已知等差數列(an)的公差為2,若a4,a3,a1成等比數列(1)求數列(an)的通項公式(2)若a4,a3,a

2023-01-12 06:35:17 字數 4553 閱讀 2852

1樓:only_唯漪

(ⅰ)由a1,a2,a4 成等比數列得:(a1+2)²=a1(a1+6)

解得a1=2

的通項公式是an=2n(n∈n*)

(ⅱ)bn=2^2n=4^n (n∈n*)b1•b2•…•bn =4^(1+2+…+n)=4^n/2(n+1)

=2^n(n+1)(n∈n*)

2樓:匿名使用者

(1)d=2

a4=a1+3d,a3=a1+2d

據題意(a3)²=(a4)•(a1)

∴a1=-8

∴an=a1+(n-1)d=-8+2(n-1)=2n-10(2)b1=-2

b2=-4

b3=-8

∴q=2

sn=b1(1-q^n)/(1-q)

=(-2)(2^n-1)

=2-2^(n+1)

3樓:

(1)an=a1+2(n-1)

a3=a1+4 , a4=a1+6, (a1+4)^2=a1*(a1+6) a1=-8 a3=-4 a4=-2

an=2n-10

(2)q=a4/a3=2 b1=-2

bn=b1*2^(n-1)=-2^n

sn=b1(1-q^n)/(1-q)=2-2^(n+1)

4樓:匿名使用者

a1=-8 an=2n-10

前三項─2,─4,─8,,,,q=2。sn=2─2的n次冪

已知等差數列{an}的公差為2,且a1,a3,a4成等比數列,求(1)求a1(2)寫出數列{an}的通項公式

5樓:匿名使用者

解:(1)因為a1a3a4成等比數列,所以(a1+4)�0�5=a1(a1+6)(a1)�0�5+8a1+16=(a1)�0�5+6a12a1=-16a1=-8(2)an=a1+(n-1)d=-8+2(n-1)=2n-10僅供參考,不懂追問,滿意採納

6樓:匿名使用者

【1:a3=a1+4

2:a3*a3=a1*a4

3:a4=a3+2】

得a1=-8,

等差數列【an】的通項公式:an=a1+2(n-1)=2n-10 【n=0、1、2、3、、、、、的正整數】謝謝

7樓:匿名使用者

(1)依題意,得:a3�0�5=a1*a4即(a1+2*2)�0�5=a1*(a1+3*2),解之得:a1=-8(2)an=-8+2(n-1)=2n-10即an=2n-10.

8樓:匿名使用者

a1=-8,an=2n-10

等差數列{an}的公差為-2,且a1,a3,a4成等比數列.(1)求數列{an}的通項公式 20

9樓:匿名使用者

解:∵an的公差為-2

∴a2=a1-2,a3=a2-2=a1-4,a4=a3-2=a1-6又∵a1,a3,a4成等比數列

∴(a3)^2=a1*a4

∴(a1-4)²=a1*(a1-6)

解得:a1²-8a1+16=a1²-6a12a1=16

a1=8

所以數列{an}的通項公式

an=a1+d*(n-1)

=8-2(n-1)

=10-2n

10樓:匿名使用者

a3²=a1a4

(a1-4)²=a1(a1-6)

a1²-8a1+16=a1²-6a1

2a1=16

a1=8

an=10-2n

11樓:匿名使用者

俊狼獵英團隊為您解答:

a3=a1+2d=a1-4,a4=a1+3d=a1-6由a1、a3、a4成等比得:

(a3)^2=a1*a4,

(a1-4)^2=a1*(a1-6)

a1=8,

∴an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n.

12樓:匿名使用者

(1)因為d=-2所以a3=a1-4 a4=a1-6 又因為a1 a3 a4 為等比數列 所以a3的平方=a1乘以a4

由此算出a1=8 帶入等差的通項公式 an=8-2(n-1)

13樓:匿名使用者

因公差為-2,所以由a1,a3,a4成等比數列得(a1+2×(-2))²=a1(a1+3×(-2)),解得a1=8,所以通項為an=8-2(n-)=10-2n

等差數列{an}的公差為-2,且a1,a3,a4成等比數列,(1)求數列{an}的通項公式

14樓:良駒絕影

公差d=-2,則:a3=a1+2d=a1-4,a4=a1+3d=a1-6,又:

(a3)²=(a1)×(a4),則:

(a1-4)²=(a1)(a1-6)

(a1)²-8a1+16=(a1)²-6a1a1=8

則:an=a1+(n-1)d=-2n+10

15樓:匿名使用者

解:設a1=x ,則a3=x-4 ,a4=x-6又因為a1,a3,a4成等比數列,則a3的平方=a1*a4可得(x-4)*(x-4)=x*(x-6)得x=8

即a1=8 ,且公差d=-2

an=a1+(n-1)*d=8+(n-1)*(-2)=10-2n

16樓:匿名使用者

解 a1a4=a3*a3

a1(a1-6)=(a1-4)^2

a1=8

an=8-2(n-1)

=-2n+10

17樓:楊楊潔

因為a1,a3,a4成等比數列

所以a1×a4=a3×a3

即a1×(a1-6)=a1×a1-8a1+16 得a1=8所以{an}=8+(n-1)×-2

=10-2n

已知等差數列{an}的公差為-2,且a1,a3,a4成等比數列.(ⅰ)求數列{an}的通項公式;(ⅱ)設{bn}是首項

18樓:喜歡望海的貓

(1)由題意可得(a

?4)=a

(a?6),

解得a1=8,

∴an=8-2(n-1)=10-2n

(2)由題意可得bn=1×2n-1=2n-1,∴an+bn=(10-2n)+2n-1,

∴sn=n(10?2n+8)

2+1×(1?n

)1?2

=-n2+9n+2n-1

已知數列{an}是公差不為0的等差數列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比數列.(1)求數列{an}的通項公式;(2

19樓:德昀靜

(ⅰ)設數列的公差為d,由a1=2和a2,a3,a4+1成等比數列,得(2+2d)2=(2+d)(3+3d),解得d=2,或d=-1,…(2分)

當d=-1時,a3=0,與a2,a3,a4+1成等比數列矛盾,捨去.∴d=2,…(4分)

∴an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,即數列的通項公式an=2n.…(6分)

(2)∵b

n=2n+2n

=2n+n

…(8分)∴sn

=(2+4)+(4+)+…+(2n+n

)=(2+4+…+2n)+(4+42+…+4n)=n(2+2n)

2+4(1?n

)1?4

=n+n+43(n

?1).

已知等差數列{an}的公差不為零,a1=1,且a1,a3,a9成等比數列(1)求{an}的通項公式;(2)求a1+a4+a7+

20樓:加菲8日

(1)設等差數列的公差為d,則a3=1+2d,a9=1+8d.因為a1、a3、a9成等比數列,

所以(1+2d)2=1?(1+8d),解得:d=1.所以an=n;

(2)a1+a4+a7+…+a40=1+4+7+…+40=14×1+14×(14?1)

2×3=287.

已知等差數列{an}滿足:a1=2,且a1,a2,a3成等比數列.(1)求數列{an}的通項公式;(2)若a1<a2,記sn

21樓:鞏鮃韻

(1)設數列的公差為d

依題意知,2,2+d,2+4d成等比數列,故有(2+d)2=2(2+4d)

化簡得d2-4d=0,解得d=0或d=4

當d=0時,an=2

當d=4時,an=2+(n-1)?4=4n-2從而得數列的通項公式為an=2或an=4n-2(2)當an=2時,不合題意捨去

當an=4n-2時,sn=n[2+(4n?2)]2=2n212s

n?1=12

(12n?1

?12n+1

)數列的前n項和:1

2(1?13+1

3?15+…+1

2n?1

?12n+1

)=n2n+1

等差數列求公差的公式,等差數列的各種公式

公式 第n項 復 首項 制 項數 1 bai 公差 項數du 末 zhi項 首項 公差 1 公差 末項 首項 項數 1 等差dao數列是常見數列的一種,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個 常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。通項公式為...

已知數列為等差數列公差d不為零an不0 a k x2 2a k 1 x a k

已知數列為等差數列公差d不為零an不 0 a k x2 2a k 1 x a k 2 0若方程不同的根依次為x1 x2 x3 xn 懸賞分 5 離問題結束還有 17 天 23 小時 提問者 jw1jw123 檢舉 求證1 x1 1 1 x2 1 1 x3 1 1 xn 1 是等差數列 證明 為等差數...

等差數列相關的公式都有哪些,請問等差數列公式有哪些?

等差數列的通項公式 an a1 n 1 d an ak n k d 其中a1為首項 ak為已知的第k項 當d 0時,an是關於n的一次式 當d 0時,an是一個常數.等差數列前n項和的公式 sn a1 an n 2 a1n n n 1 d 2 等差數列相關的公式都有哪些?等差數列的通項公式 an a...