1樓：匿名使用者
∵a1=20,d=-3
∴an=a1+(n-1)d=20-3n+3=23-3n若an>0 則23-3n>0 n<23/3<8∴a7=23-3*7=2>0 a8=23-3*8=-1<0∴前7項的和最大，最大值為s7=7(a1+a7)/2=7*(20+2)/2=77
2樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
當n＝7時，a7＝2>0
當n＝8時，a8＝-1<0
所以當n＝7時，有sn的最大值s7＝(a1+a7)*n/2＝77好像要寫完下面這樣
s(n+1)-sn=(a(n+1)+a1)*(n+1)/2-(an+a1)*n/2
=(a1+nd+a1)*(n+1)/2-[a1+(n-1)d+a1]*n/2
=(40-3n)*(n+1)/2-(43-3n)*n/2=(40n+40-3n^2-3n-43n+3n^2)/2=(40-6n)/2
=20-3n
當n＝6時，s7-s6＝2>0
當n＝7時，s8-s7＝-1<0
所以當n＝7時，有sn的最大值s7＝(a1+a7)*n/2＝77
3樓：
等差數列前n項和公式sn=a1n+[n(n-1)d]/2。
則有sn=20n-[3n(n-1)]/2=(-3/2)n^2+(43/2)n
=(-3/2)[n^2-(43/3)n]
=(-3/2)
要求sn的最大值時n的取值，只要求[n-(43/6)]^2的最小值時n的取值。解得n=7，代入公式，此時sn=20*7+[7*3*(-3)/2]=77。
等差數列｛an｝中，a1=20，d=-3，則前n項和sn的最大值是 ？（請給出詳解步驟）
4樓：兔子不愛跑
an=a1+(n-1)d=23-3n,當n>7時，an<0,所以sn的最大值為s7，則s7=/2=7(20+2)/2=77
5樓：匿名使用者
最後一項要保證是正數才會有最大值。即20,17,14,11,8,5,2。再減3的話是-1，會使和減小。解20-3n大於等於0，解得n小於等於6.最後一項應是20-3*6=2
求和再用7（20+2)÷2=77
在等差數列{an}中，已知d=3，an=20，sn=65。 則a1=?，為什麼？
6樓：
因為sn = n(a1+an)/2 且an = a1+(n-1)d 所以a1=an-(n-1)d
所以sn = n[an-(n-1)d + an]/2所以如果已知
sn,an,d只有一個未知數n 就可以算出來瞭然後根據 an = a1+(n-1)d 就能算出a1了因為，an=a1+(n-1)d
所以，a1=an-(n-1)d
又，sn=n(a1+an)/2
所以，sn=n[an-(n-1)d+an]/2sn=65,d=3,an=20
化簡上式可得：3n^2-43n+130=0解得，n=10,n=13/3
n為正整數，所以n=10
所以a1=20-（10-1）*3=-7
7樓：
把等差數列倒排，則
a1=20，d=-3，sn=65。
求an=? 求出的an就是原題中的a1
8樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d=a1+3n-3=20，a1=23-3n，sn=na1+(n-1+1)(n-1)×3／2=na1+3(n-1)n／2
=23n-3n^2+(3n^2-3n)／2=653n^2-43n+130=0
(3n-13)(n-10)=0
n=10
a1=-7。
9樓：超級木杉哥
an=a1+（n+1）d『sn=n（a1+an）/2聯立方程組解得a1和n
在等差數列{an}中，a1=19，d=-2，求其前n項和sn的最大值
10樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d=19-2(n-1)=21-2nsn=(a1+an)n/2
=(19+21-2n)n/2
=(20-n)n
=20n-nn
=-(nn-20n)
=-(nn-20n+100-100)
=-(n-10)平方+100
∴當n=10時sn最大
sn最大值是100
在等差數列{an}中，已知a1=20，前n項和為sn,且s10=s15，求n取何值時，sn有最大值，並求出最大值
11樓：保山楣
首先等差數列的sn形式上可以看成是一個「二次無常函式」，所以如果s10=s15，則這個拋物線的軸線肯定在10和15的中間12.5的位置，則s12=s13為最大值。所以a13=0,則s12=s13=130.
可能你一下難看懂，但慢慢琢磨明白後對你以後的幫助還是比較大的。
12樓：匿名使用者
sn=na1+n(n-1)d/2; （1）
s10=200+45d=s15=300+105d; 推得d=-5/3; 代入（1）得：
sn=20n-5n(n-1)/6=-5(n-12.5)^2/6+3125/24;
可以看出，當n=12.5時，sn=3125/24最大，約為130.21；
由於n為整數，n=12時，sn=240-5*12*11/6=130;
n=13時，sn=260-5*13*12/6=130;
所以當n=12或13時，sn最大且為130；
在等差數列｛an｝中，a1=7，公差為d，前n項和為sn，當且僅當n=8時sn取最大值，則d的取值
13樓：娛樂這個feel倍爽兒
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你的採納是我前進的動力~~
答題不易..祝你開心~(*^__^*) 嘻嘻……
在等差數列｛an｝中，a1=25，s17=s9，求前n項和sn的最大值 10
14樓：匿名使用者
等差數列 介紹你影象法 畫一次函式 試試 小題還是很快的
等差數列在生活中應用要實際點的,等差數列在生活中應用要實際點的
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