1樓：匿名使用者
將a與2b分別看作兩個未知數
那麼100是他們的和，2ab是他們的積
因為(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab)=4ab,即兩數之和減兩數之差等於四倍兩數之積,
所以，在和一定的情況下，差越小，積越大。
兩數之差最小是0，即a=2b，
此時a+2b=2a=100，故a=2b=50，∴2ab=50×50=2500
2樓：匿名使用者
因為a^2+b^2>=2ab
所以(√a)^2+(√2b)^2>=2*√a*√2ba+2b>=2√2*√ab
100>=2√2*√ab
所以√ab<=100/(2√2)
ab<=10000/8
2ab<=10000/4=2500
所以2ab最大值是2500
3樓：匿名使用者
解：a>0，b>0
由均值不等式，得
2√a√(2b)≤a+2b
2√(2ab)≤100
√(2ab)≤50
2ab≤2500
2ab的最大值為2500。
4樓：畫虎畫犬
a+2b=100
a=100-2b
2ab=2(100-2b)b=-4b^2+200b=-4(b^2-50b)=-4(b-25)^2+2500
所以當b=25時 2ab最大值為2500 此時a=50
5樓：
(a+2b)/2 ≥√a(2b) => 50≥√2ab => 2500≥2ab =>max(2ab)=2500...ans 此時a=2b=50即
a=50;b=25
or 2b=100-a => 2ab=a(100-a)=-a^2+100a=-(a-50)^2 +2500≤2500=>max(2ab)=2500...ans
此時a=50;b=(100-50)/2=25
6樓：匿名使用者
2ab<=[a+(2b)]²/4=100²/4=2500
最大值是 2500
7樓：匿名使用者
a+2b=100≧2√（2ab）所以2ab≦2500
設ab2,b0,則，設a b 2, b 0, 則 1 2 a a b的最小值為
1 2絕對值 來a 絕自對bai值a b 2 1 2絕對du值a zhi 絕對值a b 2 1 b 當 1 2絕對值a 絕對值a b 時 即dao2a 2 b 則a 2a 2 2 2a 2 a 2 0 a 1 17 4 而b 2 a 0 則a 2，兩個都符合要求！不懂可以追問 謝謝！設a b 2,b...
若（a b）的平方 2b 0，則ab 2ab 3（ab 1）
a b 的平方 2b 1 0 a b 0 2b 1 0 a 1 2 b 1 2 ab 2ab 3 ab 1 ab 2ab 3ab 3 ab 2ab 3ab 3 2ab 3 2 1 2 1 2 3 2.5 由第一個條件知道b 1 2,a 1 2 ab 2ab 3 ab 1 5 2 a b 的平方 2b...
已知ab0,ab1,則a2b2ab的最小值為
a b 0,ab 1 a b 0 a b a?b a?b 2ab a?b a?b 2 a?b 2 a?b 2 a?b 2 2當且僅當a b 2時取等號 故答案為22 已知a 0,b 0,a b 1,則1a2 1b2的最小值為 a 0,b 0,a b 1,b 1 a.1a 1b 1a 1 1?a f ...