1樓：網友
圓(x-3)^2+y^2=1的圓心為a(3,0),半橋雀徑r=1,設p(x,x^2),ap^2=(x-3)^2+x^4
x^4+x^2-6x+9,記為w,w'=4x^3+2x-6
x-1)(4x^2+4x+6),4x^2+4x+6=(2x+1)^2+5>0,易知x=1時w取最小值5，所以|ap|的最小值=√5，pq|的最小賀消巨集禪冊值=√5-r=√5-1.
14.若p,q分別是拋物線 x^2=y 與圓 (x-3)^2+y^2=1 上的點,則|pq|的最小
2樓：
摘要。14.若p,q分別是拋物線 x^2=y 與圓 (x-3)^2+y^2=1 上的點，則|pq|的最小。
設圓(x- 3)2+y2=1的圓心為c(3, 0), 半徑為r=1，當pc垂直於拋慶段物線在點p處的切線時，|pq|取得最陪猜小值，為|pc1-r, 利用導數的幾何意義譽亂譽求得切線的斜率，再根據兩直線垂直的條件，求得點p的座標，然後計算|pc|-r的值，即可。
沒有其他解法嗎。
這種求最值的題目就是要用幾何意義求斜率的，這很符合初中與高中所學的知識了。
我用的是代值，設其中乙個點p（x,x2）然後代入櫻顫圓中，得到的是x4+x2-6x+8=0,然後就解豎頌槐不餘友出來。
您可以把您做題的過程發給我嗎，我可以看一下問題。
聯絡方程組就是錯的，他倆又沒有交點，為什麼要聯絡方程組呢親。
若點p在拋物線y^2=x上點q在圓（x-3)^2+y^2=1上,則pq的最小值是多少?
3樓：戶如樂
拋物線上任意一點p,則過p到園上最小陸磨姿的距離的線必是經過圓心o的，由於q到圓心的距離是一定的，值為1,則當op取得最小值時，pq也同時取得最小值，我們以o為圓心，以op為半徑做乙個圓，假設op=r則方程為（x-3)^2+y^2=r^2,那麼當拋物線方程和這遊和個圓的方程只有兩個交點的時候，這個時候op的值是最小的，此時，這兩個交點中有乙個就是p,另乙個關於x軸與p對稱。那麼把拋物線方程與圓的方程聯立，當r值滿足只有乙個x解得時候，這個r就早絕是op的最小值。
方程聯立，x^2-5x+9-r^2=0 要x只有乙個解則25-4（9-r^2）=0,r=11^(1/2)/2則pq最小值=11^(1/2)/2-1
若p為拋物線y^2=x上一動點,q為圓c (x-4)^2+y^2=1上的乙個動點,則|pq|的最小值為
4樓：戶如樂
你可以先畫個伍賣草圖看看。要求|pq|的最小值，即以c為圓心，b為半徑做同心圓，與拋物線相培睜切，|pq|的最小值=b-1.(x-4)^2+y^2=b^2（b>1）與y^2=x聯立，即可得：
x^2-7x+16-b^2=0,△=49-4*（16-b^2）腔中逗=0可求出b=√15/2∴|pq|min=√.
若p在拋物線y2=2x上,點q在圓(x-3)2+y2=1上 則|pq|最小值等於
5樓：網友
解：設圓(x-3)2+y2=1的圓心為m，m(3，0)
要使|pq|最小，即pm最小，設p(x，±√2x)，x>0,pm^2=（x-3）^2+2x=(x-2)^2+5≧5，所以pm≧√5，pq=pm-r≧√5-1
所|pq|最小值為√5-1
6樓：網友
p到圓心o（3，0）距離最短則p到po與圓的交點q的距離最短。
po＾2＝（x－3）＾2＋（y－0）＾2
x^2-6x+9+2x
x-2)^2+5
x=2時，po^2最小，為5，｜po｜最小為√5｜pq｜＝｜po｜－r＝√5-1
7樓：於悠逸呼縱
設圓心為o，則pq＝op－oq＝op－1，p在y^2＝x上，p座標（y^2，y）o點座標（3，0），op＝根號下（y^2－3）^2＋y^2＝根號下（y^2－5/2）^2＋11/4，op最小值為2分之根11，圓半徑為1，所以pq最小值為2分之根11減1
若在拋物線y2=x上,點q在圓(x-3)2+y2=1上 則|pq|最小值等於
8樓：網友
設圓心為o，則pq＝op－oq＝op－1，p在y^2＝x上，p座標（y^2，y）o點座標（3，0），op＝根號下（y^2－3）^2＋y^2＝根號下（y^2－5/2）^2＋11/4，op最小值為2分之根11，圓半徑為1，所以pq最小值為2分之根11減1
9樓：網友
拋物線到圓心的距離再減半徑的長度。
設p,q分別為圓(x+2)^2+(y-7)^2=1和拋物線y^2=x上的點,則p,q兩點間的最小
10樓：唐衛公
先求圓心c(-2, 7)與拋物線的最短距離，然後減去半徑1即可。
關鍵是拋物線在q處的切線與cq垂直。
y² = x, 2yy' = 1, y' = 1/(2y)q(q², q), 切線斜率k = 1/(2q)cq的斜率k' = (q - 7)/(q² +2)kk' = -1, 2q^3 + 5q - 7 = 0(q - 1)(2q² +2a + 7) = 0q = 1, 2q² +2a + 7 = 0無實數解q(1, 1)
其餘請自己做。
p是拋物線y2=x上的動點，q是圓（x-3）2+y2=1的動點，則|pq|的最小值為112-1112-
11樓：網友
設圓心為c，則|pq|=|cp|-|cq|=|cp|-1，c點座標（3，0），由於p在y2
x上，設p的座標為（y2，y），∴cp|=(y+y(y
圓半徑為1，所以|pq|最小值為。
故答案為：
12 已知直線y x 2與拋物線y 2 2x相交於點A,B, 1 求證OA OB 2 求AB長
y x 與拋物線y x相交於點a,b，則xa，xb是 x x的兩個納碧掘根。x x x x 根號 xa 根洞核號，ya 根號 xb 根號，yb 根號 k ya xa，k yb xbk k yayb xaxb 根號 根號 根號 根號 ，慧磨所以oa ob。ab 根號 xb xa yb ya 根號 根號...
如圖已知拋物線y 3 4x2 bx c與座標軸交於a,b,c三點a
1 根據題意過點c的直線y 3 4t x 3與x軸交於點q，得出c點座標為 0，3 將a點的座標為 1，0 c 0，3 代入二次函式解析式求出 b 9 4，c 3 2 由 1 得y x2 x 3，它與x軸交於a，b兩點，得b 4，0 ob 4，又 oc 3，bc 5 由題意，得 bhp boc，oc...
求拋物線y x 2與直線y 2所圍的圖形繞x軸和y軸旋轉所得的旋轉體的體積
如圖所示 旋轉體體積 繞x軸為4.93 繞y軸為0.46 請仔細核對資料後採納！求拋物線y x 2與直線y x 2圍成的圖形分別繞x軸和繞y軸旋轉所得的旋轉體的體積 30 y x 2y x 2x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 1或者復x 2 在 1到制2之間，求2 x 2 x 2 的定積分 2...