log 0 5 x 2 log 2 1 x 求使得這個不等式成立的X的取值範圍

2023-01-11 11:05:12 字數 2684 閱讀 2114

1樓:匿名使用者

∵ log(0.5)(x+2) > log(2)(1/x)∴ [lg(x+2)]/lg0.5 > [lg(1/x)]/lg2∴ -[lg(x+2)]/lg2 > -lgx/lg2∴ lg(x+2) < lgx

∴ x+2 < x

即 2 < 0, 得出矛盾!故原不等式無解,解集為空集。

若按照樓上的解答,x>0。我們不妨可取x=2,則不等式左邊=-2,右邊=-1,則-2>-1,得出矛盾;故樓上解答有誤!

2樓:匿名使用者

log(0.5)(x+2)是增函式

log(2)(1/x) 是減函式

當log(0.5)(x+2)=log(2)(1/x) 時x+2=(1/2)^y 1/x=2^y

化解 2=(1/2)^y+(1/2)^(-y) y=0解得x=0

所以 x>0

3樓:

這問題問的很莫名其妙

log(0.5)(x+2)>log(2)(1/x)=log(0.5)(x)恆不成立,對x>0

4樓:匿名使用者

log(0.5)(x+2)>log(2)(1/x)log(2^-1)(x+2)>log(2)(1/x)-1log(2)(x+2)>log(2)(1/x)log(2)(x+2)^-1>log(2)(1/x)1/(x+2)>1/x

x的解集為(-2,0)

5樓:《滄海月明》淚

接樓上 定義域1/x>0 x>0

所以 無解

已知函式f(x)=log2(x+a).(ⅰ)當a=1時,若f(x)+f(x-1)>0成立,求x的取值範圍;(ⅱ)若定義在

6樓:小燈

(ⅰ)當a=1時,f(x)=log2(x+1).∴f(x-1)=log2x,

∴f(x)+f(x-1)=log2(x+1)+log2x=log2[x(x+1)],

若f(x)+f(x-1)>0,則

x>0x+1>0

x(x+1)>1

,解得:x∈(5?1

2,+∞),

即x的取值範圍為(5?1

2,+∞);

(ⅱ)∵函式g(x)是定義在r上奇函式,

故g(0)=0,

又∵當0≤x≤1時,g(x)=f(x)=log2(x+a).故a=1,

當x∈[-2,-1]時,x+2∈[0,1],∴g(x)=-g(x+2)=-log2(x+3).當x∈[-3,-2]時,x+2∈[-1,0],-(x+2)∈[0,1],

∴g(x)=-g(x+2)=g[-(x+2)]=log2[-(x+2)+1]=log2(-x-1).

故g(x)=

log(?x?1),x∈[?3,?2]

log(x+3),x∈[?2,?1]

,g(x)在[-3,-1]和[1,3]上遞減,在[-1,1]上遞增;

(iii)記u=t?x

8+x+3

=-18

+t+1

8+x+3

,當t+1≥0時,u∈(-1

8,-1

8+t+1

8)=(-18,t

8),由g(t?x

8+x+3

)≥g(-1

2)在r上恆成立可得:(-18,t

8)∈[?12.5

2],解得:t∈[-1,20].

當t+1<0時,u∈(-1

8+t+1

8,-1

8)=(t

8,-18),

由g(t?x

8+x+3

)≥g(-1

2)在r上恆成立可得:(t

8,-1

8)∈[?12.5

2],解得:t∈[-4,-1).

綜上所述實數t的取值範圍為[-4,20].

log1/2(x^2+x+1)大於-log2(x^2+2),求x的取值範圍

7樓:520初中數學

log1/2(x^2+x+1)

=-log2(x^2+x+1)

-log2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2)x^2+x+1

x<1

8樓:匿名使用者

log1/2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2),-log2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2),log2(x^2+x+1)0, x^2+2>0y=log2(x)是增函式

所以x^2+x+1

x<1x的取值範圍:

x<1

9樓:悠然於藍

首先得出x的定義域為r

原式即-log2(x²+x+1)>-log2(x²+2) 即log2(x²+x+1)

已知x大於1,不等式log2(x+1/x—1 +5)大於等於m恆成立,則m的取值範圍是?

10樓:匿名使用者

不知道那個2是底數還是要和後面的部分做乘積,

要是底數那m<=log2(6)

要是乘積那m<=log12

11樓:兮星塵

log2(6)到正無窮大

已知函式fx等於log2 a 1 x2 a 1 x 1 4若fx的定義域為r求實數a的取

a 1時,真數 1 4,此時f x 的定義域為r,符合 a不為1時,要使真數恆大於0,則須有a 1 0,且判別式回 0,得 a 1 2 a 1 0,得 a 1 a 2 0,即1答得a的取值範圍是 1,2 已知函式f x 1 x 1,則函式f fx 的定義域是什麼?復f x 1 x 1 f f x 1...

求使關於x的方程 a 1 x2 a2 1 x 2a3 6 0只有整數根的所有整數a

a 1時,方程為 2x 8 0,得 x 4,符合a 1時,方程為二次方程,設兩根為x1,x2並記t a 1,a t 1 x1 x2 a 2 1 a 1 t 2 2t 1 1 t t 2 2t 2 t t 2 2 t 因此t需為2的約數,有4種可能 t 1,2,1,2t 1時,a 0,方程為 x 2 ...

x根號2042,求x21x2的值

x 1 x x 1 x 2 又,x 20 4 2 2 5 4 2 5 2 1 x 1 5 2 5 2 x 1 x 2 5 x 1 x 2 2 5 2 20 2 18x 1 x 18 x 20 4 2 2 5 4 2 5 21 x 1 5 2 5 2x 2 1 x 2 x 1 x 2 2 5 2 5 ...