1樓:匿名使用者
|x→0-,抄x→0+時|x-1|襲=1-x,因為此時baix-1為負值。
x→0-時ln|x|=ln(-x),x→0+時 ln|x|=lnx做題du關鍵是x→0-時,相當於x從左邊
zhi趨dao近於0,也就是說x是一個無限接近0的負值。
x→0-時,相當於x從右邊趨近於0,也就是說x是一個無限接近0的正值。
2樓:匿名使用者
x→0-,x→0+時,作圖,是以(1,0)點為折點的,y=0為對稱軸的對摺線,|x-1|=1,
x→0-,ln|x|→-∞;x→0+,ln|x|→-∞;
3樓:匿名使用者
x→0-,x→0+時,|x-1|絕對值符號開啟都是1-x,ln|x|也分別等於ln(-x)和lnx.
高等數學中 極限x→0 + 與 x→0 -有什麼區別?
4樓:匿名使用者
一、性質不同:
1、x→0+方向從正無窮趨近y軸。
2、 x→0-方向從負無窮趨近y軸。
二、方向不同:
1、x→0+方向向左
2、 x→0-方向向右。
極限為數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
5樓:思_思_思
x→0+表示x從0的右側趨向於0,即x→0且x始終取值正數x→0+表示x從0的左側趨向於0,即x→0且x始終取值負數例如:f(x)=|x|/x,x→0+時,f(x)→1;x→0-時,f(x)→ -1
若x→0+和x→0-時,f(x)的極限都存在且都等於a,則x→0時f(x)的極限存在等於a,若兩個極限不相等,則f(x)當x→0時的極限不存在
6樓:匿名使用者
你可以試試f(x)=x/abs(x),當x從兩邊趨近時的值,一個-1,一個1.
並不是都相同的,函式連續時才相同。
abs是絕對值
7樓:紫筱忘嗒珂
x→0 + 是指x從右邊趨近於0,即x大於0
x→0 -是指x從左邊趨近於0,即x小於0
8樓:匿名使用者
這個很簡單 :
如,1/x,x→0+,結果就是+∞ ;x→0-,結果就是-∞,會影響到正負號的
9樓:匿名使用者
左導數和右導數,可以用來判別函式在某點的可導性,當左右導數相等時可導
高等數學,求極限,ln|x|也能用無窮小的替換?絕對值怎麼隨便就去掉了?不理解
10樓:匿名使用者
邏輯是:x→1,說明x>0,|x|=x,直接把絕對值去了,接著往下做
11樓:強
對於ln函式裡的絕對值
實際上是不用管的
因為lnx的定義域就是要求大於零
12樓:匿名使用者
x—>0時,|x-1|—>1;此時sinx—>x,這個是等價代換,但後面的變換用的是洛必達法則
13樓:曠野行風
分子分母同趨於無窮大,使用洛必塔法則,對分子分母分別求導
(ln|x|)'=1/x
14樓:匿名使用者
因為x->1,所以x>1,當x=1時,lnx=0,所以lnx>0
15樓:匿名使用者
因為x趨於1,不是趨於0
16樓:匿名使用者
因為x趨1就說明大宇0的
高數,為什麼要ln(x+1)不帶絕對值符號呢?
17樓:匿名使用者
對 ∫1/x dx =ln|x|+c 而言單看左邊的積分,x是可以取負的
(而單獨在lnx中,本身就要求x為正的)
所以在右端要用ln|x|來保證ln有意義。
這個你需要好好理解ln的定義域即可
18樓:匿名使用者
通常情況下
加絕對值符號表示的是定義域是x不為0
不加絕對值表示的是定義域內是x》-1
這個只是為了容
說定義域不同
一般情況下求∫1/x dx =ln|x|+c一定要加絕對值的不要被教條迷惑
第二個也該加絕對值符號的
19樓:匿名使用者
加絕對值符號表示的是定義域是x不為0
不加絕對值表示的是定義域是x》-1
這個只是為了說定義域不同
高等數學所有符號的寫法與讀法
20樓:陳銀凝
p為真等於1否則等於0
∑[1≤k≤n]f(k) 對n進行求和,可以拓廣至很多情況如:∑[n is prime][n < 10]f(n)∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
lim f(x) (x->?) 求極限
f(z) f關於z的m階導函式
21樓:鬼龍院薰
那些符號是從希臘字母中借用過來作
為數學符號。希臘字母的讀音寫法見
高等數學函式f(x)=(1+x)^1/x,證明存在常數a,b,使得x趨於0+時,恆f(x)=e+ax+bx^2+o(x^2),求a,b
22樓:匿名使用者
^^(1+x)^du(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
而ln(1+x)的式為:【我zhi就不推導了,可dao
以先求∑1/(1+x),再積分】版
ln(1+x)=x-x^權2/2+x^3/3-......+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)
則ln(1+x)/x的式為:
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-......+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 式中(|x|<1)
所以:(1+x)^(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
=e^【1-x/2+x^2/3-......+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 】
~e*[1-x/2+x^2/3]
=e*e^(-x/2)*e^(x^2/3)
=e*(1-x/2+1/(4*2!)x^2+o(x^2)*(1+(x^2/3)+o(x^2))
=e-e/2x+11e/24x^2+o(x^2)
所以 a=-e/2, b=11e/24
高等數學,極值點和拐點判斷
23樓:匿名使用者
這道題選擇c,樓上兩個都回答的有點問題。我來說明一下
樓上所求極限時,應該注意當存在絕對值符號時,應該分成左極限和右極限兩個求解,即x→0+和x→0-兩個來討論。下面說明思考過程
判斷拐點有兩個方法:
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零,且三階導數不為零時,這點即為函式的拐點。
f``(x0)=0,且x0左右兩邊的二階導異號,這點即為函式的拐點。
本題中,所給極限存在,且觀察到分母極限為零,那麼如果極限存在,則必有分子極限為零,也就是f``(0)=0
但是這個不能夠說明該點就是拐點,還應該看三階導數是否為零。不為零,才能說為拐點。
三階導數存在,如樓上所求,利用洛必達法則,知道f```(0)不等於零
三階導數不存在,那麼二階導數為零,有的可得到該點是拐點。如f(x)=|x^3|,二階連續可導,三階導數不存在,但是x=0是該函式的拐點。但是有的不行。
由於極限具有保號性,所以這個題目中的分子和分母在x→0的去心鄰域內異號。考慮到x→0+時,分母去掉絕對值是x+x^3>0,那麼分子應該是<0;
x→0-時,分母去掉絕對值是-x+x^3,在x→0很小的鄰域內-x+x^3<0,那麼分子應該是》0;異號。根據判定方法2,可以得到結果。
數學研究組幫助您,不理解可追問,理解望採納
24樓:匿名使用者
選c 根據給出的極限可知f''(0)=0 且f''(0+)<0
f''(0-)>0 即x=0處兩側二階導數異號 所以(0,f(0))是拐點
25樓:匿名使用者
神經病吧,一會a 一會兒b 一會兒c ,是玩人還是問題,呵呵
26樓:傑森斯坦森腹肌
選d呀,根據報號性,明顯二階導數在左右小範圍趨向於0時f二階導同號呀,所以不是拐點,
27樓:知我
極限趨於0f2階x 和分母那個等價無窮小。所以二階f極限等於0。根據保號性和分子的鄰域可知。二階的fx<0,一階等於零二階<0,可以判斷為極大值
28樓:匿名使用者
很簡單,用個a+b~a再用極限說明二階導在零點=0,由此判斷出由二階導判斷極值的方法失效,再用保號性再列出二階導定義式,再用極限說明在零點左側一階導大於零右側一階導小於零,所以選a
29樓:葛成成
區域性保號性判斷,具體的我就不寫了,符號不知道怎麼書上去
高等數學中的x屬於Dxgx0,x屬於D是什麼意思
d 表示從集合d中去掉使g x 0的點x後所得的集合 1111111111111111111111111111111111 高數導數d y d x 到底是什麼意思，高數 就是求一階導數等於0的點。y ax n的導數等於y nax n 1 多項式的導數等於各項導數的和，令導數等於0就求出來了 如 y ...
高等數學極限問題 當x趨於0時，f x 1 x sin
f x 1 xsin 1 x 在0附近任意鄰域無界。因為存在正實數m，使得對於所有x，1 sin 1 x m。x 0時，1 x 所以sin1 x不能等價於1 x。可以等價的 x 0時，sinx x。x 時，1 x 0，sin1 x 1 x。具體如下 六大絕技在手，函式極限不用愁 1 對數法 此法適用...
函式yx的絕對值在x0處連續嗎
函式f x x 在x 0處連續，但是不可導。朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。y x x 0,y x x 0,y 0 x 0.y x y x.x 0 0,x 0 x,x 0 f 0 0 f 0 0 ...