1樓：社無小事
均枝搏值不等式公式叫做平方平均數、算術平均數、幾何平均數、調和平均數。
基本不等式公式都包含：
a=（a+b）/2，叫做a、b的算術平均數。
g=√（ab），叫做a、b的幾昌搭姿何平均數。
s=√［a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均數。
h=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做調和平均數。
不等關係：h=<>
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均值不等式公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，耐絕幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。
1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+..1/an)。
2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n)。
3、算術平均數：an=(a1+a2+..an)/n。
4、平方平均數：qn=√ a1^2+a2^2+..an^2)/n。
2樓：網友
均值不等式涵蓋了掘衫碼一些基本的不等式公式，其中最常見和重要的是：
1. 算術平均-幾何平均不等式（am-gm不等式）：
對於非負實數 a 和 b，有以下不等式成立：
a + b) /2 ≥ ab)
等號在且僅在 a = b 時成立。
2. 幾何平均-調和平均不等式（gm-hm不等式）：
對於正實數 a 和 b，有以下不等式成立：
2/(1/a + 1/b) ≤ab)
等號在且僅在 a = b 時成立。
3. 算術平均-調和平均不判哪等式（am-hm不等式）：
對於正實數 a 和 b，有以下不等式成立：
a + b) /2 ≥ 2/(1/a + 1/b)等號在且僅在 a = b 時成立。
這三個基本的均值不等式都描述了不同型別的平均值之間的關係，即算術平均值、幾何平均值和調和平均值。它們在求證和優化問題中經常塌型被使用，並且有廣泛的應用。
均值不等式包括哪些公式？
3樓：文曲
在數學中備擾慧，均值不等式包括了一些常用的基本公式。以下是其中的六個基本公式：
1. 算術平均數和幾何平均數的關係：
對於非負實數a和b，它們的仿答算術平均數（記為a）和幾何平均數（記為g）滿足 a ≥ g，等號成立若且唯若a = b。
2. 平均值不等式：
對於非負實數a1, a2, .an，它們的算術平均數a和幾何平均數g，滿足 a ≥ g，等號成立若且唯若a1 = a2 = an。
3. 加權平均值不等式：
對於非負實數a1, a2, .an和正實數w1, w2, .wn，它們的加權算術平均數（記為aw）和加權幾何平均數（記為gw）滿足 aw ≥ gw，等號成立若且唯若a1/w1 = a2/w2 = an/wn。
4. 兩個正數的均值不等式：
對於正實數a和b，它們的算術平均數a和幾何平均數g，滿足 a ≥ g，等號成立若且唯若a = b。
5. 兩個正數的調和平均數李廳和幾何平均數的關係：
對於正實數a和b，它們的幾何平均數g和調和平均數h，滿足 g ≥ h，等號成立若且唯若a = b。
6. 兩個正數的調和平均數和算術平均數的關係：
對於非零正實數a和b，它們的調和平均數h和算術平均數a，滿足 h ≤ a，等號成立若且唯若a = b。
這六個基本公式是常見的均值不等式，在數學證明和問題求解中經常被使用。
均值不等式有哪幾個基本公式？
4樓：鯊魚星小遊戲
均值不等式6個基本公式如下：
關於均值不等式的證明方法有很多，數學歸納法（第一數學歸納法或反向歸納法）、拉格朗日乘數法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以證明均值不等式。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。
求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。根據所拿握資料的形式不同，其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。
均值不等式公式有哪些
5樓：匿名使用者
均值不等式。
又稱態顫為平均值不等式、平均不等式，是數學中的乙個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數。
幾何平均數不超過算術平均數。
算術平均數不超過平方平均數。
定義。<>
被稱為均值不等式。即碧行調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均帆慧敗數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數，簡記為「調幾算方」。均值不等式也可以看成是「對於若干個非負實數，它們的算術平均不小於幾何平均」的推論。
來自百科均值不等式。
6樓：帶檔滑行
均值不等式公式四個及證明均值不等式：a²+b²≥2ab;√(ab)≤帶譁(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根號abc。
均值不等式證明：均值不等式是什麼：均值不等式是數學中的乙個重要公式。
公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數蠢姿行不超過算術平均數，算術平均數冊巖不超過平方平均數。
1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+..1/an)2、幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算術平均數：an=(a1+a2+..
an)/n4、平方平均數：qn=√ a1^2+a2^2+..an^2)/n這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn 的式子即為均值不等式。
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基本不等式公知式都包含 對於正數a b.a a b 2,叫做a b的算術平均數g ab 叫做a b的幾何平均數 s a 2 b 2 2 叫做a b的平方平均數h 2 1 a 1 b 2ab a b 叫做調和平均數不等關係 h a b c 2 1 柯西不等式 所 a 2 b 2 c 2 1 3 1式 ...