二次求導的含義是什麼?什麼情況下二次求導

2021-03-03 21:26:55 字數 1105 閱讀 9931

1樓:昕永伴興

求導後,再求導一次,

通常在求導後的函式還是看不出來定義域,零點的情況下

二次求導的意義是什麼?

2樓:何處惹丨塵埃

1、切線斜率變化的速度,表示的是一階導數的變化率。

2、函式的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側)。

這裡以物理學中的瞬時加速度為例:

根據定義有

可如果加速度並不是恆定的,某點的加速度表示式就為:

a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt 所以就有:

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數將這種思想應用到函式中 即是數學所謂的二階導數f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數)f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)

3樓:匿名使用者

函式在某點的一階導數表示函式圖象在該點的切線的斜率,表達了函式值在該點附近的變化快慢,相應地,對函式二次求導,相當於對原來函式的一階導函式再進行一次求導,所得二階導數即表示切線的斜率的變化快慢,可對比位移一次求導即速度,位移二次求導即加速度來理解。

4樓:匿名使用者

二階導數是一階導數(斜率)的變化率。

二階導數的正負確定曲線的凹凸性。

二階導數的物理意義:路程對時間的一階導數是速度,路程對時間的導數是加速度。

5樓:紫色史萊姆

至少可以用來求一次求出的導數的極值,即原函式切線斜率的極值。

二次求導有物理意義麼

6樓:

二階導數

所謂二階導數,即原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。

例如:y=x^2的導數為y=2x,二階導數即y=2x的導數為y=2。

意義如下:

(1)切線斜率變化的速度

(2)函式的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側)

7樓:匿名使用者

一次求導是求速度,二次求導是求速度的速度,也就是加速度

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