1樓:黑月一號
∵a>b>0,ab=1∴a-b>0
∴a+b
a?b=(a?b)
+2ab
a?b=(a?b)+2
a?b≥2
(a?b)2
a?b=2
2當且僅當a-b=
2時取等號
故答案為22
已知a>0,b>0,a+b=1,則1a2+1b2的最小值為______
2樓:斑駁
∵a>0,b>0,a+b=1,∴b=1-a.∴1a+1b=1a
+1(1?a)
=f(a).
f′(a)=?2a-2
(a?1)
=?2(2a?1)(3a
?3a+1)
a(a?1)
,當0 2時,f′(a)>0,此時函式f(a)單調遞減;當12 2=b時,f(a)取得最小值,f(1 2)=8. 故答案為:8. 3樓:路媚閻玲然 ∵a>0,b>0,a+b=1, ∴1a2+1b2 =(a+b)2a2+(a+b)2b2 =1+2ba+(ba)2+1+2ab+(ab)2=2+2(ab+ba)+(ab)2+(ba)2=(ab+ba)2+2(ab+ba). ∵ab+ba≥2, ∴(ab+ba)2≥4, 2(ab+ba)≥4. ∴(ab+ba)2+2(ab+ba)≥8.當且僅當a=b=12時取等號. 即1a2+1b2≥8. 故答案為:8 已知a>0,b>0,且滿足3a+b=a的平方+ab,則2a+b的最小值為 4樓:匿名使用者 解:復3a+b=a2+ab (a-1)b=3a-a2 b>0,b=(3a-a2)/(a-1) (3a-a2)/(a-1)>0 a(a-3)/(a-1)<0 a>0,10 由均值不等式得制: (a-1)+ 2/(a-1)≥bai2√du[(a-1)·2/(a-1)]=2√2 當且僅當a=√2 +1時取等號 zhi(a-1) +2/(a-1) +3≥3+2√22a+b的最小值為dao3+2√2 已知a>0,b>0,a+b=1,則1a2+1b2的最小值為______ 5樓:詩聖木椅 ∵a>0, 復b>0,制a+b=1,∴1 a+1b=(a+b) a+(a+b) b=1+2b a+(ba) +1+2a b+(ab) =2+2(ab+b a)+(ab) +(ba )=(ab+b a)+2(ab+b a).∵ab +ba≥2,∴(ab+b a)≥4,2(ab+b a)≥4. ∴(ab+ba )+2(ab+b a)≥8. 當且僅當a=b=1 2時取等號.即1a +1b≥8.故答案為:8 答 a 2 b 2 a b a 1 2 2 b 1 2 2 1 2 2 2 2這是以 1 2,1 2 為圓心，半徑為 2 2的圓軌跡 1 2 2 a 2 1 2 1 2 2 b 2 1 2作直線y x與圓相交，交點座標為 1,1 和 0,0 所以 0 0 a b 1 1 2 所以 a b的取值範圍為... a b 的平方 2b 1 0 a b 0 2b 1 0 a 1 2 b 1 2 ab 2ab 3 ab 1 ab 2ab 3ab 3 ab 2ab 3ab 3 2ab 3 2 1 2 1 2 3 2.5 由第一個條件知道b 1 2,a 1 2 ab 2ab 3 ab 1 5 2 a b 的平方 2b... 1 2絕對值 來a 絕自對bai值a b 2 1 2絕對du值a zhi 絕對值a b 2 1 b 當 1 2絕對值a 絕對值a b 時 即dao2a 2 b 則a 2a 2 2 2a 2 a 2 0 a 1 17 4 而b 2 a 0 則a 2，兩個都符合要求！不懂可以追問 謝謝！設a b 2,b...已知實數abc滿足a 2 b 2 a b,則a b的取值範圍
若（a b）的平方 2b 0，則ab 2ab 3（ab 1）
設ab2,b0,則，設a b 2, b 0, 則 1 2 a a b的最小值為