第一個非零數的列序數都比上一行的大。
形象的說就是形成一個階梯，)。這樣數一下非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全為零的行)的個數就是秩。
根據定義求解，定義如下：
設有向量組a（a可以含有限個向量,也可以含無限多個向量）,如果在a中能選出r個向量a1,a2,...ar,滿足
（1）a1,a2,...ar線性無關；
（2）a中任意r+1個向量線性相關。
則向量組a1，a2，...，ar稱為向量組a的最大線性無關向量組（簡稱最大無關組），數r稱為向量組a的秩，只含零向量的向量組沒有最大無關組，規定他的秩為0求解過程用相似矩陣的相似變化求解。
解：第三行減去第一行，得：
1，1，1，a；
0，0，0，1；
0，0，0，1-a。
第二行的-(1-a)倍加到第三行，得：
1，1，1，a；
0，0，0，1；
0，0，0，0。
這是一個行階梯形矩陣，非零行的行數為2，所以矩陣的秩為2。
7樓：匿名使用者
第三行減去第一行，得
1 1 1 a
0 0 0 1
0 0 0 1-a
第二行的-(1-a)倍加到第三行，得
1 1 1 a
0 0 0 1
0 0 0 0
這是一個行階梯形矩陣，非零行的行數為2，
所以矩陣的秩為2。
線性代數。試求一個正交的相似變換矩陣，將下列對稱矩陣化為對角矩陣。 請問求出基礎解系後為什麼還要
8樓：獅子q吧
你好，題目就是要求求一個正交矩陣啊 而正交矩陣的性質中，有|a|=1或-1
這也就是為什麼基礎解系要單位化的原因。
希望對你有幫助
線性代數矩陣方程的問題,線性代數求解矩陣問題的求解矩陣方程XAAX其中a
這是矩陣左乘bai和右乘的區du別 因為矩zhi陣乘法不具有交 dao換律 ax b，解題時是兩內式左右同時左乘a的逆容，要求a逆 b，就要將a化為i，同時就可以將b化為a逆 b xa b，解題時是同時右乘a的逆，要求b a逆，就要將a化為i，同時將b化為b a逆，這個跟矩陣乘法定義相關，左行乘右列...
求解線性代數題，線性代數題 求解
a 1,2,3 1,1,2 b 1,2,3 1,2,3 a,b a b 1,1,2 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,1,2 i 1,2,3 1,1,2 1,2,3 4a,b w a a b b 0 k1,k2 r k1a k2b k1a k2b k1a k1a k1b k2b 0 0 0 k...
線性代數矩陣問題,線性代數的矩陣問題
先在等式兩邊同時右乘a,得 ab b 3a b 3a a e 1 又aa a e a a a 1 a a n 1 a的伴隨陣的行列式等於內a的行列式的n 1次方 容 由a diag 1,1,4 得 a 4,n 3,n 1 2且 a 0 a 4 2 a a a 1 2a 1 diag 2,2,1 2 ...