1樓：匿名使用者
|λ|λ
e-a|=
|λ-a11 -a12 ...-a1n||-a21 λ-a22....-a2n||....................
||-an1 -an2....λ-ann|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)λ^n-(a11+a22+...
+ann)λ^(n-1)+...+(-1)|a|
=λ^n-(λ1+λ2+...+λn)λ^(n-1)+...+(-1)λ1λ2...λn
比較同次冪的係數可得上述結論!!!
方陣特徵值之積等於行列式值也可以如下這樣理解因為矩陣可以化成對角元素都是其特徵值的對角矩陣，而行列式的值不變，對角矩陣的行列式就是對角元素相乘。
2樓：端青芬花子
矩陣的行列式等於其所有特徵值的乘積。
所有特徵值的乘積等於矩陣的行列式嗎
3樓：小樂笑了
是的，所有特徵值之積，等於矩陣行列式；
而所有特徵值之和，等於矩陣的跡
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