1樓：她是朋友嗎
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+......+1/(1+2+3+4+......+100)
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以，1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（100*101）
=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）〕
因為：1/（2*3）=1/2-1/3；
1/（3*4）=1/3-1/4；
1/（4*5）=1/4-1/5；
…… 1/（100*101）=1/2006-1/101
所以，原式=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2（1-1/101）
=2*100/101
=200/101
2樓：我市大沙比
原式=100
∑=n=1
100∑=
n=1100
2∑[1/n-1/(n+1)]=
n=12(1-1/2+1/2-1/3+……-1/101)=200/101
求數列2 2 1 2 1,3 2 1 3 2 1,4 2 1 4 2 1的前n項和
2 1 2 1，3 1 3 1，前n項的和也就是2 3 n n 1 1 2 1 3 1 n 1 n 1 n 我給你個公式1 2 3 n 1 n n n 1 2n 1 6 應該會了吧。以下是這個公式的證明 證明1 4 9 n2 n n 1 2n 1 6 1，n 1時，1 1 1 1 2 1 1 6 1...
求數列2，4，8，16， 的前10項和
數列2，4，8，16，的前10項和是2046.解答如下 數列2，4，8，16，這個數列的通項式是a n 2 n，數列第10項就是a 10 2 10 1024，數列的和。s n 2 1 2 2 2 n 2 2 2 2 2 2 n 2 3 2 3.2 n 2 2 n 2 n 2 2 2 n 1 所以這個...
求數列1,35,567,78910的前n
第n項為 2n 1 2n 2n 1 2n n 2 5n 3 n 2 sn 5 1 2 n 2 3 1 2 3 n 2 5n n 1 2n 1 12 3n n 1 4 就這樣就出來了 解 首先找出an的通項公式。an 5n 2 3n 2,sn 5 1 2 3 1 2 5 2 2 3 2 2 5n 2 ...