1樓：匿名使用者
根據焦點的歲判一般公式 y^2=2px 的焦點是 (p/2,0)，知道拋物線 y^2=ax 的焦點是(a/4, 0)
因直線l:y=2x-16過焦點，即有：0=2*a/4-16，得a=32
所以拋物線的方程是：y^2=32x，且焦點f為(8, 0)
2——乎鬥改。
由於a在拋物線上，且a的銷轎縱座標為8，所以有8^2=32x，的x=2，即a的橫座標為x，a的座標為(2,8)
根據題意，設直線ab的方程為x=ky/32+b/32，那麼方程：y^2/32=ky/32+b/32 即 y^2 - ky - b = 0有2個不相等的根(k^2 + 4b > 0)，這2個根分別是：
y1=k/2+√(k^2+4b)
y2=k/2-√(k^2+4b)
得對應的x座標為：
x1=k^2/64 + k√(k^2+4b))/32 + b/32
x2=k^2/64 - k√(k^2+4b))/32 + b/32
x1,y1)和(x2,y2)即三角形abc的b、c點。它們的中點 o 座標為：
x3=k^2/32+b/16
y3=k因為拋物線c的焦點f是三角形abc的重心，所以有a、f、o三點共線，即：
y3-8)/(x3-2)=(y3-0)/(x3-8)=(8-0)/(2-8)
把y3、x3代入上面的等式，解方程組得：k=b=
2樓：匿名使用者
1)當拋物線的焦點在液襲派直線l上時，確禪芹定c的方程；
2)若△abc的三個頂點都在(1)所確定的拋物線上，且a的縱座標為8,△abc的重心恰是拋物鬧賀線c的焦點，求bc所在直線方程。 2008-11-16 21:53
已知拋物線y=x平方+6x+c過點a（-1,0）b（3,0）兩點,求拋物線的表示式
3樓：亞浩科技
是y=x?+bx+c麼？
將肢明a(-1,0),b(3,0)分別帶入原式攔胡得。
1-b+c=0 (1)
9+3b+c=0 (2)
2)-(1)得。
8+4b=0
b=-2將b=-2帶入歷衡告(1)得。
1+2+c=0
c=-3所以拋物線方程為y=x?-2x-3
設直線l與拋物線y^2=2px(p>0)交於a,b兩點
4樓：媯喬姜白翠
首先，由oab=1/2知p=1，則方程為y^2=2x。慎祥拍。
設直線l方程為y=k(x-a)，則直線與。
拋物線。的交點為(1/k^2+a+(1/k^2+2a)^(1/2)/k,1/k+(1/k^2+a)^(1/2))與(1/k^2+a-(1/k^2+2a)^(1/2)/k,1/k-(1/k^2+a)^(1/2))。則此兩點到c(c,0)距離ac=bc相等宴棗，寫出方程並。
化簡。得：(1/k^2+2a)^(1/2)*4/k*(1+a+1/k^2-c)=0，則c=1+a+1/k^2。
另外由。等邊三角形。
知，ac與bc夾角為60度，則滿足|(k1-k2)/(1-k1*k2)|=3^(1/2)，令b=(1/k^2+2a)^(1/2)，則k1=(1/k+b)/(b/k-1)，k2=-(1/k-b)/(b/k+1)，整理得b^2+b*2/3^(1/2)-1=0，解寬羨得b1=-3^(1/2)（捨去），b2=3^(-1/2)。故2a+1/k^2=1/3。
所以0 5樓：裔牧儀湘雲 三角形oab的面積為1/2（o為坐虧談標原點陪羨） 一）求拋物線方程。 二）當直線蘆空拍l經過點p(a,0)且與x軸不垂直時，若在x軸上存在點c，使得三角形abc為正三角形，求a的取值範圍。 已知拋物線y=(x-a)平方與直線l:y=√3x-√3a,其中直線l與y軸交於點b 6樓：網友 已知拋物線y=(x-a)平方與直線l:y=√3x-√3a,其中直線l與y軸交於點b 1.求拋物線的頂點a，對稱軸及角oba 2.在拋物線的對稱軸上求一點p，拋物線上求一點q使以a\p\q\為頂點的三角形與△aob全等，求滿足條件的a 1. 拋物線y=(x-a)²的對稱軸為直線x=a，頂點a(a，0)． 既然b點是直線l與y軸的交點，取x=0可得到y＝ -3a，即b點(0，-√3a) 因為a點(a，0)處於x軸，而b點(0，-√3a)恰好處於y軸，ao⊥ob tan∠oba =ao / bo = a / √3a = 1 / √3 ∠oba＝30° 2. 第二問需要畫圖的，難以用語言描述表達，我只簡要給出分析過程吧： 分兩種情況考慮(因為∠paq決對不會為90°的)： apq＝90° aqp＝90° 然後在情況⑴ 、中又分為兩種情況：直角邊「交替」為△ao、或bo 比如情況⑵之一：即∠aqp＝90° aq=ao＝a、pq＝bo＝√3a： 則q(a - 3a/2， a/2)， 利用y=(x-a)²關係得到：a ＝ 0或a ＝ 2/3. 這裡要注意q還有乙個映象點也符合條件的，即q(a +√3a/2， a/2)但題目沒要求！ 情況⑵之二。 aq= bo＝√3a、pq＝ao＝a，則q(a - 3a/2， 3a/2)， 利用y=(x-a)²關係得到：a ＝ 0或a ＝ 2. 同樣，這裡要注意q也有乙個映象點也符合條件的，但題目沒要求！ 結果應該是，a可取的值包括：0， √3，1/3，2/3，2 最後提醒，我記得以前曾做過類似的題目，和你這個的區別是「－」y= －(x-a)²，但方法差不多！ 已知拋物線y=ax²+12x-10的頂點橫座標為3，則a=______？ 7樓：網友 當x=-b/2a時拋物線有最值。 因為頂點橫座標為3 所以-b/2a=3 所以-12/2a=3 2a=-4a=-2 已知拋物線c：y2=x，過定點a（x0，0）(x0≥18)，作直線l交拋物線於p... 8樓：聲宜節昊宇 解：（ⅰ由拋物線凱歲c：y2=x得拋物線的焦點座標為(14，0)，設直線l的方程為：x=ny+14，p（x1，y1），q（x2，y2）． 由y2=xx=ny+14得y2-ny-14=0． 所以△=n2+1＞0，y1+y2=n．因為x1=ny1+14，x2=ny2+14，所以|pq|=x1+14+x2+14=x1+x2+12=n(y1+y2)+1=2． 所以n2=1．即n=±1． 所以直線l的方程為：x-y-14=0或x+y-14=0． 設l：x=my+x0（m≠0），p（x1，y1），q（x2，y2），則m（x2，-y2）． 由x=my+x0y2=x得y2-my-x0=0． 因為x0≥盯哪睜18，所以△=m2+4x0＞0，y1+y2=m，y1y2=-x0． 設b（xb，0），則bm=(x2-xb，-y2)，bp=(x1-xb，y1)． 由題意知：bm∥bp，∴x2y1-y1xb=-x1y2+xby2． 即（y1+y2）xb=x1y2+x2y1=y12y2+y22y1=（y1+y2）y1y2． 顯然y1+y2=m≠0，∴xb=y1y2=-x0．∴b（-x0，0）． 由題意知：△bmq為等腰直角三緩跡角形，∴kpb=1，即y1+y2x1-x2=1，即y1+y2y12-y22=1．∴y1-y2=1． y1+y2）2-4y1y2=1．∴m2+4x0=1．∴m2=1-4x0＞0． x0＜14．∵x0≥18，∴18≤x0＜14． d=2x0m2+1=2x02-4x0=2(1x0)2-2(1x0)=2(1x0-1)2-1∈[612，12)． 即d的取值範圍是[612，12)． 已知拋物線c:y的平方=2px（p>0）的準線為x=～1 求拋物線c的方程 9樓：耿正鄔學智 拋物線y²=2px（p＞0）的準線纖搜方程為x=-p/2 已知該拋答局物線準線方毀舉歷程為x=-1，則p=2，代入得y²=4x 拋物線y=ax平方+bx+c經過點(0,0)與(12,0),最高點縱座標是3,求... 10樓：童洲依胤雅 過點(0,0)與(12,0)這兩個點是和x軸交點，所以關於裂圓對稱軸對稱所以對稱軸是x=(0+12)/2=6所以頂點擾源跡(6,3)y=a(x-6)²+3過(0,0)代入0=36a+3a=-1/12所以y=-1/12(x-6)²+3即緩並y=-x²/12+x y x 與拋物線y x相交於點a,b，則xa，xb是 x x的兩個納碧掘根。x x x x 根號 xa 根洞核號，ya 根號 xb 根號，yb 根號 k ya xa，k yb xbk k yayb xaxb 根號 根號 根號 根號 ，慧磨所以oa ob。ab 根號 xb xa yb ya 根號 根號... 拋物線y x 2與直線y x 2交於點 版 1,1 2,4 原式 1,2 dx 權2,x 2 xy dy 1,2 x 2 x 2 2 x 4 dx 1 2 1,2 4x 4x 2 x 3 x 5 dx 1 2 2x 2 4 3 x 3 1 4 x 4 1 6 x 6 1,2 1 2 14 12 15... 可以求出交點為 1,1 和 4,2 然後用積分上限為2,下限為 1,對y積分,積分函式f y y 2 y.2,結果為4.5 經濟數學吧 先結合兩個方程 求出y 然後求面積就可以了 不是太好輸入 自己多想想 曲線y cosx直線y 3 2 x和y軸圍成圖形的面積 首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積...12 已知直線y x 2與拋物線y 2 2x相交於點A,B, 1 求證OA OB 2 求AB長
求xydxdy,D由拋物線y x 2與直線y x 2圍成
求拋物線y2x和直線yx2所圍成的平面圖形的面積