1樓：徐雅惠始嫚
令u=x+y
,v=xy
記f'1=df/du;f'2=df/dv;f''12=d^2f/dudv
dz/dx=f'1+yf'2
d^2/z/dxdy=f''11+(x+y)f''12+xyf''22+f'2
中間過程神略，這字打得我頭疼
2樓：侯君兆燦
^設u=xy,v=y/x,則z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2還是關於u,v的複合內函式,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因為
容f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
求z=f(x+y,xy)的二階偏導數 需要詳細過程！！！是詳細哦
3樓：匿名使用者
另baiu=(x+y),v=(xy);
dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx);
其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv;
f"11:對f'1,這個二元函式對於u即（dux+y）這個自變數求zhi導；dao同理。回
。。。（當對x求導是答y看為常數）
（f"12=f"21(偏導數連續時)）
d^2/z/dxdy=。。。。。。
求z=f(xy,y/x)的所有二階偏導數。
4樓：匿名使用者
設u=xy,v=y/x,則z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2還是關於u,v的複合函式,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因為f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
求Zfxy,yx的所有二階偏導數
設u xy,v y x,則z f u,v 所以 z x f 1 u x f 2 v x yf 1 yf 2 x 2,注意到f 1,f 2還是關於u,v的複合函式,所以 2z x y f 1 y f 11 x f 12 x f 2 x 2 y f 21 x f 22 x 因為f 12 f 21,所以 ...
求函式的二階偏導數要過程。二階偏導數求法
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二階導數的求導過程這個題沒看懂,高數二階偏導數，這個題完全看不懂，有沒有詳細解釋啊
這裡都是二階偏導，1 z x y f1 z y x f1 f2 所以得到二階偏導 z x y f11 z x y f1 xy f11 y f12 z y x f11 x f12 f21 x f22 x f11 2x f12 f22 2 z x f1 f2 1 y z y f2 x y 所以得到二階偏...