1樓：匿名使用者
零點的導數不一定是0，例如函式f（x）=x-1，這個函式在x=1時，f（1）=0，但是這個函式在x取任何值的時候，導數都是1。
零點的原函式也不一定是0，例如函式f（x）=x-1，這個函式在x=1時，f（1）=0，這個函式的原函式是0.5（x-1）²+c（c是任意常數），取c=2，那麼這個原函式0.5（x-1）²+2的導函式是f（x）=x-1，但是0.
5（x-1）²+2在x=1時，值不為0。
零點就是函式本身取這x值時，函式值是0，與這個函式的導函式或這個函式的原函式都無關。
2樓：珠海
答：原函式當x=1時為0，即f(1)=0。
導函式為零，即f'(1)=0意思是函式f(x)在x=1處的切線斜率為0，就是平行於x軸。
3樓：匿名使用者
是原函式等於零，導函式等於零的是極點
4樓：匿名使用者
，函式f(x)的零點是方程f(x)=0的根，所以f(1)=0
原函式有零點，那麼意味著它的導函式？
5樓：善言而不辯
原函式的有零點很難講跟導函式有什麼關係。
f(x)=f(x)+c的導函式都是f'(x),即原函式垂直上下任意平移，導函式都是同一個，原函式有無零點都一樣。
6樓：空調機上的積雪
您好意味著它的導函式必然經過原點。
函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？
7樓：我是一個麻瓜啊
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？
我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
函式f=x的絕對值，在x=0處可導嗎
8樓：匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
9樓：匿名使用者
f（x）=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，不可導。
10樓：繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
極值點導數為0，導數為0的不一定是極值點是什麼意思？
11樓：demon陌
對於可導函式（影象上各點切線斜率存在），影象是光滑的，極值點切線必是水平的，即極值點切線斜率為0，極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致，則此點不是極值點，如y=x^3在x=0處導數為0，但在原點兩側函式都是單調遞增，x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
12樓：關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件：
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言，極值點的導數不一定是0，可能是不可導點比方說f（x）=|x|，這個函式，x=0是極小值點，但是這個函式在x=0點處不可導，極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0，但該點的左右導數符號相同，那麼該點不是極值點，可能的情況如下：
一種是像 y=x平方，這個函式在x=0的樣子，這種是極值點另一種是y=x立方，這個函式在x=0的樣子，這種叫做拐點
13樓：吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件，從條件到結論正向推理可以，但反過來推不正確。
14樓：boy我最靚
極值點的導數是0，但是導數為零的不一定是極值點，意思就是導數為0的，有可能是極值點，有可能不是極值點，要根據具體的問題判斷。
15樓：唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立，從右到左不一定（如y = x^3, x = 0時，導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點）
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子，並仔細對比影象就容易了。
16樓：匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
第六題，(f∧-1)'(0)的意思不是x=0時f(x)反函式的導嗎？為什麼答案上的意
17樓：黏厧皓湢
因為f^-1是f(x)的反函式，也就是f(y)，而題目中所說的f(1)=0 所以相對應的反函式中y=1，反函式的導數是原函式的導數的倒數 所以將y=1帶入1/f'(x)中
18樓：o客
是滴。反函式的導數等於直接函式導數的倒數。即
[f^-1(x)]'=1/f'(y).
19樓：wa爺不哆嗦
將y=0代入原函式（積分）得x=1 也就是&』（0）=1/f』(1) 反函式的自變數相當於原函式的y,而x則是原函式的自變數！
含參導函式零點問題的幾種處理方法
導數進入中學數學教材之後,給傳統的中學數學內容注入了生機與活力,它具有深刻的內涵與豐富的外延。以函式為載體,以導數為工具,是近年高考中函式與導數交匯試題的顯著特點和命題趨向。導數在求函式的單調性及極 最值等方面有著重要的應用,而這些問題都離不開一個基本點 導函式的零點,因為導函式的零點既是原函式單調...
若函式fx22x2xaa1有零點，求實數a的取值範圍
f x 2 2x 2 x a a 1 2 x 2 a 2 x a 1這是一個關於 2 x 的二次函式，要使其有零點，必須判別式 0.所以 a 2 4 a 1 0 a 2 2 8 a 2 2根號2 或 a 2 2根號2a 2 2根號2 或 a 2 2根號2希望對你有所幫助 還望採納 若函式f x 2的...
設函式f（x）是定義在0）上的可導函式，其導函式為f（x），且有f（x） xf（x）x
答 f x xf x 是f x xf x 0吧？f x 定義在x 0上的可導函式 f x xf x 0 xf x 0 設g x xf x 則g x 是x 0上的單調遞減函式 x 2014 f x 2014 2f 2 0 x 2014 f x 2014 2f 2 即 g x 2014 g 2 所以 x...