1樓:匿名使用者
先看通項是否收斂於0,這個是級數收斂的必要條件!
如果是的話,接下來:
先判斷其是回否絕對收斂,此時採答用的是與正項級數一樣的判斷方法,主要是比值法與比較法;
如果不行的話,看是否是交錯級數,是否滿足交錯級數收斂的條件。
2樓:韶溪智爾琴
級數是正項級數
n→∞時,n/2^n→0,tan(n/2^n)與n/2^n是等價無窮小,而∑(n/2^n)很容易判斷是收斂的(比值法或根值法皆可),所以由比較判別法,級數∑tan(n/2^n)收斂
判斷級數斂散性
3樓:楊子電影
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的
內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。
簡單的比較級數就表明,只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂,而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見,絕對收斂級數同正項級數一樣,很像有限和,可以任意改變項的順序以求和,可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數,即收斂而不絕對收斂的級數,決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差,對此有黎曼定理。
4樓:不會起風了
這個是我見過最簡單的。。。。
交錯p級數斂散性如何判斷,請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？
用萊布尼茲定理證明 可得 p 0發散 p 0，1 條件收斂 p 1，絕對收斂 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散，但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值，變成p級數，p 1時絕對收斂，0 判斷p...
大一高數下冊正項級數的斂散性簡單例題求解
判斷級數抄 的收斂有多種方 法,襲但不同的bai方法,過程的簡過程差du別不小。這裡zhi,試著用三dao種不同的方法做 1 收斂。思路 limit parison test,通項與 1 n 1.5 比值的極限 1 2 收斂。思路 ratio test,相臨兩項比值的極限 a n 1 a n 2 3...
請判斷下面這個級數的斂散性，如果收斂，那是絕對收斂還是條件收斂？1 n 21 n乘以根號n分之一
答案 條件收斂。由於求和 n 1到無窮 1 n 2收斂，求內和 n 1到無窮 1 n 1 根號 n 用leibniz判別法容知道是收斂的，因此也收斂。故原級數收斂。但通項加絕對值後 1 n 2 1 n 1 根號n 1 根號 n 1 n 2，而級數 n 1到無窮 1 根號 n 發散，故級數 n 1到無...