1樓：匿名使用者
3a（n+1）-an-2=0
3（a（n+1）-1）=an-1，a1-1=2/3。
an-1是首項為2/3，公比為1/3的等比數列。
an-1=2/3×（1/3）^（n-1）=2×（1/3）^n∴an=2×（1/3）^n+1。
帶入an，得bn=log（3）（（4×（1/3）^2n）/4）=-2n，即bn=-2n。
1/bnb（n+2）=1/4n（n+2）=1/8（1/n-1/（n+2））
tn=1/8（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+..1/（n-2）-1/n+1/（n-1）-1/（n+1）+1/n-1/（n+2））
1/8（3/2-1/（n+1）-1/（n+2））=3/16-1/8（（2n+3）/（n+1）（n+2））綜上，命題得證。
2樓：身臨夢境
我直接說（2）吧，an=2×（1/3）∧n+1bn=-2n
問題補充的那個表示式等於1/(4n*(n+2))可化成1/8*（1/n － 1/n+2）
裂項相消求和得tn=3/16 - 2n+3）/（n+1)*(n+2)）
3樓：wang道
題目不清楚**括號。
1）3a(n+1)-an=2
a(n+1)-1=1/3(an-1)
所以為等比數列。
an-1=(a1-1)*(1/3)^(n-1)a1-1=2/3
an=2*(1/3)^n+1
2）bn=log3[(an-1)^2/4]=2log3[(1/3)^n]=-2n
bn*b(n+2)=2n*2(n+2)=4n(n+2)1/bn*b(n+2)=[1/n-1/(n+2)]*1/8)tn=(1/8)*[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……1/n-1/(n+2)]
1/8)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
4樓：匿名使用者
解：bn＝1/n(an＋3)＝1/[n(2n＋2)]＝1/[2n(n＋1)]＝1/2[(1/n)－1/(n＋1)]
sn＝b1＋b2＋……bn
1/2[(1－1/2)＋(1/2－1/3)＋…1/n－1/(n＋1))]
1/2[1－1/(n＋1)]
n/[2(n＋1)]
假設存在整數t滿足sn＞t/36總成立。
s(n＋1)－sn＝(n＋1)/[2(n＋2)]－n/[2(n＋1)]＝1/[2(n＋2)(n＋1)]＞0
故數列是單調遞增的。
s1＝1/4為sn中最小。
t/36＜1/4
即t＜9又t∈n*
最大整數t為8
5樓：德陟龍崗
已知等差數列an為2n-1 設bn=1/n(an+3) sn=b1+b2+..bn 是否存在最大整數t 使得對任意的n均有sn大於t/36 若存在 求出t 若不存在 說明理由。
6樓：匿名使用者
（1）s+4s=5sn,①
n=2時2+8+ a3+4*2=5(2+8),a3=32,n>2時sn+4s=5s,②
②，a+4a=5an,a-an=4(an-a),an-a=(a2-a1)*4^(n-2)=6*4^(n-2),a-a=6*4^(n-3),…a2-a1=6,a1=2,累加得an=2+6[1+4+……4^(n-2)]=2+6[1-4^(n-1)]/1-4)=2*4^(n-1)
2^(2n-1),n=1,2，3時上式也成立。
2)log<2>an=2n-1,它的前n項和tn=1+3+……2n-1)=n^2.
3)1-1/tn=(n^2-1)/n^2=(n-1)(n+1)/n^2,（1-1/t2）乘（1-1/t3）乘。1-1/tn)=(1*3/2^2)(2*4/3^2)……n-1)(n+1)/n^2]
n+1)/(2n)>1010/2013,∴2013（n+1)>2020n,2013>7n,n<,滿足題設的最大正整數n=287.
7樓：匿名使用者
,s(n+2)+4sn=5s(n+1).
兩式相減，得a（n+2）+4an=5a（n+1）。①
設待定係數s、t，令a（n+2）-sa（n+1）=t（a（n+1)-san)。
則a（n+2）+stan=（s+t）a（n+1），對比①，得s+t=5，st=4。
解得t=1，s=4或t=4，s=1。
利用前一組數，從而有a（n+2）-4a（n+1）=a（n+1）-4an
a（n+1）-4an是公比為1的等比數列。
得a（n+1）-4an=a2-4a1=0
a（n+1）=4an，即an是公比為4的等比數列。
an=2×4^（n-1）。
綜上，的通項公式為2×4^（n-1）。
tn是數列的前n項和，利用等差數列求和公式得tn=n^2。
綜上，tn=n^2。
n，2）∏（n-1）（n+1）/n^2）
1×3×2×4×3×5×..n-2）×n×（n-1）×（n+1））/n!）^2
（n-1）!×n+1）!÷1×2））/n!）^2
n+1）/2n，令其＞1010/2013得n＜2013/7，即n≤287.
綜上，n的最大值為287.
8樓：
當把小旗都集中到第n面處時，相當於這個人要把第一面小旗拿到n處，然後返回到第2面，把第2面小旗拿到n處。把第n-1面小旗拿到n處，這期間，這個人總共走的路程是：
x=10(n-1)+2*10*(n-2)+.2*10*1,(n>=1)
然後走到n+1面小旗處把第n+1面小旗拿到n處，然後走到n+2處再走回n處。最後把第13面小旗拿到n處，這期間，這個人總共走的路程為：
y=2*10*1+2*10*2+..2*10*(13-n),(n<=13)
所以這個人走的總路程為。
x+y=20n^2-300n+1830=20(n^2-15n)+1830
對稱軸在，於是最小值在7或8處取得。
n=7或8時，x+y=710
9樓：哈勃
顯然聚在中間位置（第7面小旗位置）所走的距離最短。
s=120+110+100...10=780m
10樓：匿名使用者
解：x1=3,x4=16p+4q,x5=32p+5qx1,x4,x5成等差數列。
3+32p+5q=2(16p+4q)
x1=2p+q=3
解得p=q=1
xn=n+2^n
sn=(1+2+3+..n)+(2+4+8+16+..2^n)
n(n+1)/2+2(1-2^n)/(1-2)=n(n+1)/2+2(2^n-1)
11樓：網友
整理化簡an=n/(2n-1)+n/(2n+1)所以sn=1+1/3+2/3+2/5+3/5+3/7+4/7+5/9...n/(2n-1)+n/(2n+1)
注意規律除了1和n/(2n+1) 中間的都組合成了n-1個1了所以sn=1+(n-1)+n/(2n+1)=n+n/(2n+1)
12樓：網友
b 分子前一項分子加2
分母前一分項母乘2
關於數列極限的問題,關於數列極限的問題,急
只能跟你 bai說你把極du限的概念以及 無窮大量的概念zhi給弄混淆了dao。下面專我主要跟你講一講屬無窮大量 無窮大是數學裡面的一種趨勢和逼近,不是一個具體的數值,不可以參與數值運算與比較,數學裡對無窮大量的定義是 這個量的絕對值大於任意一個數值,即 對任意的實數n。如果 m n,則稱m為一個無...
數列極限問題,數列極限的問題
例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an限與數列前面有限項大回小無關 這句話的意答思是,數列極限考慮的是n無窮大時的對應項的情況,前面的有限項的取值情況與數列的極限之間彼此不影響。就如同本題之例 an 0,並不表明前面的k項a1,a2,ak都接近0。本題an是通項。xn n 1 n...
數學數列問題
1 a1 2a1 1，所以a1 1，因為sn 2an 1，s n 1 2a n 1 1，所以an 2an 1，an為等比數列，a1 a2 2a2 1，所以a2 2，q 2，所以a5 16 2 因為a n 1 an 3n 2，所以a n 1 an 3n 2，a2 a1 3 2，a3 a2 6 2，依此...