1樓：匿名使用者
a2=a1+d=1+d=b2
a5=a1+4d=1+4d=b3
a14=a1+13d=1+13d=b4
b3^2=b2*b4
(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)16d^2+8d+1=13d^2+14d+13d^2-6d=0,因d>0，所以d=2
※an=1+(n-1)*2=2n-1
b2=1+2=3,b3=1+4*2=9,b4=1+13*2=27公比q=b3/b2=9/3=3,b1=3/3=1※bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1）a(n+1)-a(n)
=cn/bn=d=2
cn=2*bn=2*3^(n-1)(n>1)c1=3=2+1
c1+c2+...+c2003
=1+2+c2+...+c2003
=1+2*(3^2003-1)/(3-1)=3^2003
2樓：申屠躍
由等差數列｛an｝的首項a1=1,公差d>0,且二.五.十四項分別是等比數列，｛bn｝中的第二，三，四項知：
（1+4d）/（1+d）=（1+13d）/（1+4d），得到d=2，b1=1，b2=3，b3=9，b4=27
an=2n-1，bn=3^(n-1)
n=1時，c1=a2b1,n=2時，c2=(a3-a2)b2
假設n=k時（k>1），ck=（a（k+1）-ak）bk，當n=k+1時，根據條件有：
a1+a2-a1+a3-a2+...+a(k+1)-ak+c(k+1)/b(k+1)=a(k+2)
即a(k+1)+c(k+1)/b(k+1)=a(k+2)
則c(k+1)=（a（k+2)-a(k+1))b(k+1)
即cn=(a(n+1)-an)bn=2bn(n>1)
cn=3 (n=1)
等差數列相關的公式都有哪些,請問等差數列公式有哪些？
等差數列的通項公式 an a1 n 1 d an ak n k d 其中a1為首項 ak為已知的第k項 當d 0時,an是關於n的一次式 當d 0時,an是一個常數.等差數列前n項和的公式 sn a1 an n 2 a1n n n 1 d 2 等差數列相關的公式都有哪些？等差數列的通項公式 an a...
等差數列前後兩項和中間項的公式,等差數列中項求和公式是什麼
好的lz 對於第n項的等差數列，總有 a n a n 1 a n 1 2這裡n 1 也即等差數列除開首項外的任何一個項，都是他前後兩項的均值上述結論可擴充套件到前後距離k項的兩項的均值，甚至前後各取對稱的m數的項的均值 等差數列中項求和公式是什麼 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 ...
已知等差數列的前3項為a，5，6a求首項a1和公差d
an a1 n 1 d a1 a 1 a1 d 5 2 a1 2d 6a 3 3 2 d 5 6a 2 1 d 5 a 5 a 6a 5 a 10 7 d 5 10 7 25 7 an a1 n 1 d 10 7 n 1 25 7 25n 15 7 解 根據題意得 2x5 a 6a 7a 10 a ...