解不等式1 x2a x

1樓：

因為1/x+x<=-2or1/x+x>=2所以當-2<=2a<2即[-1 1）解集為x>0當2=2a即a=1解集為x>0且x!=1

當-2>2a即a<-1 解集為（a-√(a^2-1),a+√(a^2-1)）u x>0

當2a>2即a>1 解集為（0，a-√(a^2-1)）u x>a+√(a^2-1)

2樓：功夫竹子

\(^o^)/~\(^o^)/~\(^o^)/~\(^o^)/~1＞2a-x²，x²＞2a-1；

當a＞1/2，有x＞根號（2a-1）或＜-根號（2a-1）；

當a＜1/2，也即2a-1＜0，則x=任意實數r當a=1/2，x不等於0

3樓：稜風柳木

移項:2a-x-1/x<0

分x>0和x<0討論

1.當x>0時

有2ax-x^2-1<0

即x^2-2ax+1>0

由(-2a)^2-4=4(a^2-1)

若a^2-1<0即-10都成立;

若a^2-1>=0即a>=1或a<=-1時解得xa+根號(a^2-1)

由於x>0則在a>=1時有0a+根號(a^2-1)在a<=-1時由於a+根號(a^2-1)<0所以對所有x>0成立;

2.當x<0時

原式可化為:

x^2-2ax+1<0

由(-2a)^2-4=4(a^2-1)

若a^2-1<0即-1=0即a>=1或a<=-1時解得a-根號(a^2-1)=1時

a-根號(a^2-1)>0此時無解

當a<=-1時

a+根號(a^2-1)<0

所以此時解為:a-根號(a^2-1)0,a<1時得x>0x>0,a>=1時得

0a+根號(a^2-1)

x<0,a>-1時得不等式無解

x<0,a<=-1時得a-根號(a^2-1)

4樓：

1/x>2a-x,其中x不等於0

則(x²+1)/x>2a

當x>0時有x²-2ax+1>0

配方得（x-a）的平方》a的平方-1

則當a大於等於1或a小於等於-1時有

x>a-根號（a的平方-1）或

x>a+根號（a的平方-1）

當a在1與-1之間時無解

當x<0時有x²-2ax+1<0

配方得（x-a）的平方

則當a大於等於1或a小於等於-1時有

-根號（a的平方-1）

解不等式 x2 x 1 x2 x

不等式的解集為 1 5 2 1 5 2，解 原不等式等價於兩個不等式組 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 解 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 x r 不等式 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 1 5 2 不等式 得 x 綜上得 原不等式的解集為 1 5...

解關於x的不等式 ax 2 a 2 x 20 a R

ax 2 x 1 0 若a 0 x 2 a x 1 0 則比較2 a和 1的大小 a 2,1 2 a 0 a 2,2 a 1,所以 x 1 2 0,不成立 20,x 1 若a 0 x 2 a x 1 0 2 a 0 1 所以x 1,x 2 a 綜上a 2,10,x 1,x 2 a 解 ax 2 a ...

解絕對值不等式 x3x2x ，解絕對值不等式 x 2 3x 2 2x

解 分類討論 當x 3 2時 2 x 2 3x 2x 3 4 x 1 2 所以x 3 2 當 3 2 x 2 3時 2 x 2 3x 2x 3 4 x 3 2 所以 3 2 x 2 3 當2 3 x 2時 2 x 3x 2 2x 3 4 x 1 4 所以2 3 x 2 當x 2時 x 2 3x 2 ...