1樓：匿名使用者
是的100分。普通的偏導數你會求，你得知道對誰求偏導數。書上有複合函式偏導數公式我就不解釋了，這裡的u、v、w你要設成對應的x、2x+y、xy。
然後就是.....我給你公式吧.....計算過程很多，對應的我給你顏色標出了。
我只列出一階x的和二階x的，關於先x後y的和y的你以此類推即可。
2樓：清輝囈語
按照複合函式的求導法則逐項進行。
z' = f'(x,2x+y,xy)+f'(x,2x+y,xy)(2+y')+f'(x,2x+y,xy)(y+xy')
3樓：未末_理
從你那個東西嗯呢好的呢嘻嘻嘻嘻
多元複合函式高階偏導求法
4樓：戰wu不勝的小寶
多元複合函式高階偏導求法如下：
一、多元複合函式偏導數
上面公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫。
偏導數的幾何意義：
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
5樓：pasirris白沙
1、原則上來說，多元函式的求導方法，依然是運用鏈式求導法；
鏈式求導 = chain rule
2、運用鏈式求導時，對一個變數求導，其餘變數當成常數對待；
3、下面的**，給樓主提供幾個具體示例。
每張**均可點選放大。
6樓：匿名使用者
高等數學第七版p70頁，例8
複合函式求導：δ
u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數：(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-
=-=-
=-=-1/r^3+3x^2/r^5
7樓：zero醬
求複合函式的偏導數，關鍵在於找好路徑。鏈式法則是一個很好的解決工具。
拓展資料：
8樓：閃亮登場
多元複合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點，同時也是多元函式微分學部分的難點，考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。
解決多元複合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖，同時弄明白函式偏導數依然為多元複合函式。
一、多元複合函式偏導數
公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫.
高等數學求二階偏導數的題目,高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝
已知來z ln xy y 求二自階bai偏導數du 解 zhiz ln y x y lny ln x y z x 1 x y dao z y 1 y 1 x y z x 1 x y z y 1 y 1 x y 高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝 解答過程如下 偏 2z 偏...
求抽象函式二階偏導，如何求抽象複合函式的一，二階偏導數
是的100分。普通的偏導數你會求，你得知道對誰求偏導數。書上有複合函式偏導數公式我就不解釋了，這裡的u v w你要設成對應的x 2x y xy。然後就是.我給你公式吧.計算過程很多，對應的我給你顏色標出了。我只列出一階x的和二階x的，關於先x後y的和y的你以此類推即可。按照複合函式的求導法則逐項進行...
高數的函式求偏導,高等數學。多元函式求偏導
利用複合函式求導的方法。記住，z是x,y的函式。而且z對x,y的偏導也很容易求出。f xy z,對x 求偏導時，將y視為常量，這樣f的表示式中，只有x和z是x 的函式，而且是相乘的形式，對他們依次求導即可 同理，對y 求偏導.高等數學帶定積分的多元函式求偏導 這個都不用求，因為是常數，所以兩個偏導數...