1樓：匿名使用者
因為△acd和△bce都是等邊△，所以mc平行be,nc平行ad於是mc/be=ac/ab
於是mc=ac/ab*be
而be=bc
於是mc=ac/ab*bc——————（1）又因為nc平行ad
於是有nc/ad=bc/ab
於是nc=bc/ab*ad
又因為ad=ac
於是nc=bc/ab*ac——————（2）由（1）（2）
mc=nc
而角mcn=60°
於是△mcn是等邊△
於是角mnc=角ncb=60°
於是mn平行ab
2樓：me唐僧
這是一道非常經典的題
∵△acd和△bce都是等邊三角形
∵ac=cd，cb=ce，∠ace=∠bce=120°∴△ace≌△dcb
∴∠cdn=∠cam
∵ac=cd，∠acm=∠dcn=60°
∴△acm≌△dcn
∴∠cm=cn
∵∠mcn=60°
∴△cmn是等邊三角形
∴∠mnc=60°
∴∠mnc=∠bce=60°
∴bn‖ab
3樓：看
證明：∵△acd和△bce都是等邊三角形
∵ac=cd，cb=ce，∠ace=∠bce=120°∴△ace≌△dcb
∴∠cdn=∠cam
∵ac=cd，∠acm=∠dcn=60°
∴△acm≌△dcn
∴∠cm=cn
∵∠mcn=60°
∴△cmn是等邊三角形
∴∠mnc=60°
∴∠mnc=∠bce=60°
∴bn‖ab
如圖，c是線段ab上的一點，△acd和△bce是等邊三角形，ae交cd於m，bd交ce於n，交ae
4樓：匿名使用者
解：（1）證明：∵△acd和△bce是等邊三角形∴ac=cd,ce=cb,∠acd=∠ecb=60°∴∠dce=180°-∠acd-∠ecb=60°∴∠ace=∠dce+∠acd=120°
∠dcb=∠dce+∠ecb=120°
在△ace和△dcb中 ac=cd,∠ace=∠dcb,ce=cb
∴△ace≌△dcb（sas)
（2）∵△acd和△bce是等邊三角形
∴∠dac=∠ecb=60°
又∵a,c,b三點共線
∴ad∥ec（同位角相等兩直線平行）
∴∠dae=∠aec
∵△ace≌△dcb
∴∠aec=∠dbc
∴∠dae=∠dbc
∵∠dac=∠dae+∠eac=60°
∴∠dbc+∠eac=60°
在△oab中，∠dbc+∠eac+∠aob=180°∴∠aob=180°-（∠dbc+∠eac）（3）△cmn為等邊三角形，證明如下：
由（2）可得，ad∥ec，同理，cm∥be∴△bcn∽△bad,△acm∽△abe
∴bc/ba=cn/ad,ac/ab=cm/be∴cn=bc×ad/ab,cm=ac×be/ab由（1）可得，ac=cd,ce=cb,∠dce=60°∴cn=be×ac/ab=cm,∠mcn=60°∴△cmn為等邊三角形（含60°角的等腰三角形為等邊三角形）【嗚嗚嗚嗚~~~~~~碼字碼得要哭了，希望對你有幫助~~~~】
c是線段ab上的一點，△acd和△bce都是等邊三角形，d，e在ab的同旁，如圖所示，ae交dc於點g，bd交ce於點h。
5樓：美麗風光在險峰
證明：因為△acd和△bce都是等邊三角形， 所以 ac=dc,ce=cb,∠acd=∠ecb=60度，
從而 ∠dce=60度
所以 ∠acd+∠dce=∠ecb+∠dce 即 ∠ace=∠dcb
所以 △ace全等於△dcb 所以：∠ceg=∠cbh
在△ceg e和△dcb中， ∠ceg=∠cbh ce=cb ∠dce=∠ecb=60度
所以 △ceg e全等於△dcb 所以cg=ch
（2011?成華區二模）如圖，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd=∠bce=90°，ae交dc於f，bd分別交ce、
如圖，已知，abc和bde都是等邊三角形
1 ab ac，abc cbe 60 bd be.abd全等於 cbe sas ad ce 2 acb 60 ac垂直ce bce 30 bde 60 cde 120 ced 30 三角形內角和180 bec 30 60 90 ab bc ab be bc be 2 1 直角三角形，30 角所對的直...
如圖，已知點B C F E在同一直線上，1 2，BC EF，要使ABC DEF，還需新增條件，這個條件可
ca fd 答案不唯一 根據全等三角形的判定定理，新增ca fd，可利用sas判斷 abc def 新增 b e，可利用asa判斷 abc def 新增 a d，可利用aas判斷 abc def 等等 答案不唯一 2013?巴中 如圖，已知點b c f e在同一直線上，1 2，bc ef，要使 ab...
如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，且點A C E在一條直線上AD與BE相等嗎？證明你的結論
ad be，理由為 證明 abc與 cde為等邊三角形，acb dce 60 ac bc，cd ce，acb bcd dce bcd，即 acd bce，在 acd和 bce中，ac?bc acd bce cd ce acd bce sas ad be 如圖，abc和 cde都是等邊三角形，且點a，...