1樓：如夢塵煙
|其實應該這樣解釋，兩邊同時取絕對值，那麼第一問就有0<=|f(x,y)|=|xy^2/(x^2+y^2)<=|y|,這個你知道吧，結果就出來了，有夾逼定理可知|f(x,y)趨於0，那麼他本身肯定也趨於0了。
第二問沒極限應該知道吧，取不同的y與x的組合，令x->0,y=kx->0極限不同
如果要直觀的解釋你的問題，是因為第一問上面有xy^2，有三次，而分母只有兩次，因此趨於0，直觀解釋而已，而第二問上下都是2次，兩問趨近於0的程度不一樣
2樓：匿名使用者
2.瞭解二元函式的極限與連續的直觀意義。 3.瞭解多元函式的偏導數與全微分如果沒有基礎，這個基礎您指的是什麼？如果您高中數學都忘記了，難度就相當
3樓：匿名使用者
第二個,取特殊方式，令x->0,y=kx->0,極限不唯一
高數關於求二元函式極限的，如圖？
4樓：劉煜
^本質上bai來說你沒有分
du清什麼是無窮小
當x和y均趨向zhi於dao
回0時sin（x^2+y^2），這個是趨向於零的答，是無窮小
sin（1/x^2+y^2）這個他不是趨向於零的，不是無窮小量，裡面那個是趨向於無窮的，但是正弦函式是有界的，所以雖然不能確定他的極限，但是可以知道他是個有界量。
高數求解一個極限的問題，為什麼這個函式左右極限不同？左極限和右極限分別怎麼算出來的？
5樓：匿名使用者
x從左側→0時，x-1→-1，x/x-1→0+，e^(x/x-1)→1+，分母→0+，整個分式→+∞。
x從右側→0時，x-1→-1，x/x-1→0-，e^(x/x-1)→1-，分母→0-，整個分式→-∞。
高數二元極限怎麼確定一個二元函式的極限存在性
6樓：匿名使用者
二元函式的極限存在
相對比一元函式的更加複雜
即沿任何方向和曲線達到極限點
極限函式式得到的結果值
都相等而且值相同
這樣極限值才能存在
高數～二元極限～
7樓：西域牛仔王
^令 x = ky^bai2，得原式 = k / (k^2+1)，對不同du的 k 有不同的極限zhi，因此原極限不存dao在 。選 c
如果把 y^4 換成版 y^2 ，上下除權以 y^2 得 x / [(x/y)^2 + 1] ，分子是無窮小，分母不是無窮小，因此極限 = 0 。選 a
8樓：匿名使用者
是這樣bai子，根據陳文燈的參考書du（高數書zhi上忘了有沒有dao）二元函式的存在性質必須滿回足以下條答件，是充要條件：
極限（δx趨於0 δy趨於0）（δz-aδx-bδy/p）=0 其中a是z對於x的偏導，b是z對於y的偏導，p（其實是蹂）是根號（δx^2+δy^2）
意義來講，其實就是因為δz=aδx-bδy+α 而這個α是關於δx和δy的無窮小量，
等式的意義就是比較α和p的值，當且僅當極限為0時才存在！
任何路徑逼近的那個方法只是必要方法，不能用於證明極限存在，這個一定要注意！
可以去翻一下文登的那本書！這個確實是要注意的，好幾次考到了！
9樓：匿名使用者
你說對了，
證明覆不存制在很簡單，但證明存在則有好幾個方法，1）從基本的開始就是ε-n定義，2）然後可以用定理，比如兩個偏導數存在而且連續是二元極限存在的充分條件，3）還可以用特殊條件，比如題幹有時候會說明二元極限任意方向怎麼怎麼樣，也可以作為推導的基礎
1）對於你的第一點，據說能解決任何相關問題～可以舉些抽象一點的例子嗎？
-〉用定**決當然能解決所有問題，但往往是不方便的2）對於第二點，還有些別的充分條件嗎？書上沒歸納。。。
-〉任何一本高數書都有，是一個定理來的，沒別的充分條件了3）對於第三點，我自己想出這樣的的一個證明（二元的），不知道行不行得通：——〉行不通，你選擇了y＝k＊x^n＋b，也就相當於選擇了一種路徑去趨向極限，事實上這樣就不對了，要「任意」一種極限趨向才行
10樓：武大
是這樣子,根據陳文燈的參考書（高數書上忘了有沒有）二元函式的存在性質必回須滿足以下條件,是充答要條件：
極限（δx趨於0 δy趨於0）（δz-aδx-bδy/p）=0 其中a是z對於x的偏導,b是z對於y的偏導,p（其實是蹂）是根號（δx^2+δy^2）
意義來講,其實就是因為δz=aδx-bδy+α 而這個α是關於δx和δy的無窮小量,
等式的意義就是比較α和p的值,當且僅當極限為0時才存在!
任何路徑逼近的那個方法只是必要方法,不能用於證明極限存在,這個一定要注意!
可以去翻一下文登的那本書!這個確實是要注意的,好幾次考到了!
高數：二元函式求極限求解，麻煩給個詳細步驟。謝謝
11樓：飛蛾丷撲火
經濟數學團隊幫你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及**價。謝謝！
什麼叫做二元函式全微分求積,高數二元函式的全微分求積
解答就是某來個待求的自二元函式,給出它的全微分表bai 達式,從全 du微分求出二元函式的表達zhi式,例如dao某二元函式的全微分dz ydx xdy,可以看出它是z xy的全微分,即d xy ydx xdy,全微分求積的方法通常有湊微分法,曲線積分法,待定係數法.高數 二元函式的全微分求積 類似...
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求二元函式定義域，高數 多元函式定義域求法
cosxsiny 0 cosx 0且sinx 0，cosx 0時，x 2 2k 2 2k siny 0時，y 2k 2k a cosx 0且sinx 0 同理可得，b 故定義域為a b z 1 4 x 2 y 2 1 2 定義域 x 2 y 2 16 2 x y 0,x y 0,得 y x,y x ...