(2019 葫蘆島模擬)如圖,橢圓C x2a2 y2b

2021-04-18 07:40:02 字數 2098 閱讀 8915

1樓:西江樓望月

a^2/c=4

c/a=1/2

a=2c=1

b^2=3

x^2/4+y^2/3=1

設準線交

dux軸於t,o為zhi原點

,m座標為(xo,yo)

at/pt=(xo+ao)/yo

pt=atyo/(xo+2)=6yo/(xo+2)p點座標為(4,6yo/(xo+2))

mb的斜率為dao(-yo)/(2-xo)pq垂直於mb,所以pq斜率為(2-xo)/yo,和mb斜率互為負版倒數pq所在直線方權程為y=((2-xo)/yo)(x-or) 因為橫截距為or

x-or=y*yo/(2-xo)

pq過點p,代入p點座標

4-or=6yo^2/(4-xo^2)

由於xo,yo在橢圓上

xo^2+4yo^2/3=4

4-xo^2=4yo^2/3

所以4-or=6/(4/3)=9/2

or=-0.5

r的座標為(-0.5,0)

如圖,已知橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦點和上頂點分別為f1、f2、b,我們稱△f1bf2為橢圓c的特徵三

2樓:匿名使用者

(1)橢圓c2與c1相似.

因為c2的特徵三角形是腰長為4,底邊長為23的等腰三角形,

而橢圓c1的特徵三角形是腰長為2,底邊長為3的等腰三角形,

因此兩個等腰三角形相似,且相似比為2:1

(2)假定存在,則設m、n所在直線為y=-x+t,mn中點為(x0,y0).

則y=?x+tx4b

+yb=1∴5x2-8xt+4(t2-b2)=0.所以x0=x+x2

=4t5

,y0=t5.

中點在直線y=x+t上,所以有t=-53.

如圖,f1,f2分別是橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點,a是橢圓c的頂點,b是直線af2與橢圓c的另

已知橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上、下頂點分別為a1a2,左、右頂點分別為b1,b2為座標原點,若直線a

3樓:a我淡定

(1)因為直線a1b2的斜率為?12,

所以e68a8462616964757a686964616f31333335343963

b?00?a

=?12

.①因為△a1ob2的斜邊上的中線長為52,且△a1ob2是直角三角形,

又直角三角形斜邊上的中線長等於斜邊的一半,所以12a+b

=52.②

由①②,解得a=2,b=1.

故所求橢圓c的方程為x4+y

=1.…(3分)

(2)由(1)可知,a1(0,1),a2(0,-1).設點p(x0,y0),則

直線pa

:y?1=y?1x

x,令y=0,得x

n=?xy?1

;直線pa

:y+1=y+1x

x,令y=0,得xm=x

y+1;設圓g的圓心為(12(x

y+1?xy

?1),h),

設圓g的半徑為r,則r

=[12(xy

+1?xy?1

)?xy+1]

+h=14(x

y+1+xy

?1)+h.|og|=14

(xy+1?xy?1

)+h.|ot|

=|og|

?r=14(x

y+1?xy

?1)+h?14(x

y+1+xy

?1)?h=x

1?y.

又點p(x0,y0)在橢圓c:x4+y

=1上,則x4+y

=1.所以x

=4(1?y

).則x

1?y=4.

即|ot|2=4.所以|ot|=2.

即線段ot的長度為定值2.   …(9分)

如圖,橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點為f,右頂點、上頂點分別為點a、b,且|ab|=52|bf|.(ⅰ)

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