1樓：蘇那小丹
首先對數函式。指數肯定大於0。那麼括號裡的大於0，又因為定義域為r，所以括號裡的二次方程與x軸無交點，即括號裡的b^2-4ac<0, 解出來有-4m^2-4/(m^2-2).
注：/是分數線。。然後解這個不等式得。
（2m^2-2)^2(m^2-2)<0,解得m大於負根號2，小於正根號2。即為-1，0，1
2樓：匿名使用者
答：1）
f(x)=log2 [x^2-2mx+2m^2+1/(m^2-2) ]定義域為實數集r
則真數g(x)=x^2-2mx+2m^2+1/(m^2-2)>0在r上恆成立
g(x)=(x-m)^2+m^2+1/(m^2-2)>0恆成立
則有：m^2+1/(m^2-2)>0恆成立
所以：(m^2-2)+1/(m^2-2)+2>0恆成立
當m^2-2<0時，(m^2-2)+1/(m^2-2)<=-2√[(m^2-2)*1/(m^2-2)]=-2，不符合
當m^2-2>0時，(m^2-2)+1/(m^2-2)+2>=2√ [(m^2-2)*1/(m^2-2)] +2=2+2=4>0
當且僅當m^2-2=1/(m^2-2)即m^2-2=1時取得最小值4
所以：m^2-2>0符合
解得：m<-√2或者m>√2
集合m=(-∞，-√2)∪(√2,+∞)
2）因為：
g(x)=(x-m)^2+m^2+1/(m^2-2)
g(x)=(x-m)^2+(m^2-2)+1/(m^2-2) +2
>=0+2+2
=4所以：g(x)>=4
所以：f(x)=log2 [g(x)]>=log2(4)=2
所以：f(x)>=2
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