1樓：匿名使用者
解：面積s對被積函式（x^2+1)從0到1的積分，即（1/3x^3+x)在1和0處的差，即s＝4/3體積同樣是用積分法
這時專被積函式屬是p（x^2+1)^2,對x從0積到1我不知道怎麼輸入圓周率，用p表示哈
結果為28p/15
不知道你清楚了不
昨天我算錯了，今天補上
這個結果絕對正確
2樓：匿名使用者
定積分(1+x^2)dx
得4/3
該圖形繞x軸旋轉一週所得旋轉體
就是z=x^2+y^2+1
d:x^2+y^2=<1
5/3tt
3樓：匿名使用者
1+x^2從0到1對x積分得面積為4/3
π(1+x^2)^2從0到1對x積分得體積為28π/15
當然我的對了，我的用計算機驗算過的
4樓：初生牛仔
用微積分求解。
x變數由0--->1,y變數由0--->1+x^2（兩個的下標都是零）
求解可得，面積=4/3
體積套公式就可以計算出來。
積分符號難寫上來，過程我就不寫了。
5樓：夐遠逍遙
1. 1*2-1/4*派r^2=8-派/4
求由曲線y=e∧-x與直線x=0，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積
6樓：drar_迪麗熱巴
2π - 4π/e
解題過程如下：
x = 0, y = e^0 = 1
x = 1, y = 1/e
繞y軸旋轉, 用y做自變數較方便: y = e^(-x), x = -lny
0 < y < 1/e時, 旋轉體為: 截面為半徑=1, 高為1/e的圓柱, 體積v1 = π*1²*1/e = π/e
1/e < y < 1處, 旋轉體截面為以|-lny|為半徑的圓, v2 = ∫πln²ydy
= πy(ln²y - 2lny + 2) (1/e ->1)
= π(0 - 0 +2) - π(1 + 2 + 2)/e
= 2π - 5π/e
v = v1 +v2 = π/e + 2π - 5π/e
= 2π - 4π/e
冪函式是基本初等函式之一。
一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
性質正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
已知拋物線y等於x平方減2x加1的頂點為A,如果拋物線y等於
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y 2 3x 2 dy 2xydx 0在x 0,y 1下的特解
分組得 y 2dy 3x 2dy 2xydx 0注意到3x 2dy前面的3應該由y 3求導而來，故乘以y 2得 y 4dy 3x 2y 2dy 2xy 3dx 0,或 y 4dy d x 2y 3 0 通解為 y 5 5 x 2y 3 c 將x 0,y 1代入得 c 1 5 所求特解為 y 5 5x...