1樓：護具骸骨
^解: |a-λ
e|=-1-λ 4 3
-2 5-λ 3
2 -4 -2-λ
r1-r2
1-λ -1+λ 0
-2 5-λ 3
2 -4 -2-λ
c2+c1
1-λ 0 0
-2 3-λ 3
2 -2 -2-λ
= (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]
= (1-λ)(λ^2-λ)
= -λ(1-λ)^2
所以a的特徵值為0,1,1.
ax=0的基礎解係為: (1,1,-1)^t
所以a的屬於特徵值0的特徵向量為: c1(1,1,-1)^t, c1為任意非零常數。
(a-e)x=0的基礎解係為: (2,1,0)^t, (3,0,2)^t
所以a的屬於特徵值1的特徵向量為: c2(2,1,0)^t+c3(3,0,2)^t,
c2,c3為任意不全為零的常數。
特徵值與特徵向量之間關係：
1、屬於不同特徵值的特徵向量一定線性無關。
2、相似矩陣有相同的特徵多項式，因而有相同的特徵值。
3、設x是矩陣a的屬於特徵值1的特徵向量，且a~b，即存在滿秩矩陣p使b=p(-1)ap，則y=p(-1)x是矩陣b的屬於特徵值1的特徵向量。
4、n階矩陣與對角矩陣相似的充分必要條件是：矩陣有n個線性無關的分別屬於特徵值1，2，3...的特徵向量（1，2，3...中可以有相同的值）。
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立。
求矩陣a=(-2 1 1 0 2 0 -4 1 3)的特徵值和特徵向量
2樓：西域牛仔王
|λ求特徵值，就是要解方程 |λe - a| = 0，可得 λ1 = λ2 = 2，λ3 = -1，求特徵向量，就是解內方程組 (λe-a)x=0，其中 λ=2 或 -1，
用行初容等變換，易得：
屬於 2 的特徵向量 η1=（1，0，4）^t，η2=（0，1，-1）^t，
屬於 -1 的特徵向量 η3=（1，0，1）^t。
3樓：匿名使用者
第一步：先求特徵值。令|a-λe|=0，求λ值。
第二步：針對每個λ值，分別求解對應的向量。具體方法為求(a-λe)x=0的解。
具體過程如下：
4樓：匿名使用者
>> [d,v]=eig(a)
特徵向量構成的矩陣為：
版d =
-0.4941 -0.5580 0.
6667-0.4720 0.8161 0.
33330.7301 0.1500 0.
6667這個權是特徵值
v =-1.0000 0 00 -1.0000 00 0 8.0000
5樓：匿名使用者
λ1=-1，λ2=λ3=2；
η1=(1,0,1)^t
η2=(1,4,0)^t
η3=(1,0,4)^t
已知二階矩陣的特徵值，求這個二階矩陣的特徵向量，詳情補充
設此矩陣a的特徵值為 則令行列式 a e 0 即行列式 8.75 1 1 12 0 得到 8,75 12 1 0 即 20.75 104 0 解這個一元二次方程得到 20.75 20.75 4 104 2 或 20.75 20.75 4 104 2 按一下計算器，得到 12.283042或8.466...
c語言實現兩個3階矩陣相乘,二階矩陣與三階矩陣相乘的C語言
include void main int b 3 3 int c 3 3 要初始化 for i 0 i 2 i for i 0 i 2 i 二階矩陣與三階矩陣相乘的c語言 方法1 把兩個行列式，都分別求出來，然後相乘 方法2 把兩個行列式相應的矩陣，相乘，得到一個新的3階矩陣 元素aij，是第1個...
設A是n階矩陣，A為A的伴隨矩陣證明AA
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 ...