1樓：楊老師秒懂課堂
拋物線切線方程：
1、已知切點。
q（x0，y0），若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切點q（x0，y0）
若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）。
若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）。
3、已知切線斜率k
若y²＝2px，則切線y＝kx＋p／（2k）。
若x²＝2py，則切線x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。
若橢圓的方程為 <>
點p <>
在橢圓上，則過點p橢圓租喚攔的切線方程為<>證明：橢圓為 <>
切點為 <>
則 <>
對橢圓求導得 <>
即切線斜率 <>
故切線方弊胡程是 <>
將(1)代入並化簡得切線鏈空方程為 <>
若雙曲線的方程為 <>
點p <>
在雙曲線上，則過點p雙曲線的切線方程為<>此命題的證明方法與橢圓的類似。
2樓：威克地
拋物線切點是指拋物線上與其切線相切的點。對於一條拋物線的方程為 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 分別為係數。我們可以通過求解拋物線和其切線的交點來確定切點的橫縱座標。
設拋物線上某點的橫座標為 x0，代入拋物線方程得到縱座標為 y0 = ax0^2 + bx0 + c。該點的切線斜率為拋物線的導數在該點的值，即斜率為 dy/dx = 2ax0 + b。
切線方程可以用點斜式表示，即 y - y0 = m(x - x0)，其中 m 為切線敏神的斜率。代蠢拿改入切點的座標和切線斜率可得到切線方程的具體形式。
綜上所述，拋物線切帶判點弦方程式為： y - ax0^2 + bx0 + c) =2ax0 + b)(x - x0)
拋物線中點弦公式是什麼?
3樓：鬧鬧聊教育
拋物線中點弦公式是：拋物線c：x2=2py上，過給定點p=(α的中點弦所在直線方程為：
py-αx=pβ-α2。對於給定點p和給定的圓錐曲線c，若c上的某條弦ab過p點且被p點平分，則稱該弦ab為圓錐曲線c上過p點的中點弦。其中圓錐曲線弦為連線圓錐曲線c上不同兩點a、b的線段ab稱為圓錐曲線c的弦。
二次曲線中點弦性質與蝴蝶定理：蝴蝶定理是二次曲線乙個著名定理，它充分體現了蝴蝶生態美與「數學美」的一致性，不少中數專著或雜誌至今還頻繁討論，本文揭示了它與中點弦性質的緊密聯絡，並給出統一而簡明的證明，指出了一種有用的特殊情形和一種推廣形式。
蝴蝶定理（butterfly theorem），是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，由霍納提出證明。而「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形像乙隻蝴蝶。
這個定理的證法不勝列舉，仍然被數學愛好者研究，在考試中時有各種變形。
拋物線上某一點的切線方程是什麼？
4樓：小小杰小生活
拋物線上某一點的切線方程如下：圓灶
1、已知切點。
q（x0，y0），若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切線斜率k，若y²＝2px，則切線y＝kx＋p／（2k）。若x²＝2py，則切線x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。
拋物線幾何性質：
1）設拋物線上一點p的切線與準線。
相交於q，f是拋物線的焦點，則pf⊥qf。且過p作pa垂直於準線，垂足為a，那麼pq平分∠apf。
2）過拋物線上一點p作準線的垂線。
pa，則∠apf的平分線與拋物線切於p。從這條性質可以得出過拋物線上一點p作拋物線的切線的尺規作圖。
方法。3）設拋物線上一點p（p不是頂點）凱枯的切線與法線。
分別交軸於a、b，則f為ab中點。這個性質可以推出拋物線的光學性質，即經焦點的光線經拋物線反射後的光線平盯腔洞行於拋物線的對稱軸。
各種探照燈、汽車燈即利用拋物線（面）的這個性質，讓光源處在焦點處以發射出（準）平行光。
5樓：匿名使用者
拋物線上某一點的切線方程可以通過求解該點的導數得到。假設拋物線的方程為y = ax^2 + bx + c，其中隱巨集a、b、c為常數。設拋物線上某一點的橫座標為x0，則該點的縱座標為y0 = ax0^2 + bx0 + c。
求解該點的導數為拋物線的斜率，即y' =2ax0 + b。
所以，拋物線上某一檔攜姿點的切線方程為y = 2ax0 + b)x + y0 - 2ax0 + b)x0)。行絕。
6樓：看我眼色啊
拋物線上某一點的切線方程可以通過求導來得到。假設拋物線的方程為 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數。對該方程求導，得到導函式 y' =2ax + b。
假設拋物線上的某一點座標為 (x0, y0)，則該點的切線斜率等於導函式在該點山鬧的值隱唯穗，即 y' =2ax0 + b。因此，該點的灶卜切線方程為 y - y0 = 2ax0 + b)(x - x0)。
拋物線中點弦公式是什麼?
7樓：尹師傅工廠
拋物線中點弦公式是x2等於2py。過給定點p等於(α，的中點弦所在直線方程為py減αx等於pβ減α2，對於給定點p和給定的圓錐曲線c，若c上的某條弦ab過p點且被p點平分，則稱該弦ab為圓錐曲線c上過p點的中點弦。
拋物線中點弦公式特點二次曲線中點弦性質與蝴蝶定理蝴蝶定理是二次曲線乙個著名定理，它充分體現了蝴蝶生態美與數學美的一致性，不少中數專著或雜誌至今還頻繁討論，本文揭示了它與中點弦性質的緊密聯絡，並給出統一而簡明的證明，指出了一種有用的特殊情形和一種推廣形式。
蝴蝶定理butterfly theorem，是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一，拋物線是指平面內到乙個定點f（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數列示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。
拋物線切線方程
8樓：亞浩科技
拋物線中賣切線唯兆方程。
如下：拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為y0y=p（x+x0），拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為y=k（x-p/2）。平面內，指培租到定點與定直線的距離相等的點的軌跡。
叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
拋物線切線方程如下：拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為y0y=p（x+x0），拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為y=k（x-p/2）。平面內，到定點與定直線的距離相等的。
點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
拋物線的切線方程是什麼？
9樓：星月談教育
拋物線的切線方程為：
1、若拋物線的方程為。
點p在拋物線上，則過點p的拋物線的切線方程為：
2、推導過程：
設切線方程為。
聯立切線與拋物線，化簡後可得：
整理得因為二者相切，所以 △=0
可求得將之回代：
10樓：網友
拋物線的切線方程沒有公式。
標準拋物線分為。
y^2=2px
x^2=2py
y^2=-2px
x^2=-2py,p>0
等四種型別，3,4項是1,2項的延伸。
對於拋物線方程為y^2=2px,拋物線上一點m(a,b)的切線可設切線方程為y-b=k(x-a)
聯立切線與拋物線。
y=k(x-a)+b
則[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
由相切得。=0即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b。
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
同理對x^2=2py型別也可以求出切線方程y=a/p*(x-a)+b
--以上是運用方程聯立求△=0，得出斜率。
如果有學導數的話，只須對拋物線方程兩邊求導，得出改點的導數即切線斜率，得出方程。
另x^2=2py型別要注意拋物線頂點的斜率不存在，要分別討論。
11樓：網友
切線方程和拋物線方程及切線的附條件形式有關。
1）已知切點q(x0,y0) a。. 若 y²=2px 則切線 y0y=p(x0+x)
b。 若 x²=2py 則切線 x0x=p(y0+y)
2）已知切線斜率k a。 若 y²=2px 則切線 y=kx+p/(2k)
b。 若 x²=2py 則切線 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk²/2】
12樓：網友
1）已知切點q(x0,y0) a。. 若 y²=2px 則切線 y0y=p(x0+x)
b。 若 x²=2py 則切線 x0x=p(y0+y)
2）已知切線斜率k a。 若 y²=2px 則切線 y=kx+p/(2k)
b。 若 x²=2py 則切線 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk²/2】
13樓：網友
拋物線y=f(x)在(x0,y0)點的切線方程是。
y-y0=f(x0,y0)'x-x0
拋物線中點弦公式是什麼？
14樓：尹師傅工廠
拋物線中點弦公式是py減αx等於pβ減α2。拋物線cx2等於2py上，過給定點p等於αβ的中點弦所在直線，對於給定點p和給定的圓錐曲線。
c，若c上的某條弦ab過p點且被p點平分，則稱該弦ab為圓錐曲線c上過p點的中點弦。
拋物線中點弦的原理
對於給定點p和給定的圓錐曲線c，若c上的某條弦ab過p點且被p點平分，則稱該弦ab為圓錐曲線c上過p點的中點弦，其中圓錐曲線弦為連線圓錐蘆悄曲線c上不同兩點ab的線段ab稱為圓錐曲線c的弦。
蝴蝶定理是二次曲線。
一陪粗渣個著名定理，它充分體現了蝴蝶生態美與數學美的一致性，不少中數專著或雜誌至今還頻繁討論，本文凳歲揭示了它與中點弦性質的緊密聯絡，並給出統一而簡明的證明，指出了一種有用的特殊情形和一種推廣形式。
拋物線焦點弦的八大結論是什麼，拋物線焦點弦的八大結論分別是什麼？
回答你好，我是任教10年經驗的張老師，教育領域的通識者，希望能通過我的經驗知識幫助到你。第一類是常見的基本結論 第二類是與圓有關的結論 第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論 第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。1 以焦點弦為直徑的圓與準線相切 用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明 2 1...
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