1樓:匿名使用者
級數收斂的必要條件是一般項趨於0。這個級數的一般項不趨於0(分子分母同除以e^n就知道它是無窮大量),所以級數是發散的。
求一道高數題怎樣證明一個交錯級數是發散能
2樓:bluesky黑影
一般的用萊布尼茨判別法,其他的方法有泰勒級數
3樓:匿名使用者
先考慮通項是否趨於0,其次取絕對值以後利用柯西判別法或達朗貝爾判別法去判定結果是否大於1.如果這兩個方法都行不通,那就只能用柯西審斂原理了.
怎麼證明這個交錯級數條件收斂?
4樓:巴山蜀水
解:設vn=[(-1)^n](√n)/(n-1),un=[(-1)^n]/(√n),
∴lim(n→∞)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1,故,級數∑ vn與級數∑un有相同的斂散性。
而,∑un是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,∴∑un收斂;但∑丨un丨是p=1/2<1的p-級數,發散。
∴∑un條件收斂,∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)條件收斂。
供參考。
5樓:匿名使用者
用萊布尼茨判別法則。
證明單調性即可。
高數中,這道題怎麼解啊?怎麼判斷這個交錯級數的斂散性啊?
6樓:清漸漠
你好用後項比上前項的方法
如果結果小於1就收斂
如果結果大於1就發散
等於1還要繼續判斷
答案如圖望採納
7樓:尼可羅賓見鬼
收斂交錯級數只要後一項比前一項小就收斂
階乘增長比指數快,如題當n>10就開始減小了
高數題 證明一題(交錯級數)是條件收斂
8樓:匿名使用者
一:1:逐項遞減
2:n趨向無窮時,此項為0
根據微積分書本什麼定理,所以:此交錯級數收斂二:每項都取絕對值時,即1/lnlnn的斂散性由於lnlnn1/n,因為級數(求和符號)1/n發散,所以,級數(求和符號)1/lnlnn發散
綜上所述:條件收斂!
lnx0)
求導得y'=1/x-1,x>1時,遞減
x<1時,遞增
所以x=1是最大值,x=1時,y=-1,所以y恆小於0,所以lnx 同理,lnlnx 級數收斂的條件是通項趨於0,這個級數顯然通項不收斂 高數 如何證明這個交錯級數發散?級數收斂的必要條件是一般項趨於0。這個級數的一般項不趨於0 分子分母同除以e n就知道它是無窮大量 所以級數是發散的。高數中,這道題怎麼解啊?怎麼判斷這個交錯級數的斂散性啊?你好用後項比上前項的方法 如果結果小於1就... 用萊布尼茲定理證明 可得 p 0發散 p 0，1 條件收斂 p 1，絕對收斂 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散，但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值，變成p級數，p 1時絕對收斂，0 判斷p... 這個可以用引數積分的方法求出來。設 f x sum c i x i sum k i k i x i,i 從0到無窮，x 1。則對 f x 積分一次得f 1 sum k i k i 1 x 這裡我們取最簡單的那個原函式，後面的情況類似 以此類推 對 f 積分 k 次得到 f k sum k i k i...高數怎麼判斷這個交錯級數發散,高數如何證明這個交錯級數發散
交錯p級數斂散性如何判斷,請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？
求解這個級數怎麼求和，高數中，請問這個級數求和是怎麼來的