證明根號 a 2 b 2 ab 根號 b 2 c 2 bc根號 a 2 c 2 ab

2021-04-18 07:40:02 字數 1375 閱讀 5805

1樓:匿名使用者

《紅樓夢》bai版本可分為120回「程du本」和zhi80回「脂本」兩大系統。dao程本為程專偉元排印的印刷本,屬脂本為脂硯齋在不同時期抄評的早期手抄本。脂本是程本的底本。

此書新版通行本前80回據脂本匯校,後40回據程本匯校,署名「曹雪芹著,無名氏續,程偉元、高鶚整理」。

已知a,b,c屬於正實數,求證根號下(a^2+b^2)+根號下(b^2+c^2)+根號下(c^2+a^2)>=根號2(a+b+c).

2樓:匿名使用者

^^^(a+b)^自2>=0

所以a^2+b^2>=2ab

同理b^2+c^2>=2bc

a^2+c^2>=2ac

把原式平方》=a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2+4ab+4bc+4ac=2(a+b+c)^2

因為都是正實數,所以開方也沒關係

於是給論得證

求證:根號下(a的平方+ab+b的平方)+根號下(b的平方+bc+c的平方)>a+b+c

3樓:尼古丁

^^證明:∵a^來2+ab+b^2≥b^2/4+ab+a^2=(b/2+a)^源2, 故根號下(a^2+ab+b^2)≥b/2+a ……(1) 同理, 根號下(b^2+bc+c^2)≥c+b/2 ……(2) ∴(1)+(2)得:根號下(a^2+ab+b^2)+根號下(a^2+ac+c^2)≥a+b+c 如有疑問歡迎追問。

希望能幫到你o(∩_∩)o~

證明(a+b)/2<=根號((a^2+b^2)/2)

4樓:我的穹妹

^(a+b)/2<=根號((a^2+b^2)/2)兩邊同時平方得

(a+b)²/4<=(a²+b²)/2

即證(a+b)²<=2(a²+b²)

即a²+2ab+b²<=2(a²+b²)

即證2ab<=a²+b²

而(a-b)²>=0

a²+b²>=2ab

所以得證。

5樓:匿名使用者

兩邊平方起來就可以了。

a,b,c,d都為正數 求證:根號下(a^2+b^2)+根號下(c^2+d^2)≥根號下[(a+c)^2+(b+d)^2].

6樓:匿名使用者

解:du為什麼要設點b的座標為zhi(-c,-d) 這個是根據兩dao點的距離

公式版得到的 已知點m(x1,權y1),n(x2,y2),則點m,n的距離為:|mn|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]解答過程中設的a,o,b三個的座標是根據要證明的式子設的,這個設法是可以的~

設A根號3根號2B2根號3,C根號

a 3 1 2 2 1 2 1 3 1 2 2 1 2 b 2 3 1 2 1 2 3 1 2 c 5 1 2 2 1 5 1 2 2 因5 1 2 3 1 2 所以,c b.又2 2 1 2 所以,b a.綜合,有 c b a.求倒數1 a 根號3 根號2 1 b 2 根號3 1 c 根號5 2 ...

設a根號3 根號2,b 2 根號3,c根號

b的平方結 果是7減去4又根號3 c的平方結果是7減去4又根號5 b的平方內大於c的平方 所以 b c 就排容除了b c選項 有這樣一個公式知道嗎 a b c b 條件是a b c都是正數 並且a 414 那麼a就是小於1了 再看這個式子 a c 和式子1 c a 1 所以 a c 1 c 那麼也就...

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