2次函式數學題

2022-09-22 09:20:26 字數 1000 閱讀 8349

1樓:風中的紙屑

解:(1)證明:△=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>0,所以該函式圖象與x軸恆有2個交點。

(2)解:對稱軸是x=k/2=1,所以k=2,解析式是y=x^2-2x-3.

(3)解:a(-1,0),b(3,0),c(0,-3),因為ob=oc,oh垂直c,所以

oh是角boc的平分線,直線od的解析式是y=-x,代入y=x^2-2x-3,得x^2-x-3=0,

解得d的座標是((1+√13)/2,-(1+√13)/2).

2樓:

解:(1)判別式⊿=(-k)的方-4*1*(k-5)=k的方-4k+20=(k-2)的方+16>0,所以無論k取何值,二次函式的圖象與x軸都有兩個交點;

(2)由題意知-(-k)/2=1,所以k=2,函式的解析式為:y=x的方-2x+2-5,即y=x的方-2x-3

——①;

(3)令x的方-2x-3=0,解之得:x=-1,x=3,所以b點的座標為(3,0),在y=x的方-2x-3中,令x=0,得y=-3,所以c點的座標為(0,-3),所以直線bc的方程為:y=x-3,所以直線od的方程為:

y=-x——②,解由①、②組成的方程組得:x=(1+根號下13)/2,x=(1-根號下13)/2,因為d是第四象限函式圖象上的點,所以將x=(1+根號下13)/2代入②得:y=-(1+根號下13)/2,所以d點的座標為[(1+根號下13)/2,-(1+根號下13)/2]

3樓:巨蟹春風化雨

(1)證明:△=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>0,所以命題成立。

(2)解:對稱軸是x=k/2=1,所以k=2,解析式是y=x^2-2x-3.

(3)解:a(-1,0),b(3,0),c(0,-3),因為ob=oc,oh垂直c,所以

oh是角boc的平分線,直線od的解析式是y=-x,代入y=x^2-2x-3,得x^2-x-3=0,

解得d的座標是((1+√13)/2,-(1+√13)/2).

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