1樓：匿名使用者
是(-1)^n *n/(1+n^2) 這個級數不？
在交錯級數中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂
如果是上述級數，則有：
絕對值n/(1+n^2)單調遞減，且極限為零於是這個級數收斂
交錯級數(-1)^n*2n/(n^2+1)的斂散性，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？詳細點啊詳細點
2樓：匿名使用者
這個級數條件收斂。先用交錯級數的萊布尼茲定理說明它收斂，再有比較判別法的極限形式說明加絕對值後的級數是發散的。
交錯級數(-1)^n*2n/(n^2+1)的斂散性，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？
3樓：匿名使用者
一般項趨向於0，所以交錯級數收斂
但是一般項的絕對值2n/(n^2+1)>2n/(n^2+n)=2/(n+1)是發散的，所以原級數條件收斂
判別交錯級數(-1)∧n-1/3n-2的斂散性,並確定是絕對收斂還是條件收斂
4樓：機智的墨林
解：可以先用放縮法證明其不為絕對收斂，再用萊布尼茨定理判斷為條件收斂，具體步驟如下：
如何證明交錯級數∑(-1)^n[1/(n-3^n)]收斂
5樓：匿名使用者
如圖所示：
這是絕對收斂。
6樓：匿名使用者
(1)(2)(4)(5)(6)都是絕對收斂的. (1)取絕對值後即∑1/(2n-1)2. 由1/(2n-1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得.
(2)取絕對值後即∑1/(n·2^n). 由1/(n·2^n) ≤ 1/2^n, 而∑1/2^n收斂, 用比較判別法即得. (4)取絕對值後即∑|sin(na)|/(n+1)2.
由|sin(na)|/(n+1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得. (5)取絕對值後即∑1/2^n+∑3/10^n (正項級數斂散性重排不變). 兩項都是收斂的等比級數, 因此和也是收斂的.
(6)取絕對值後即1/2+∑(2n+1)2/2^(n+1). 當n → ∞時, 後項與前項比值1/2·(2n+3)2/(2n+1)2 → 1/2 1. 根據d'alembert判別法即得.
(3)是條件收斂的. 首先(3)是交錯級數, 通項絕對值1/ln(n+1)單調趨於0. 根據leibniz判別法, 原級數收斂.
而取絕對值後即∑1/ln(n+1). 由1/ln(1+n) > 1/n, 而∑1/n發散, 用比較判別法即知∑1/ln(n+1)發散. 於是原級數收斂但不絕對收斂, 即為條件收斂.
交錯級數（-1）∧n/nlnn是收斂還是發散
7樓：匿名使用者
因為1/nlnn單調減少趨於0，所以σ[（-1）∧n]/nlnn收斂，
因為∫<0,+∞>1/(xlnx)dx發散，根據積分判別法知σ1/nlnn也發散，所以σ[（-1）∧n]/nlnn條件收斂。
級數1n根號n1根號n斂散性
級數 1 n 根號n 1 根號n 級數 1 n n 1 n 由於1 n 1 n 遞減趨於0,由萊布尼茲交錯級數判別法,級數收斂 又1 n 1 n 1 2 n 1 級數發散。所以原級數條件收斂 級數 1 n 根號n 1的斂散性,選填 絕對收斂.條件收斂.發散 很簡單的,死記住。這種前面有 1 n的都是...
交錯p級數斂散性如何判斷,請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？
用萊布尼茲定理證明 可得 p 0發散 p 0，1 條件收斂 p 1，絕對收斂 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散，但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值，變成p級數，p 1時絕對收斂，0 判斷p...
1 n乘以根號n分之一斂散性
你好！此級數可視為交錯級數 1 n 1 n 1 n 1,2.un 1 n 1 n趨近於無窮大時limun 0 un u n 1 1 n 1 1 n 0 un單調遞減 所以交錯級數 1 n 1 n 1 收斂 根據lebniz定理，其和s u1 1故交錯級數的極限為1 答案 條件收斂。由於 求和 n 1...