1樓：侯宇詩
(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0對一切x∈r恆成立a=2成立
a>2開口向上，不成立
a<2f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0對一切x∈r恆成立△<0
4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0(a-2)^2+4(a-2)<0
(a-2)(a+2)<0
-2-2 2樓： (a-2)x^2+2(a-2)x-4<0 (a-2)x^2+2(a-2)x+(a-2)-(a-2)-4<0(a-2)(x+1)^2 - a-2<0 a不等於2時，左邊是一個二次函式，一個2次函式對於x∈r永遠小於0有兩個條件 1、開口向下；2、頂點的y座標小於0 所以 a-2<0 且 -a-2<0 所以-2a=2時，左邊=-4<0 宗上-2 3樓：匿名使用者 第一種情況；當a－2＝0時 即a＝2 －4＜0成立第二種情況 當a－2＞0時 即a＞2 把左邊看成拋物線 開口向上 無解 第三種情況 當a－2＜0時 即a＜2只要△＜0 算出來和a＜2求交就行了 最後把3種情況結合起來就好了 是-2 4樓：匿名使用者 要使給出的不等式恆成立，則對應的二次函式曲線應開口向下並且與x軸無交點，由此可得下面的式子： a-2<0且(2(a-2))^2+4*4(a-2)<0 解得-2 若不等式（a-2)x^2+2(a-2)x-4<0對一切x屬於r恆成立。則a的取值範圍是 說下方法。詳細點 5樓：匿名使用者 解：討論：(1)若a-2=0 則可得：-4<0 符合題意。（此時a=2） (2)若a≠2，為了使(a-2)x²+2(a-2)x-4<0對任意x∈r恆成立。 必有a<0【這裡的a是函式y=ax²+bx+c中的a】，△<0。 【這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0】 所以a-2<0,a<2 △=[2(a-2)]²-4×(a-2)×(-4)=4a²-16<0 所以a²<4 解得：-2所以a的取值範圍既要滿足a<2，還要滿足-2方法：這種問題方法一般為，先將係數a變成0，看是否符合條件【因為這樣就不是二次函式了，需要分出這一種情況】；之後按照a、△的情況來計算就可以了。 6樓：匿名使用者 a-2=0，即a=2時 顯然成立 a-2不等於0時 需要 a-2<0 △=4(a-2)²+16(a-2)<0 解這個不等式組得 -2∴-2 7樓：匿名使用者 主要是分類討論。 當a=2時，-4＜0恆成立，所以a=2； 當a＞2時二次函式y=(a-2)*x^2+2(a-2)*x-4必定有一部分大於0，所以a＜2； 當a＜2時，因為(a-2)*x^2+2(a-2)*x-4＜0對任意x屬於r恆成立，所以δ=4(a-2)^2+16(a-2)= 4a^2-16＜0，a^2＜4，-2＜a＜2； 綜上所述，a屬於(-2，2] 若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對一切x∈r恆成立,則a的取值範圍是 8樓：555小武子 當a=2時，-4<0恆成立 當a-2>0時，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4f（x）是開口向上的函式，不可能在r上小於0當a-2<0時，令f（x）=（a-2）x²+2（a-2）x-4f（x）是開口向下的函式 令△<0 ,則函式與x軸無交點 得到（a-2）（a+2）<0 得到-2綜合得到-2 不等式(a－2)x²+2(a－2)x－4＜0對任意x∈(0,1)恆成立，求實數a的取值範圍 9樓：匿名使用者 case 1: a=2 (a-2)x^2+2(a-2)x-4 =-4case 1: true case 2: a>2 f(x) =(a－2)x^2+2(a－2)x－4f'(x) =2(a-2)x + 2(a-2)f'(x)=0 => x= -1 (min) f(1) =(a-2)+2(a-2)－4 = 3a-10 f(1) ≤0 3a-10≤0 a≤ 10/3 solution for case 2: 2 x= -1 (max) f(0) = -4 <0 solution for case 3: a<2(a-2)x^2+2(a-2)x－4＜0對任意x∈(0,1)恆成立case 1 or case 2 or case 3ie a≤ 10/3 10樓：李快來 a-2≤0 4a²-8a+8+16a-32＜0 4a²+8a-16＜0 a²+2a-4＜0 （-1-√5）＜a＜（-1+√5） a≤-2 -1-√5＜a≤-2 朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫到您哦,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。 若關於x的不等式（a-2)x的平方+2（a-2)x-4<0對一切實數x恆成立，求實數a的取值範圍 11樓：我不是他舅 a=2則-4<0,,成立 a不等於2 二次函式恆小於0 則開口向下 a-2<0 a<2且判別式小於0 4(a-2)²+16(a-2)<0 (a-2)(a+2)<0 所以-2所以-2 12樓： 解：此題應分如下三種情況進行討論。 （1）當a=2時，原不等式變為（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0，整理得：-4<0，不等式對一切實數x恆成立。 （2）當a>2時，根據a的不同取值，不等式存在兩種情況：即無解或有解。這不符合對一切實數x恆成立的已知條件。 （3）當a<2時，要使不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0對一切實數x恆成立， 必有4(a-2)²+16(a-2)<0 ① ∵ a<2，∴a-2<0，所以，將不等式①兩邊同時處以a-2可解得：a>-2 所以，-2綜上所述，要使關於x的不等式（a-2)x^2+2（a-2)x-4<0對一切實數x恆成立，實數a的取值範圍為：-2 x 1或x 2 x k 2x 5 0 當 k 5 2時，即k 5 2 2 k 3 3 k 2 當 k 5 2時，即k 5 2 k 3 k 3 即5 2所述 版k屬於 權 3，2 2.5，3 來x 1或x 2 x k 2x 5 0 如果 k 5 2 則 x k 2x 5 0的解是自 k。x的不等式組 ... 不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於 0,1 恆成立當x 0時，2 0成立，a為任意實數 當0 a x 2 x 令 f x x 2 x，則 a f x 對任意x屬於 0,1 恆成立從而 a f x min，x屬於 0,1 f x x 2 x x 2 x 當x屬於 0,1 時，f x 1 2 x 0... 不等式的解集為 1 5 2 1 5 2，解 原不等式等價於兩個不等式組 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 解 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 x r 不等式 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 1 5 2 不等式 得 x 綜上得 原不等式的解集為 1 5...不等式試題關於x的不等式組x 2 x 2 0 2X
若關於x的不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於恆成立,則實數a的取值範圍是什麼
解不等式 x2 x 1 x2 x