如果兩個向量的夾角為鈍角,為什麼是向量相乘小於零？都說是cos小於零，可是cos也有取值範圍啊

1樓：匿名使用者

非零向量a、b夾角a範圍是0到π

a、b向量積定義是a.b=|a||b|cosa當角a>π/2時cosa為負值（故而a.b<0），角為鈍角0≤a≤π/2時cosa≥0，角為銳角

2樓：匿名使用者

鈍角的話角度的範圍是90°到180°之間，在第二象限，cos一四象限為正，二三為

3樓：精銳方莊買老師

a*b=|a|*|b|cosα，

當α為鈍角，即π/2<α<π，-10,|b|>0,所以|a|*|b|cosα<0，即a*b<0

如果兩個向量的夾角為鈍角,為什麼是向量相乘小於零？ 都說是cos小於零，可是cos也有取值範圍啊！

4樓：匿名使用者

-|a||dub|＜a·b＜0不就意味著a·b＜0嗎…zhi…事實上，a,b夾角為鈍角 ==> a·b＜0，理由你自dao己已經說得

回很清楚了答。

作為補充，事實上另一方面，也有a·b＜0 ==> a,b夾角為鈍角或平角，用反證法：假設a,b夾角為銳角，必有a·b > 0，矛盾。

為何向量a乘向量b小於零則向量a與向量b的夾角為鈍角，都說是模長乘cosθ但題目問的是向量不是模長？

5樓：匿名使用者

1、若夾角為鈍角，則：a*b<0

2、若a*b<0，則夾角未必是鈍角【此時可以夾角為π的】

如果兩個向量的夾角為鈍角,需要滿足什麼條件？ 反之，如果兩向量相乘<0,又需要滿足什麼條件，為什麼

6樓：匿名使用者

夾角為鈍角則兩向量的點乘積要小於0，反之，若兩向量的點乘積小於0，則夾角為鈍角

7樓：橙香淡淡

兩個向量相乘的積大於0,則是銳角,小於0是鈍角,等於0是直角

8樓：匿名使用者

由兩個向量的數量積定義可知：如果兩個向量的夾角為鈍角,需要滿足什麼條件是：兩個向量的數量積小於零； 反之，如果兩向量數量積<0,又需要滿足什麼條件是:兩個向量的夾角是鈍角。

向量a與向量b的夾角為鈍角,那麼cosθ就要＜0，且cosθ不等於-1，那麼為什麼不是-1＜cosθ<0呢？

9樓：西域牛仔王

因為餘弦函式的值域就是 [-1，1] ，

因此 「cosθ<0 ，且 不等於 -1 」 與 「 -1

10樓：曉希囡囡

是[-1,1] 這是它本身的範圍。

再根據題目看 只要把 -1 和 [0，1]的部分排除掉就好了os sin 都不可能小於-1 也不可能大於1的懸賞給我。。你懂得。

11樓：良駒絕影

鬱悶，刪除自己的回答。。

為什麼向量a，b的乘積小於零則夾角為鈍角啊

12樓：逍遙呆板廠

你指的是數量積（點乘）吧。

兩向量的數量積等於他們的模之積乘他們夾角的餘弦值。

模都是》0的，所以數量積的符號取決於cosθ的正負。

θ<90°時，cosθ>0

θ=90°時，cosθ=0

θ>90°時，cosθ<0

13樓：匿名使用者

點乘的結果是模長乘以夾角的餘弦,模長是非負的,所以點乘小於0就說明夾角的餘弦小於0.餘弦為負,說明是鈍角

14樓：路人__黎

因為角大於90º時，它的餘弦值小於0

兩向量相乘等於一說明什麼

15樓：demon陌

什麼也說明不了。

如果兩向量數量積等於零，那麼這兩個向量垂直。

如果兩向量數量積大於零，那麼這兩個向量夾角[0，90)，同向或夾角為銳角。

如果兩向量數量積小於零，那麼這兩個向量夾角(90，180]，反向或夾角為鈍角。

如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積相同，那麼這兩個向量同向。

如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積互為相反數，那麼這兩個向量反向。

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夾角)

ps：向量之間不叫"乘積"，而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b。

16樓：匿名使用者

樓主想說的是向量的數量積嗎？

如果兩向量數量積

等於零，那麼這兩個向量垂直

如果兩向量數量積大於零，那麼這兩個向量夾角[0,90)，同向或夾角為銳角

如果兩向量數量積小於零，那麼這兩個向量夾角(90,180]，反向或夾角為鈍角

如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積相同，那麼這兩個向量同向如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積互為相反數，那麼這兩個向量反向

17樓：清風我獨徘徊

我覺的說明不了什麼啊，向量還要看夾角的，不是嗎？

18樓：降溫的小

呵呵 說明樓主很善於發現！！！求採納

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