1樓：匿名使用者
a2=a1+d=3 (1)
a4=a1+3d=7 (2)
(2)-(1) 2d=4 d=2
代入(1) a1=1
所以an=1+2(n-1)=2n-1
bn=(2n-1)*2^n
數列的前n項和tn=1*2+3*2^2+5*2^3+....+(2n-1)*2^n
(1/2)tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)*2^(n-1)
則(1/2)tn-tn=1+2*2+2*2^2+.....+2*2^(n-1)-(2n-1)*2^n
-(1/2)tn=1+2*2*[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)*2^n
=-3+2*2^n-(2n-1)*2^n
所以tn=(2n-1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+6
=6+(2n-3)*2^(n+1)
2樓：暖心窩
設等差值為d a4-a2=2d 所以d=2 a1=a2-d=1 所以an=a+(n-1)d=n+1
所以bn=（n+1）*2^n
等差數列{an}中a2=3,a4=7,數列{bn}滿足bn=a下標（n）*2^n,求數列{bn}的前n項和sn
3樓：區悌
設等差數列公差為d，則a4-a2=2d=7-3=4，得到d=2
a1=a2-d=3-2=1，那麼an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1（n∈z+）
而bn=an×2ⁿ=(2n-1)×2ⁿ=n×2^(n+1)-2ⁿ，
當n=1時，sn=a1*2=2;
當n≥2時，
sn=b1+b2+…+b(n-1)+bn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)-(2+2^2+…+2^n)
=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)-[2^(n+1)-2]
令cn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1)，等式兩邊同乘以2，得
2cn=1×2³+2×2⁴+...+(n-1)×2^(n+1)+n×2^(n+2),將兩式錯位相減得
cn-2cn=1×2²+1×2³+1×2⁴+...+1×2^(n+1)-n×2^(n+2)=2^(n+2)-4-n×2^(n+2)=(1-n)×2^(n+2)-4
所以cn=(n-1)×2^(n+2)+4,那麼sn=(n-1)×2^(n+2)+4-[2^(n+1)-2]=(2n-3)×2^(n+1) +6
當n=1時，也滿足sn=(2n-3)×2^(n+1) +6 ，
所以數列的前n項和sn=(2n-3)×2^(n+1)+6（n∈z+）
4樓：匿名使用者
解：設等差數列公差為d。
a4-a2=2d=7-3=4
d=2a1=a2-d=3-2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
bn=an×2ⁿ=(2n-1)×2ⁿ=n×2^(n+1)-2ⁿ
令cn=n×2^(n+1)
cn=c1+c2+...+cn=1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1)
2cn=1×2³+2×2⁴+...+(n-1)×2^(n+1)+n×2^(n+2)
cn-2cn=-cn=2²+3³+...+2^(n+1)-n×2^(n+2)
=4×(2ⁿ-1)/(2-1) -n×2^(n+2)
=2^(n+2) -4 -n×2^(n+2)
=(1-n)×2^(n+2) -4
cn=(n-1)×2^(n+2) +4
sn=b1+b2+...+bn
=1×2²+2×2³+...+n×2^(n+1)-(2+2²+...+2ⁿ)
=(n-1)×2^(n+2) +4 -2×(2ⁿ-1)/(2-1)
=(2n-2)×2^(n+1) +4-2^(n+1) +2
=(2n-3)×2^(n+1) +6
已知等差數列{an}滿足s7=7,s15=75,求bn=(2^an)+n前n項和
5樓：
s7=7（a1+a7）/2=7 即：a1+a7=2 s15=15（a1+a15）/2=75 即：a1+a15=10 兩式相減得：
d=1 帶入上式可以得出a1=-2 所以an=n-3 故bn=2^（n-3）+n
bn前n項和sn=s1+s2
其中s1為首項是1/4,公比為2的等比數列的前n項和，即s1=（2^n-1）/4
s2為首項是1，公差為1的等差數列的前n項和，即s2=（n+1）n/2
故sn=（2^n-1）/4+（n+1）n/2希望我的回答可以給你點幫助，謝謝
已知等差數列{an}的公差不為零,a4=7且a1,a2,a5成等比數列,數列{bn}滿足bn=（1/2）*（a(2^n +1)）
6樓：殘忍
(1)an=2n-1
bn=2^n+1/2
(2) sn=(n-1)2^n+(n^2)/2+8
7樓：公考路上的人
(1)an=2n-1
bn=2^n+1
(2)我不知道，不好意思
設等差數列{an}中，a1=2，a2+a4+a6=24,n為實數 若數列{bn}滿足bn=an/2^n+1求數列{bn}的前
8樓：匿名使用者
a2+a4+a6=3a1+9d=3(a1+3d)=3a4=24a4=8
a4-a1=3d=8-2=6
d=2數列是以2為首項，2為公差的等差數列。
an=2+2(n-1)=2n
n=1時，an=2，同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n。
bn的表示式實在是看不明白，不知道是2^(n+1)，還是2^n +1，還是(an/2^n)+1，還是……，寫得很不清楚，建議用括號括一下。
已知an為等差數列 其中a3+a7=18 a6=11 若數列bn滿足bn=an+（2的n-1次方）
9樓：匿名使用者
解：設公差為d
a3+a7=2a5=18 (等差中項性質)a5=9
d=a6-a5=11-9=2
a1=a5-4d=9-8=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1bn=an+2^(n-1)=2n-1+2^(n-1)tn=b1+b2+...+bn
=2(1+2+...+n)-n +[1+2+...+2^(n-1)]=2n(n+1)/2 -n +1×(2ⁿ-1)/(2-1)=n²+2ⁿ-1
10樓：珠海
答：設公差為d，則a3=a6-3d，a7=a6+d所以a3+a7=a6-3d+a6+d=2a6-2d=22-2d=18所以d=2
a1=a6-5d=11-10=1
所以an=2n-1
bn=an+2^(n-1)
=2n-1+2^(n-1)
tn=b1+b2+…+bn
=1+3+5+…+2n-1+1+2+4+…+2^(n-1)=n²/2+2^n-1
11樓：蕾蕾
解：∵在等差數列中，a3+a7=18， ∴2a5=18， a5=9
∵a5=9，a6=11 ∴d=a6-a5=2 ∴a1=a5-4d=1，a2=a1+2=3，a3=a2+2=5
∵在數列中，bn=an+2^(n-1)
∴b1=a1+2^0=2，b2=a2+2¹=5 b3=a3+2²=9
∴bn=2+4(n-1) ∴為首項為2、公差為4的等差數列∴tn=(b1+bn)n/2=[2+2+4(n-1)]n/2=2n²
12樓：凝澀蝶戀
設an=a1+(n-1)d(a1為首項，d為公差）a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d=18即a1+4d=a5=9
a6=a5+d=11
∴d=a6-a5=2
a1=a5-4d=1
∴an=1+2(n-1)=2n-1
∴bn=an+2^(n-1)=2n-1+2^(n-1)tn=b1+b2+....bn
=（1+1)+(3+2)+....+(2n-1+2^(n-1))=(1+3+...+2n-1)+(1+2+...
+2^(n-1))=（（1+2n-1/2））+(（1-2^n)/(1-2))=n²+2^n-1
13樓：清風涼嗎
這個題目先要求出數列an 的通項公式，
設等差數列an 首相為a1, 公差為d ,由題可得2a1+8d =18, a1 +5d=11解方程組得 a1=1, d=2 即 an=2n-1設cn=2^(n-1)
其實，tn可以看做 an的前n項和s1n 與cn的前n項和s2n的和s1n=n* (a1+an)/2=n^2, s2n=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
所以 tn=2^n+n^2-1
數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn=an+1+an（n∈n*）．若b3=-2，b10=12，則a9為（ ）a．0b．3c．
14樓：萬清霽
∵為等差數列，
∴設公差為d，
若b3=-2，b10=12，
則b10-b3=7d=12-（-2）=14，即d=2，∵b3=b1+2d=-2，
∴b1=-2-2d=-6，
∴bn=b1+（n-1）d=-6+2（n-1）=2n-8，∵bn=an+1+an（n∈n*）．
∴bn=an+1+an=2n-8，
則an-1+an=2n-10，
兩式相減得an+1-an-1=2，
即數列的奇數項成等差數列，
∵a1=3，∴a3=5，a5=7，a7=9，a9=11，故選：d
等差數列前後兩項和中間項的公式,等差數列中項求和公式是什麼
好的lz 對於第n項的等差數列，總有 a n a n 1 a n 1 2這裡n 1 也即等差數列除開首項外的任何一個項，都是他前後兩項的均值上述結論可擴充套件到前後距離k項的兩項的均值，甚至前後各取對稱的m數的項的均值 等差數列中項求和公式是什麼 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 ...
在等差數列an中,a1 1,a2 3,an 2 3an
1 an 2 3an 1 2an an 2 an 1 2an 1 2an 2 an 1 an an 2 an 1 an 1 an 2所以數列是公比為2的等比數列 2 由 1 可知 a3 a2 2 a2 a1 a4 a3 2 a3 a2 an an 1 2 an 1 an 2 以上式了相加得 an a...
等差數列求公差的公式，等差數列的各種公式
公式 第n項 復 首項 制 項數 1 bai 公差 項數du 末 zhi項 首項 公差 1 公差 末項 首項 項數 1 等差dao數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。通項公式為...