1樓：匿名使用者
f(x)=-√3sin²x+sinxcosx=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2=-√3/2+√3/2cos2x+sin2x/2=-√3/2+sin(2x+π/3)
∵x∈[0,π/2]
∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]∴值域為[-√3,(2-√3)/2]
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步
2樓：匿名使用者
解f(x)=1/2(2sinxcosx)+√3/2(1-2sin²x)-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2
∵x∈[0,π/2]
∴2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]∴f(x)∈[-√3,1-√3/2]
值域為[-√3.1-√3/2]
已知函式f x2sinx cosx 3 cos2x求函式f x 的最小正週期，若銳角滿足
f x 2sinx cosx 3 cos2x sin2x 3cos2x 2sin 2x 3 最小正週期為 f 12 2sin 2 6 3 2sin 2 2 2cos2 2 3 所以cos2 1 3 由cos2 cos sin 1可求得tan 1 2 是銳角，得tan 2 2 1 f x 2sinx ...
已知函式fxxaxaR若函式fx
原函式式化簡得 f x a 1 x 1，x 1 a?1 x?1，x 1 a 1時，當x 1時，f x a 1 x 1是增函式，且f x f 1 a 當x 1時，f x a 1 x 1是增函式，且f x f 1 a 所以，當a 1時，函式f x 在r上是增函式 同理可知，當a 1時，函式f x 在r上...
已知函式fx 2倍的根號3sinxcosx 2cosx的平方減1 x屬於R
f x 2根號3 sinxcosx 2cos 2 x 1 是不是這個 根號3 sin2x cos2x 2 根號3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 sin2x cos 6 cos2x sin 6 2sin 2x 6 所以f 6 2sin 2 6 6 2f x 的最小正週期 x在 0,2 時 最...