1樓：angela韓雪倩
||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度，也就是
數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。
如果是向量積 |a×b|是一個向量。設那個向量是c，這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料：
為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。
i，j，k滿足以下特點：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）
由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
對於處於i，j，k構成的座標系中的向量u，v我們可以如下表示：
u=xu*i+yu*j+zu*k；
v=xv*i+yv*j+zv*k；
那麼uxv=（xu*i+yu*j+zu*k）x（xv*i+yv*j+zv*k）
=xu*xv*（ixi）+xu*yv*（ixj）+xu*zv*（ixk）+yu*xv*（jxi）+yu*yv*（jxj）+yu*zv*（jxk）+zu*xv*（kxi）+zu*yv*（kxj）+zu*zv*（kxk）
由於上面的i，j，k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為
uxv=（yu*zv–zu*yv）*i+（zu*xv–xu*zv）*j+（xu*yv–yu*xv）*k。
2樓：酒劍風流
向量點積記為：a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積。
3樓：匿名使用者
你問的是
數量積還是向量積？
如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度，也就是數。
而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是一個向量 設那個向量是c，這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系
4樓：羊歡草長
你說的應該是向量積，兩個向量的向量積是一個向量，這個向量的模等於a的模乘以b的模，再乘以sinθ。
還有一種是兩個向量的數量積，結果是一個數，這個數等於a的模乘以b的模，再乘以cosθ。
向量a的模乘以b的模等於什麼
5樓：蟻秋珊庫元
向量的模等於各個分量的平方和的二次根
，所以，a的模是2，b的模是3，他們的內
乘積等於容6.
如果你是要算向量的數量積（內積）的話，應該是對應分量乘積再求和，也就是說向量a和b的內積等於2*1+0*（-2）+0*（-2）=2.
6樓：遊錦程穆旭
a向量與b向量的數bai量積(或點du積)等於a的模乘以b的模再zhi乘以兩個向量的夾角
daoθ的餘弦：
回a•b
=|a|
|b|cos
θ（1）
還等於兩個向答量對應分量乘積的和：
a•b=
(a1,a2)•(b1,b2)
=a1×b1
+a2×b2
（2）如果向量
a⊥b向量，
那麼a，b的數量積：
a•b=
0（3）
因此：「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題，只有在向量間夾角θ
=0時才相等。
7樓：休恩漢春姝
=(向量a乘以向量b)
÷(cos向量a與向量b的夾角)
向量a乘以向量b等於什麼?
8樓：寶飛柏郗欣
等於向量ab又等於a的模乘b的模再乘即向量a和向量b的夾角的餘弦.書上有的公式,要注意看書啊
9樓：聖雨澤後康
等於向量a的模乘以向量b的模再乘以向量a與向量b的夾角的餘弦值
10樓：
向量a 乘以 向量b = （向量a得模長） 乘以 （向量b的模長） 乘以 cosα [α為2個向量的夾角]
向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
11樓：我愛啊薰
向量a乘以向量b=|a||b|cos(他們的夾角)
12樓：匿名使用者
a的長度乘以b的長度再乘以cosα，α為2個向量的夾角
13樓：匿名使用者
老大 看看 高中數學書去啊
向量a乘以向量b =
14樓：忘洛心
向量a乘以向量b 的結果有以下三種：
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模長） 乘以 （向量b的模長） 乘以 cosα [α為2個向量的夾角]
2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意：所有的乘法運算均為點乘。
關於向量運算的相關知識：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 [1] 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中：
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在減法中：
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
如圖：c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
在數乘中：
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是一個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
注意：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。
在數量積中：
定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π
若a、b共線，則
向量的數量積的座標表示為：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律：
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
15樓：憶安顏
點乘設向量
a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2（數值u為向量a、向量b之間夾角）。
叉乘向量a×向量b=（x1y2i，x2y2j）向量向量方向符合右手法則。
|向量a×向量b|=|向量a||向量b|sinu拓展資料在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
16樓：叫那個不知道
①=a的模×b的模×ab向量夾角的餘弦值
②或者設向量a=（x1,y1）向量b=（x2,y2）則積=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《x²2+y²2》] （《》代表二次根
擴充套件資料
向量的向量積性質：
|a×b|是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量積運算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a×c.
(a+b)×c=a×c+b×c.
上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
參考資料
17樓：登笑容舒璞
向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=（x1+x2，y1+y2）
向量相加有個三角形法則，比如你假設向量a、b都是起於座標原點，向量c是他們的和，用三角形法則可知，c=（x1+x2，y1+y2），所以向量相加，就是座標相加
18樓：毛金龍醫生
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別,
a.b=|a||b|cos 內積後得到標量
|a×b| = |a||b|sin 外積後得到向量,方向由右手法則確定.
若向量a的模等於向量b的模等於（向量a減向量b）的模,則向量b與（向量a 向量b）的夾角為？要解題過程，謝謝
請你按照我下面所說的先畫出一個平行四邊形abcd。向量版da a,向量dc b,向量ca a b,這三個向量的模相等權，dac是等邊三角形 又向量db a b,四邊形abcd是一個平行四邊形，且有da db的長度相等，所以該四邊形是一個菱形，db平分 adc,cdb 30 即向量a b與向量b的夾角...
向量a等於向量b，向量a的模就一定等於向量b的模嗎
一定等於的。因為兩個向量相等的意思就是長度和方向都相等。所以向量a的模一定等於向量b的模。但是反過來，如果向量a的模等於向量b的模，不能退出向量a等於向量b，因為可能方向不相同。向量a 向量b 也就說明向量a與向量b的長度和方向都相等 那肯定模也相等的 應該是的 向量的模是附加了條件的向量，期內容必...
零向量與非零向量相乘等於什麼,零向量乘以非零向量都等於零，那麼零向量乘以零向量等於什麼？？？
小強，你說怎麼乘，是點積還是叉積，只要能乘，就必須是0.估計你是高中的同學，應該是數量0 看怎麼乘，數量積 點乘，向量0 向量b 實數0 向量積 叉乘，向量0 x 向量b 向量0 零向量與非零向量相乘等於什麼 零向量與任一向量的數量積為0。摘自教科書 零向量乘以非零向量都等於零，那麼零向量乘以零向量...