1樓：猶望亭菅羅
你畫一個圖，可知所得立體的底面為xoy平面內直線x=0,y=0,x=1,y=1圍成的正方形，0<=x<=1,
0<=y<=1，該正方形區域用d表示
由2x+3y+z=6得z=6-2x-3y
下式中(0,1)表示積分上限為1，積分下限為0所求體積v=∫∫（d）(6-2x-3y)dxdy=∫(0,1)dx∫(0,1)(6-2x-3y)dy=∫(0,1)(6y-2xy-3/2y^2)|(0,1)dx=∫(0,1)(6-2x-3/2)dx
=∫(0,1)(9/2-2x)dx
=(9/2x-x^2)|(0,1)
=7/2
2樓：詹耕順儲綾
本題是一個曲頂柱體的體積，結果為二重積分，積分割槽域是底面，也就是0<=x<=1，0<=y<=1
被積函式是頂面方程：z=6-2x-3y，做二重積分就可以了。（本題用三重積分做也可以）
∫∫(6-2x-3y)dxdy
=∫[0,1]∫[0,1]
(6-2x-3y)dxdy
=∫[0,1]
(6x-x^2-3xy)
dy[x用1，0代入相減]
=∫[0,1]
(5-3y)
dy=5y-(3/2)y^2
[y用1，0代入相減]
=5-(3/2)=7/2
高數二重積分，高數二重積分題目
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...
計算二重積分exydxdy，其中0x1,0y1，詳細過程
i e x y dxdy 1，0 dx 1，0 e x y dy 1，0 dx 1，0 ex eydy 1，0 exdx 1，0 eydy ex 1，0 ey 1，0 e 1 2 3452345235 求二重積分 e x y dxdy,d為丨x丨 丨y丨 1，需畫圖 x y 1代表的一個旋轉了45度...
計算二重積分x2y2dxdy,其中D是由yx
1 本題的最佳積分方法是 運用極座標 2 具體的解答過程如下，如有疑問，歡迎追問 有問必答，答必細緻 有疑必釋，釋必精緻 有錯必糾，糾必誠摯。3 可以點選放大，放大後更加清晰。已知計算二重積分 x 2 y 2 x d 其中d是由直線y 2,y x及y 2x所圍成的閉區 積分割槽域為 0 x 1,0 ...