1樓：
f(1)=0。
f'(x)=sin(x^3)。
f(x)在x=0處的10階導數f(0)^10是f'(x)在x=0處的9階導數。f'(x)=sin(x^3)=x^3-1/6*x^9+...，所以f'(x)在x=0處的9階導數是-1/6*9!
，所以f(0)^10=-1/6*9!。
大一高數關於泰勒公式的題
2樓：匿名使用者
拉格拉日啊，餘項是n階的，然後就是n（x-a）^n-1
3樓：吳錫浪
f(k)（a）≥0,（k=0,1,.....n）,這個已知沒看懂。
一道高數題（高階導數和泰勒公式相關）
4樓：j機械工程
y′=3x² sinx + x³cosx
y〃=6xsinx + 3x²cosx +3x²cosx -x³sinx=6xsinx + 6x²cosx -x³sinx
y(³)=6sinx +6xcosx+12xcosx-6x²sinx-3x²sinx-x³cosx=
6sinx +18xcosx-9x²sinx-x³cosx
y(4)=6cosx+18cosx-18xsinx-18xsinx-9x²cosx-3x²cosx+x³sinx=
24cosx-36xsinx-12x²cosx+x³sinx
含x³項
在第n次導.x³ * [(sinx)的n次導]
含x²項
在第n次導.x²* （3*n）* [(-cosx)的n次導]
含x¹項
在第n次導.x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次導]
含xº項
在第n次導.n*（n-1）（n-2）*[(cosx)的n次導]
y=x^3 sinx的n階導數=x³ * [(sinx)的n次導]+x²* （3*n）* [(-cosx)的n次導]+x*[3n*(n-1)]* [(-sinx)的n次導]+n*（n-1）（n-2）*[(cosx)的n次導]
帶入就好
5樓：這個id不簡單
用萊布尼茨公式求出fn（0）把2013帶入即可
6樓：匿名使用者
這是個偶函式，求奇數次導後是奇函式，在0 處連續必然為零
大一高數求解，大一高數求解
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 f x x 3 ax 2 bx f x 3x 2 2ax b恆 0 4a 2 12b 0 a 2 3b 2 f x x e x f x 1 e x 當x 0時，f x 0，f x 單調遞增當x 0時，f x 0，f x 單調遞減3 y x 3 ax 2 b...
大一高數,求函式的極限,大一高數函式極限問題
x趨於0時,cosx趨於1 xsin 1 x 為無窮小乘以有界函式,趨於0 所以式子趨於 1 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln ...
高數中的泰勒公式是怎麼證明的,關於高數中的泰勒公式
一元函式的泰勒公式是利用柯西中值定理證明得出的，而二元函式的泰勒公式則是利用一元函式的泰勒公式並建構函式得證的。建議看書 關於高數中的泰勒公式 平常考試可能用的不多，但是在考研中非常重要，peano餘項的taylor公式在求極限中應用廣泛，而且是很簡便的一種運算方法，帶lagrange餘項的tayl...