解關於x的不等式 x2 8x a2 2a 150,a屬於R

2023-02-11 10:20:08 字數 642 閱讀 9813

1樓:匿名使用者

解:令x²+8x-a²+2a+15=0

∆=8²-4×1×(-a²+2a+15)=4(a-1)²x=-8±√4(a-1)²/2=-4±|a-1|x1=-4+|a-1|,x2=-4-|a-1|,x1>x2∴大於0兩點之外

∴x<-4-|a-1|或x>-4+|a-1|(當a≥1時,x<-a-3或x>3-a;當a<1時,x<-5+a或x>-3+a)

2樓:

x²+8x-(a-5)(a+3)>0

(x-a+5)(x+a+3)>0

所以解集應該在a-5和-a-3之外

當a≥1時,a-5>-a-3,所以解集為(-∞,-a-3)∪(a-5,+∞)

當a<1時,a-5<-a-3,所以解集為(-∞,a-5)∪(-a-3,+∞)

3樓:匿名使用者

x^2+8x-a^2+2a+15>0

x^2+8x+16-(a^2-2a+1)>0(x+4)^2-(a-1)^2>0

(x+4)^2>(a-1)^2

a>=1時,ix+4i>a-1,得x+4>a-1或x+4<1-a,得x>a-5或x<-a-3

a<1時,ix+4i>1-a,得x+4>1-a或x+4-3-a或x

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