1樓：數學新綠洲
解：由題意可知直線l的斜率k<0，
且由直線的點斜式方程得到直線l的方程：
y-1=k(x-2),即y=kx-2k+1令x=0，代入方程得y=-2k+1
令y=0，代入方程得x=(2k-1)/k
所以直線l與x軸、y軸的交點座標分別是
點a( (2k-1)/k,0 ) ，點b(0,-2k+1)則易知oa=(2k-1)/k,ob=-2k+1所以：oa+ob
=(2k-1)/k -2k+1
=3+(-1/k -2k)
因為k<0,即-1/k>0,-2k>0
所以由均值定理得：
-1/k -2k≥2√[(-1/k)*(-2k)]=2√2 (當且僅當-1/k ＝-2k即k=-√2/2時取等號)
這就是說當k=-√2/2，oa+ob有最小值3+2√2所以此時直線l的方程是：
y＝(-√2/2)*x +√2 +1
2樓：匿名使用者
設直線方程為y=k(x-2)+1,k<0
當x=0時，y=1-2k，即ob=1-2k當y=0時，x=2-1/k,即oa=2-1/koa+ob=3-2k-1/k>=3+2根號（2k×1/k）=3+2根號2 （當k=-根號2/2時取等）
直線方程為y=-根號2/2×（x-2）+1
已知直線l過點p(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交於a、b兩點，o為座標原點.
3樓：匿名使用者
a+b＞=2根號下ab
當a=b時有最小值
所以2/a+1/b=1
因為a=b
所以a=3 b=3 所以y=3-x，這樣做是錯了一百錯了，2/a+1/b≥2√2/ab,當且僅當：2/a=1/b---（1）a+b＞=2根號下ab當且僅當：a=b時-----（2）（1）（2）組成的方程組是無解的
正解：因為2/a+1/b=1
所以：（a+b）（2/a+1/b）=2+1+2b/a+a/b≥3+2√2
當且僅當2b/a=a/b,及2/a+1/b=1組成的方程組解得a=2+√2，b=1+√2，
已知直線l過點p（2.1），且與x軸y軸正半軸分別交於a，b兩點，o為座標原點
4樓：匿名使用者
設直線l的方程為y=kx+b 過(a.0）這個點。。所以ak+b=0 b=-ak
直線過p（2.1） 所以2k+b=1 b=1-2k
得到-ak=1-2k 得到k=1/2-a 原方程變為y=1/（2-a）x-a/2-a 即y=(1-a)x/2-a
有題意得：q點座標為（x.(1-a)x/2-a)
所以pa=根號（2-a)^2+1 pq=根號（2-x）^2+(1-(1-a)x/2-a)^2
1/pq+1/pa=1/根號（2-a)^2+1 + 1/（2-x）^2+(1-(1-a)x/2-a)^2
親，到這裡就要你純計算。求出x的值。就可以得到a。接著算k和b.就可以有方程啦。
太久沒有算過數學了。加油
5樓：巨樹花池嫻
設過點p的直線為y-1=k(x-2)
x=0，y=1-2k
y=0，x=(2k-1)/k
a((2k-1)/k,0)b(0,1-2k)s三角形aob=1/2×｜1-2k｜×｜(2k-1)/k｜=｜(2k-1)²/2k｜=｜(4k²-4k+1)/2k｜
=｜2k+1/2k-2｜
因為直線過點p角x軸和y軸正半軸
那麼k<0
所以s=2+(-2k)+1/(-2k)≥2+2√(-2k)[1/(-2k)]=2+2=4
當且僅當-2k=1/(-2k)即k=-1/2時，取最小值，所以s最小值=4
k=1/2捨去
6樓：銳珂甲代梅
設直線l斜率為k
則方程為:y=k*x-2k+1;(k小於0）oa=(2k-1)/k
ob=1-2k
△oab的面積=oa*ob/2=(2k-1)(1-2k)/2k=-（2k-2+1/2k)
=2（-k)+1/2(-k)+2>＝2＋2=4當-2k=-1/2k，k=-1/2時
最小面積為4,
已知直線l過點p(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交於a、b兩點，o為座標原點，則三
7樓：匿名使用者
設過點p的直線為y-1=k(x-2)
x=0，y=1-2k
y=0，x=(2k-1)/k
a((2k-1)/k,0)b(0,1-2k)s三角形aob=1/2×｜1-2k｜×｜(2k-1)/k｜=｜(2k-1)²/2k｜=｜(4k²-4k+1)/2k｜
=｜2k+1/2k-2｜
因為直線過點p角x軸和y軸正半軸
那麼k<0
所以s=2+(-2k)+1/(-2k)≥2+2√(-2k)[1/(-2k)]=2+2=4
當且僅當-2k=1/(-2k)即k=-1/2時，取最小值，所以s最小值=4
k=1/2捨去
8樓：匿名使用者
問題都沒有問全啊，則三 什麼呢？
已知直線l過點p（1，2）為，且與x軸、y軸的正半軸分別交於a、b兩點，o為座標原點．（1）當op⊥l時，求直
9樓：左振博
（1）由已知得：kop =2，
∴直線l的斜率為k
l =-1
kop=-1 2
，…（2分）
由直線方程的點斜式，可得直線l的方程為y-2=-1 2(x-1) ，
化簡得直線l的方程為x+2y-5=0…（4分）（2）設直線l的方程為x a
+y b
=1(a＞0，b＞0) ，
∵直線過p（1，2），∴1 a
+2 b
=1∵1=1 a
+2 b
≥21 a
?2 b
= 8ab
∴ab≥8，當且僅當a=2，b=4時等號成立此時s△abc
=1 2
ab≥4 ，即面積的最小值為4…（8分）
所求直線l的方程是x 2
+y 4
=1 ，即2x+y-4=0…（10分）
過點p（4，2）作直線l交x軸於a點、交y軸於b點，且p位於ab兩點之間．（ⅰ） ap =3
10樓：匿名使用者
1、x+6y-16=0
2、x+y-6=0
解題過程如下圖：
方程（equation）是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，（通常設未知數為x），通常在兩者之間有一個等號「=」。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。
它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
方程與等式的關係
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知數。這個是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。這兩個式子符合等式，但沒有未知數，所以都不是方程。
在定義中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的範圍大一點。
11樓：八中快歌
由題意知，直線l的斜率k存在且k≠0，
設l：y=k（x-4）+2，得令y=0，得x=4-2 k，所以a（4-2 k
，0），
再令x=0，得y=2-4k，所以b（0，2-4k）…2分因為點p（4，2）位於a、b兩點之間，所以4-2 k＞4 且2-4k＞2，解得k＜0．∴
ap=（2 k
，2）， pb
=（-4，-4k）…2分
（ⅰ）因為 ap
=3 pb
，所以2 k
=3?(-4) ，所以k=-1 6
．∴直線l的方程為y=-1 6
（x-4）+2，整理得x+6y-16=0．…3分（ⅱ）因為k＜0，所以 ap
? pb
=8((-k)+(-1 k
))≥16 ，
當-k=-1 k
即k=-1時，等號成立．∴當
ap ?
pb取得最小值時直線l的方程為y=-（x-4）+2，化為一般式：x+y-6=0．…3分．
已知直線l過點p（2，3），且與x軸，y軸正半軸分別交於a，b兩點 1.求三角...
12樓：
1、設直線方程為：y=kx+b
由於p(2,3)在第一象限且直線與x軸，y軸正半軸分別交於a，b兩點所以3=2k+b,k<0,b>0
x=0,y=b=3-2k>0
b(0,3-2k) ，|oa|=3-2ky=0,x=-b/k=-(3-2k)/k
a(-(3-2k)/k,0)，|ob|=-(3-2k)/k所以三角形面積為|oa||ob|/2
-(3-2k)(3-2k)/k/2=(-9/k-4k+12)/2=6-2k-9/2k
s=6-2k-9/2k≥6+2√[(-2k)(-9/2k)]=6+6=12
當且僅當 -2k=-9/2k時候等式成立
即：4k²=9
而k<0
所以k=-3/2
b=3-2k=6
所以直線方程為y=-3/2x+6
2、|oa|+|ob|=3-2k-(3-2k)/k=3-2k-3/k+2=5-2k-3/k
≥5+2√(-2k)(-3/k)=5+2√6當-2k=-3/k的時候 即k=-√6/2的時候取得最小值 5+√6
13樓：別叫我老外
這個解法不好，第一問設截距式想x/a+y/b=1帶入3，2，用基本不等式得出ab≥24 s最大值就是12
求經過原點且與點p（2，1）的距離為2 5的直線方程
因為直線經過原點 所以可設直線方程為y kx 即kx y 0 因為直線與點p 2，1 的距離為2 5 所以有 2k 1 k 1 2 5解得k1 3 4 k2 7 24 所以經過原點且與點p 2，1 的距離為2 5的直線方程為y 3x 4 或 y 7x 24 若所求直線的斜率不存在或為0，即所求直線是...
求過點 2,1,2 且與直線 x 2 1 y 3 1 z 4 2垂直相交直線的方程
垂直於已bai知直線的平面的方程du x y 2z d 0 過點 zhi2,1,2 垂直於已知直線的dao方程 2 1 2 2 d 0 d 7 x y 2z 7 0 垂面與直回線的交點 1,2,2 直線方程 x 2 1 2 y 1 2 1 z 2 2 2 x y 3 0 答 z 2 0 為所求。若認...
過點A 0,3 的直線l與圓x 2 y 2 1交於A B兩點
解 三角形面積公式用 s 1 2 absinc 1 2 bcsina 1 2 casinb 可得 aob的面積 s 1 2 oa ob sin aob 1 2 1 1 sin aob sin aob 2 因 s最大，所以 aob 90 此時 aob是等腰直角三角形，故o點到直線距離為 斜邊ab之半，...