1樓:東方欲曉
判斷級數抄
的收斂有多種方
法,襲但不同的bai方法,過程的簡過程差du別不小。這裡zhi,試著用三dao種不同的方法做:
1) 收斂。思路:limit ***parison test, 通項與 1/n^1.5 比值的極限 = 1
2) 收斂。思路:ratio test, 相臨兩項比值的極限 a(n+1)/a(n) = 2/3 < 1
3) 收斂。思路:nth root test, 取nth root 後的極限值 (2/3)^0.5 < 1.
2樓:馨睿海棠飄
1.收斂:使用比較判來別自法,然後根據p-級數收斂性判斷,大收則小收
2.收斂:根據比值判別法a(n+1)/a(n)的極限,如果小於1則收斂,大於1則發散
3.收斂:根據根式判別法,通項公式極限小於1收斂,大於1則發散
3樓:匿名使用者
1)用比較判別法;
2)用比值判別法;
3)用根式判別法,
回答完畢。
(大一高數)判斷下列正項級數的收斂性 拜託大佬過程稍微詳細點?
4樓:知導者
(2)比較法抄或者比值法。採用比較法,因為sinx≤x(在x≥0時成立),所以sin(π/3^n)≤π/3^n,而以後者為通項的級數是幾何級數,公比的絕對值小於1,所以後者收斂。根據比較法知道前者也收斂。
(4)分母部分,n的立方根是根號n的低階無窮大,所以在極限過程中,分母=n*sqrt(n)+o(n+sqrt(n)),分子是對數函式,它的增長速度比任何冪為正的冪函式都要慢,所以整個級數的增長速度是接近於p級數的,其中p≈3/2>1,所以級數是收斂的。證明過程可以用raabe判別法或者比較法。這裡基於上面的分析,採用比較法。
比較這兩個級數(通項比較):
因為所以當n充分大以後,前者的通項是小於後者的。而後者的增長速度是與σ(1/n^(5/4))相當的,所以後者收斂,根據比較法可知前者也收斂。
(6)觀察通項,採用根式法:
對通項開n次根號,值為n/(3n-1),再取極限,值為1/3<1,所以級數收斂。
高數,利用正項級數的審斂法則判定下列級數的斂散性 20
5樓:感性的不逗你了
嚴格來說,這兩種級數收斂性的判別法並不限於正項級數,也可用於複數項級數。比較
專審斂法:
屬 根值審斂法: 但是,大一高數對複數項級數的涉及不多,所以這兩種方法只出現在正項級數中,也可以說在正項級數中的應用只是這兩種方法的一個方面,就像經典物理只是相對論在低速時的體現。還有,這兩種方法也可用於負項級數,因為負項級數把負號提出來就變成正項級數了嘛。
希望對你有幫助。
6樓:熱情的襲寄波
我有,點我頭像看簡介,免費
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