1樓：大學數學王子
定義1 設為數列，為定抄數。若對任給的正數ε，總存在正整數n,使得當n>n時有 |an-a|＜ε,
則稱數列｛an｝收斂於a，定數a稱為數列｛an｝的極限，並記作liman=a
常稱為數列極限的ε-n定義 下面舉例說明如何根據ε-n定義來驗證數列極限。
大學高數 用數列極限的定義證明 10
2樓：
|數列,bn=|(a^n)/(n!)|
令a>0,可去掉絕對值
存在正整數t>a
任意c>0,令n>/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t
當n>n
(a^n)/(n!)-0=(a^t)/(t!)*(a^(n-t))/(n!/t!)
高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的
3樓：匿名使用者
用定義法證明數列的極限問題，教材上有例題的，依樣畫葫蘆就是。
大一高數如何用極限定義證明「0.9的迴圈等於1」？
4樓：亦直愛儒
^解：設an=0.1^n*9，sn為數列du的前n項和，①根據zhi
等比dao數列求和公式可知sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.
1^n)/0.9=1-0.1^n（專a1=0.
1^1*9=0.9）；
②根據極限定義任屬
給e>0，不妨設1>e>0，取n=[-lge]+1，則當n>n時，0.1^n<0.1^n<0.1^(-lge)=e；
最後，得到sn當n趨向於無窮時極限為1，而此極限就是0.9的迴圈。
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」。
5樓：皮景明析妝
^^設an=0.1^n*9，sn為數列的前復n項和
制，則根據等比數列求和公bai式可知sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.
1^n)/0.9=1-0.1^n（dua1=0.
1^1*9=0.9），zhi根據極限定義任給e>0，不妨設dao1>e>0，取n=[-lge]+1，則當n>n時，0.1^n<0.
1^n<0.1^(-lge)=e，這樣就得到sn當n趨向於無窮時極限為1，而此極限就是0.9的迴圈
6樓：匿名使用者
極限本來就是無限接近於，所以，0.999...≠1
大學高數數列極限題,大一高數題數列極限？
這個可以用夾擠定理吧，因為bn有界，則，存在正數m，使得lbnl m,而0 lanbnl lanl lbnl m ianl極限 0，夾擠定理，知anbn極限是0 零乘任意一個數，只要不是無窮大，那怕是10000000000都要為0 大一高數題數列極限？當n趨於無窮時，第n項的極限和第n 1項的極限是...
大一高數,求函式的極限,大一高數函式極限問題
x趨於0時,cosx趨於1 xsin 1 x 為無窮小乘以有界函式,趨於0 所以式子趨於 1 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln ...
高數！函式極限，這個怎麼理解,大一高數數列極限與函式極限的關係這個怎麼理解看不懂。
27 9 9 27 lim x 3 1 x 3 lim x 3 1 x 3 分子是1，分母趨於0，所以 無窮大 所以最後結果 有問題？大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂。函式極限存在，我們知道函式在定義區間上是連續的，但是我們可以從這些連續的點取一組離散的點，這些點橫座標不斷接近...