1樓：love燕塵
a的腳標ij對換，也就是行變列，列變行
2樓：匿名使用者
就是第n行是第n列，反過來就行了
3樓：匿名使用者
第一行變成第一列，第二行變成第二列...第n行變為第n列
線性代數：轉置矩陣的秩和原矩陣相同嗎？
4樓：匿名使用者
是相同的！因為d^t=d(行列式轉轉置值不變)，a的最高階的不等於零的子式的轉置就是a^t的最高階的不等於零的子式.
5樓：匿名使用者
相同，用線性方程組的解就可以瞭解了
6樓：匿名使用者
不相同，轉置矩陣是把這個矩陣的行和列互換了。
行列互換、行列式的值不變，行列如何互換呢？
7樓：他城遇她
行列互換、行列式的值不變，就是將行列式的行式的數值不變轉置為列式的數值，將列式的數值不變轉置為行式，即第一行變第一列，第二行變第二列……第n行變第n列，稱為行列式的轉置。
8樓：匿名使用者
你好！行列互換，就是把第1行寫為第1列，第2行寫為第2列，……，也可理解為第1列寫為第1行，第2列寫為第2行，……，這種變化稱為行列式的轉置。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
9樓：沐之睦芮欣
你可以用行列式的定義，取自不同行不同列的值，再乘以（-1）^t
，t為逆序數以後是相等的。
線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有什麼區別和聯絡？
10樓：阿樓愛吃肉
一、線性代數中的矩陣的轉置和矩陣的逆矩陣有2點不同：
1、兩者的含義不同：
（1）矩陣轉置的含義：將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到a的轉置。一個矩陣m, 把它的第一行變成第一列，第二行變成第二列等，最末一行變為最末一列， 從而得到一個新的矩陣n。
這一過程稱為矩陣的轉置。即矩陣a的行和列對應互換。
（2）逆矩陣的含義：一個n階方陣a稱為可逆的，或非奇異的，如果存在一個n階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b是a的一個逆矩陣。a的逆矩陣記作a-1。
2、兩者的基本性質不同：
（1）矩陣轉置的基本性質：(a±b)t=at±bt；(a×b)t= bt×at；(at)t=a；(ka)t=ka。
（2）逆矩陣的基本性質：可逆矩陣一定是方陣。如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）。
二、矩陣的轉置和逆矩陣之間的聯絡：矩陣的轉置和逆矩陣是兩個完全不同的概念。轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換，逆矩陣是和矩陣的轉置相乘以後成為單位矩陣的矩陣。
擴充套件資料：
一、逆矩陣的其它性質：
1、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
2、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
3、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、逆矩陣性質的證明：
1、逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設b與c都為a的逆矩陣，則有b=c。
2、假設b和c均是a的逆矩陣，b=bi=b（ac）=（ba）c=ic=c，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
3、由逆矩陣的唯一性，a-1的逆矩陣可寫作（a-1）-1和a，因此相等。
4、矩陣a可逆，有aa-1=i 。（a-1）tat=（aa-1）t=it=i ，at（a-1）t=（a-1a）t=it=i由可逆矩陣的定義可知，at可逆，其逆矩陣為（a-1）t。而（at）-1也是at的逆矩陣，由逆矩陣的唯一性，因此（at）-1=（a-1）t。
5、在ab=o兩端同時左乘a-1（ba=o同理可證），得a-1（ab）=a-1o=o，而b=ib=（aa-1）b=a-1（ab），故b=o。
6、由ab=ac（ba=ca同理可證），ab-ac=a(b-c)=o，等式兩邊同左乘a-1，因a可逆aa-1=i 。得b-c=o，即b=c。
11樓：匿名使用者
這是兩個完全不同的概念
轉置是行變成列列變成行，沒有本質的變換
逆矩陣是和這個矩陣相乘以後成為單位矩陣的矩陣這個是一個本質的變換，逆矩陣除了一些顯然的性質以外還有一些很特殊的性質，例如無論左乘還是右乘原矩陣，都是單位矩陣。
12樓：s指點江山
沒有關係。轉置是把行和列交換，逆是相乘等於e，一般用初等變換法
13樓：匿名使用者
這個你想具體詳細搞清楚，建議看教材，把課後題做一下會理解較好，其實沒什麼聯絡。
簡單的說，轉置就是把矩陣的行和列交換，第一行變為第一列，第二行變為第二列，等等。
而逆矩陣就是和原來的矩陣乘起來等於單位陣e，這一點相當於一個數的倒數，和原來的數相乘等於1。
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