1樓:匿名使用者
級數收斂的條件是通項趨於0,這個級數顯然通項不收斂
高數 如何證明這個交錯級數發散??
2樓:匿名使用者
級數收斂的必要條件是一般項趨於0。這個級數的一般項不趨於0(分子分母同除以e^n就知道它是無窮大量),所以級數是發散的。
高數中,這道題怎麼解啊?怎麼判斷這個交錯級數的斂散性啊?
3樓:清漸漠
你好用後項比上前項的方法
如果結果小於1就收斂
如果結果大於1就發散
等於1還要繼續判斷
答案如圖望採納
4樓:尼可羅賓見鬼
收斂交錯級數只要後一項比前一項小就收斂
階乘增長比指數快,如題當n>10就開始減小了
高等數學,判別交錯級數的斂散性,如圖,寫下過程,謝謝!
5樓:高數線代程式設計狂
首先,級數收斂必要條件是通項極限趨於零。就是說,如果通項極限不是零,立刻可以判斷級數發散。此題通項絕對值極限是1,因此級數發散
6樓:匿名使用者
雷震子:姬昌
bai養子,文王第一百個du兒子,雲中子之zhi徒。dao肋生雙翅,力大無窮版,使一條**棍,為武王權伐紂立下赫赫戰功。封神之後,肉身成聖。
韋護:金庭山玉屋洞道行天尊門下**,兵器是降魔杵,奉師命下山輔佐姜子牙,後隨姜子牙進五關,捉三妖。後肉身成聖。
求一道高數題怎樣證明一個交錯級數是發散能
7樓:bluesky黑影
一般的用萊布尼茨判別法,其他的方法有泰勒級數
8樓:匿名使用者
先考慮通項是否趨於0,其次取絕對值以後利用柯西判別法或達朗貝爾判別法去判定結果是否大於1.如果這兩個方法都行不通,那就只能用柯西審斂原理了.
高數交錯級數斂散性問題! 求詳細過程!
9樓:巴山蜀水
解:bai分享一種解法。
∵n→du∞時,zhi1/√n→0,∴1-cos(1/√n)~1-[1-(1/2)(1/√n)2]=(1/2)/n。dao
∴級數∑
專[(-1)^n][1-cos(1/√n)]與級數∑[(-1)^n](1/2)/n有相屬同的斂散性。
而,∑[(-1)^n](1/2)/n=(1/2)∑[(-1)^n]/n,是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,收斂。
但,∑1/n是p=1的p-級數,發散。∴級數∑[(-1)^n][1-cos(1/√n)]收斂、且條件收斂。
供參考。
請問這個高數交錯級數斂散性為什麼這麼寫,請指點。
10樓:
用比值法,bai
得到的極限是1,所以比du值法失效zhi。
這裡用的是比較法:
dao對於兩內個正項級數∑un和∑vn,設容lim un/vn=k,如果0≤k<+∞且∑vn收斂,則∑un也收斂;
如果0 這裡,選擇了vn=1/n進行比較,un/vn的極限是1,∑vn發散,所以∑un也發散了。 11樓:匿名使用者 根據極限求級數,書上也是這樣的解答發。因為這樣可以化簡掉中間可以忽略的近似不存在的值,從而得到嘴最簡表示式便於我們直觀的判斷結果。好多年沒研究過高數了,都忘記差不多了。 12樓:獨吟獨賞獨步 這是比較判別法的極限形式。如果一個正項級數級數比另一個級數的極限是常數,那麼這兩個級數同斂散。 13樓:匿名使用者 你上作業幫拍照,就能出答案有解釋 14樓:莫言鳳 這是我用作業幫掃出來的,你看一下能不能幫到你! 如圖,高數,如何判斷其收斂還是發散?求解析 15樓:匿名使用者 這是交錯級數,只要證明其通項的絕對值的極限=0,就是收斂的。 ∴ 該級數收斂。【求導時把n看作連續變數,可以改寫成x,為省事,就直接用n求導了】 級數收斂的必要條件是一般項趨於0。這個級數的一般項不趨於0 分子分母同除以e n就知道它是無窮大量 所以級數是發散的。求一道高數題怎樣證明一個交錯級數是發散能 一般的用萊布尼茨判別法,其他的方法有泰勒級數 先考慮通項是否趨於0,其次取絕對值以後利用柯西判別法或達朗貝爾判別法去判定結果是否大於1.如果... 用萊布尼茲定理證明 可得 p 0發散 p 0，1 條件收斂 p 1，絕對收斂 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散，但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值，變成p級數，p 1時絕對收斂，0 判斷p... 1 如果求收斂域,你的對 答案是錯的。端點應考慮的 2 本題求收斂區間,收斂區間都是開區間,不考慮端點的斂散性。所以,答案是對的 可能絕對收斂,例如un 1 2n 2 可能條件收斂,例如un 1 2n 可能發散,例如u 2n 1 4n u 2n 1 0 收斂區間指的就是 r,r 收斂域才考慮端點.高...高數如何證明這個交錯級數發散,求一道高數題怎樣證明一個交錯級數是發散能
交錯p級數斂散性如何判斷,請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？
高數問題關於級數的,高數問題級數