1樓：一尾流鶯
因為反函式就是自變數與因變數相互交換，即x,y交換，在影象上就表示為x軸與y軸交換，在x=y這條線上的點是不變的，其他的就關於它對稱。
為什麼互為反函式的兩個函式影象關於y= x對稱
2樓：我是學渣
是這樣，如果兩個函式互為反函式，那麼顯然，原函式上
有點(x0,y0)，反函式上必有點(y0,x0)。這兩個點在直線x+y-x0-y0=0上，與y=x垂直，而且兩個點的中點([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直線y=x上，所以y=x是兩點連線的垂直平分線，兩點關於y=x對稱。又因為原函式和反函式上的所有點都可以這樣一一對應，所以互為反函式的兩個函式關於y=x對稱。
為什麼互為反函式的兩函式影象關於直線y=x對稱
3樓：匿名使用者
可以理解為y=x是座標系xoy的對稱軸
所以反比例函式影象關於y=x對稱
希望可以幫到你！
為什麼互為反函式的兩個函式關於y=x對稱
4樓：歡歡喜喜
假設點a(m,n)在f(x)=y的圖象上，則n=f(m)，那麼根據反函式的定義可以得到：m=f'(n)，也就是b(n,m)在f(y)=x的圖象上，而ab兩點是關於y=x對稱的，
所以 互為反函式的兩個函式關於y=x對稱。
5樓：運長清芷蘭
對的，首先你要明白什麼叫互為反函式，函式
①y=a^x與函式②
y=㏒ax〔a＞0且a
≠1，x＞0〕這樣子就叫互為反函式，函式
①的一點為（a，b）則把函式
①的x，y代入函式②得（b，a）所以（a，b）（b，a）是關於y=x對稱
誰能證明一個函式和它的反函式的影象關於直線y=x對稱
6樓：糖蔗雨果
設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x),其定義域為a,值域為c.那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上,也就是說,對於另外這個函式,y在c中的任意一個值,總有x在a中唯一確定的值與之對應,實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y),此時這個函式的定義域變成了c,而值域則是a.按照反函式的定義,這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式.
值得注意的是,本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象,而不是廣義的曲線.事實上,並非所有的函式都有反函式相對應,比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式,因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）.
7樓：匿名使用者
z=f(g), 反函式為 g=f(z);
關於直線y=x對稱，則表示在函式z=f(g)和函式g=f(z)上的點到直線y=x上的距離是相等的。
即可推斷函式z=f(g)和反函式g=f(z)上對應兩點之間的距離中心位置落在y=x上。
計算中心點的座標：x=(g+z)/2, y=(z+g)/2；
所以，y=x
互為反函式的兩個函式影象是關於什麼對稱
8樓：匿名使用者
關於直線y=x對稱的。
互為反函式的兩個函式有什麼性質
9樓：枝旺敖晗玥
【反函式的性bai質】
（1）互為du反函式
的zhi兩個函式的圖象關於直線y＝daox對稱；回（2）函式存在答反函式的充要條件是,函式在它的定義域上是單調的；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）偶函式一定不存在反函式,奇函式不一定存在反函式.若一個奇函式存在反函式,則它的反函式也是奇函式.
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】.
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆
（10）不是所有函式都有反函式如y=x的偶次方例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式3x-2的反函式
y=3x-2的定義域為r,值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是y=1/3(x+2)
10樓：中公教育
互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱
11樓：匿名使用者
兩個互為反函式的影象關於y=x對稱
定義域和值域互換
12樓：青州大俠客
圖象關於直線y=x對稱
證明：影象關於y=x 對稱的倆函式互為反函式 30
13樓：愛死b寶b寶了
設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x)，其定義域為a，值域為c。那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意一個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y)，此時這個函式的定義域變成了c，而值域則是a。按照反函式的定義，這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式。
值得注意的是，本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象，而不是廣義的曲線。事實上，並非所有的函式都有反函式相對應，比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式，因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）。
為什麼互為反函式的兩個函式的圖象關於直線yx對稱
假設有點a m,n 在f x y的圖象上,即n f m 那麼根據定義可以得到m f n 也就是b n,m 在圖象上,而ab兩點關於y x對稱 所以得證 因為原本的x變成了y y變成了x 也就是 原本的x等於後來的y 所以互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y x對稱 這是定則函式是可以用影象表示出來的...
證明影象關於yx對稱的倆函式互為反函式
設其中一個是y關於自變數x的函式y f x 其定義域為a，值域為c。那麼y f x 圖象上的任意一點經過y x的對稱後總落在另外一個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意一個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x g y 此...
lnx與e的x次方互為反函式為什麼lnx的導數不等於e的x的導數的倒數不相等
呃，樓上的可能抽象了點，我也回答一下吧。其實，看看反函式的導數互為倒數的推到就能明白 y f x 和 x f y 都對x求導有 y f x 1 f y y 複合函式求導法則 這裡就可以看出來 兩個y 互為倒數 但是你要看清楚 兩個 f 作用下的自變數是不一樣的，一個是x 一個是y。這裡所說的互為倒數...