1樓：匿名使用者
根據速度的定義，指的是單位時間內通過的路程，也就是δr/δt（δt時段內的平均速度）
當時間間隔δt無窮小時，就能得到t時刻的即時速度，也就是dr/dt
怎麼理解速度等於位矢對時間的一階導數 位矢對時間的二階導數為什麼是加速度
2樓：匿名使用者
所謂導數，就是變化
率；位矢對時間的一階導數，就是位矢相對於時間的變化率，換句話說，就是單位時間內，位矢變化了多少。而根據速度的定義，速度就是單位時間內位矢的變化量，所以速度就是位矢相對於時間的一階導數。
同理，加速度即為速度相對於時間的變化率。
舉個例子：
這樣應該明白了吧？
3樓：匿名使用者
速度就是位移隨時間的變化率
加速度就是速度隨時間的變化率
這種「變化率」不就是導數麼？
只不過這些，不是數值，是向量罷了。
4樓：陌路人在路上
速度：v＝ds/dt（當s為常數時，這個一階導為0，但是如果s是由時間變數t表示——如s＝6t，則v不是0）
加速度：a＝dv/dt，因為v＝ds/dt，所以a＝d^2s/(dt)^2，即時間的二階導
望採納謝謝。不懂可繼續問。
什麼叫速度等於位矢對時間的一階導數？這個一階導數怎麼計算？常數的一階導數不是0嘛 誰能舉個例子告訴 30
5樓：
位置隨時間的變化率就是速率，加上方向的變化率，就是速度了。
速度v為什麼等於位置向量r對時間t的一階導數
6樓：
對位移求導沒有任何意義，正確的說法應該是：
1、位置向量對時間的求導是速度；
2、位置向量對時間的二次求導是加速度；
也就是，速度向量對時間的求導是加速度。
位置向量 = position vector；
位移 = displacement （這是很多物理教師自己都會搞錯的概念）；
速度 = velocity；
加速度 = accelerate，accelerating，acceleration。
由於漢語的過度簡化，造成很多不確切概念，或含糊其辭的意義，在運動學kinematics方面有：
1、勻速運動，是指的勻速度，而不是指勻速率；
2、勻速圓周運動，是指勻速率圓周運動，而不是勻速度圓周運動；
3、現在是什麼時間，其實是時刻，是moment，是instantaneous，
7樓：咋就那麼難
因為v＝s/t，求某一時刻的瞬時速度，就相當於很小範圍的s除以很小範圍的t，也就是導數的定義，所以對位置向量求導等於速度
為什麼位矢關於時間的二階導數是位移，關於時間的一階導數又是什麼
8樓：無才無貌無權勢
樓主的問題從何而來？是不是被庸師嚴重誤導了？
1、位矢 = 位置向量 = position vector；
2、位置向量對時間的一階導數是速度向量 = velocity；
3、位置向量對時間的二階導數是加速度向量 = acceleration；
4、很多概念不清的數學教師，常常會誤導成：
a、位移向量對時間的一階導數是速度向量，這是錯誤的說法，混淆了位置向量跟位移向量的概念；
b、位移向量對時間的二階導數是加速度向量，這也是錯誤的說法，也是混淆了位置向量跟位移向量的概念；
請補充問題，以便進一步詳細解答。
加速度等於對速度時間的一階導數，等於位移對時間的二階導數,嗯...這句話是什麼意思？
9樓：匿名使用者
n階導數什麼時候都可以用，只是看有沒有相應的物理意義。
位移對時間的一階導數，就是位移隨時間的變化率，其物理意義就是速度；
位移對時間的二階導數，就是位移隨時間變化率隨時間的變化率，也就是速度隨時間的變化率，其物理意義就是加速度。加速度是由作用在物體上的外力和物體的質量決定的。
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
10樓：匿名使用者
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
11樓：化作彩虹的夢
初三求導應該還沒有學，你就理解成加速度是速度時間函式影象曲線的斜率，又應為位移時間函式影象的斜率是速度，所以二次導數是加速度。把導數理解成影象的斜率。
12樓：愛
首先導數是否明白啥意思？極限的概念是否瞭解？
如果明白的話，請聽解釋：
1，速度v，△t時間內，位矢的變化量是△r，因為速度等於位矢變化量/時間的變化量，也就是△r/△t，這裡你看，在非勻速直線運動情況下，是不是△t越小這個速度v約精確？這裡取△t無線接近於零，瞭解極限和導數的情況下，
v=△r/△t的意思也就是速度表示位矢對時間的求導，即v=dr/dt;這個導數是一階導數，意思是函式r對t求導一次。
2，加速度a，加速度表示，在單位時間△t內，速度的變化△v的變化大小，△v變化大加速度大，變化小加速度小，那麼跟速度一樣理解即可，即a=△v/△t，△t越趨近於零，則a越準確，因此就是
a=dv/dt，即加速度是速度對時間的一節求導。
3，把1中的v=dr/dt帶入2中的a=dv/dt，a也就等於在1式中已經由位矢對時間求導後的再一次求導，即加速度是位矢對時間的二次求導。
注：位矢即位移向量，可以理解為距離，但是距離是標量，只有大小沒有方向。在初中階段可以暫時不考慮這個位矢和距離的區別，都當做距離即可，不影響理解。
速度對時間的導數是什麼概念,加速度等於對速度時間的一階導數，等於位移對時間的二階導數,嗯這句話是什麼意思？
任何物理量對時間的導數都是該物理量隨時間的變化率。位移對時間的導數是速度，而速度對時間的導數是加速度。本人大學物理學生，望採納。速度對時間的導數是加速度，並且因為速度是向量，所以加速度也是向量 速度是位矢對時間的導數 加速度等於對速度時間的一階導數，等於位移對時間的二階導數,嗯.這句話是什麼意思？n...
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