1樓：bjxsz紫禁火影
把右copy邊的式子通分一下，使分母和原式的分母相同，那分子就是a(x+2)(x²+x+1)+b(x²+x+1)+(cx+d)(x²+4x+4)
=(a+c)x³+(3a+b+4c+d)x²+(3a+b+4c+4d)x+2a+b+4d
所以有方程組a+c=1,3a+b+4c+d=4,3a+b+4c+4d=1,2a+b+4d=0.
解得a=1,b=2,c=0,d=-1
2樓：數學劉哥
可以這麼設，你自己再解，用對應係數相等來列方程
3樓：北冥tender魚
四個未知數，三個方程，你怎麼解呢
高數，不定積分，關於有理函式為真分式的拆分，如圖
4樓：彗心山風
用紙寫步驟可能有些不清晰，有問題的話可以繼續問我的。希望能夠幫到你:)
5樓：萬有引力
我覺得這是拆項的規律，至於你說的圖三分子沒有x項，那是為了好看，就算你加上x了你算出的係數也是0。得到的紅線部分是上式通分的結果，紅線部分之後是一個恆成立的等式。
不定積分式子拆分
6樓：我不是他舅
令1/(1+2x)(1+x²)=a/(1+2x)+(b+cx)/(1+x²)
去分母則1=a+ax²+b+2bx+cx+2cx²(a+2c)x²+(2b+c)x+(a+b)=1所以回答a+2c=0
2b+c=0
a+b=1
所以a=4/5,b=1/5,c=-2/5
7樓：
右邊的分母打錯了，1+x^2,部分分式法，直接把分母拆開再配上上面的係數。本題不容易看出是因為分母中有x^2+1在實數範圍無解，此外有重根時也會複雜1。建議系統性的學習下部分分式，這樣應該就沒問題了
高數 不定積分 多項式拆分？
8樓：mox丶玲
先設成①式，如果缺項，直接設成③式，我這裡是為了方便自己思考就多寫了個②式
9樓：基拉的禱告
詳細過程……如圖所示…希望有所幫助……
不定積分的小問題,高數不定積分小問題
題主提出了一個非常好的問題 按說,原函式的連續 可導區間 即不僅可導,而且導回數還連續的區間 不應該答小於被積函式的連續區間才對。但由於在給出求不定積分的題目時,並未指出函式的定義區間,所以在實際求出原函式之後,其反函式在怎樣的區間可導且導函式連續,就認為被積函式是定義在怎樣的區間上。這類問題等到定...
高數不定積分題，高數試題，不定積分。
樓上的連題目都不同呢！x e arctanx 1 x 3 2 dx 令u arctanx，x tanu，dx sec udu，sinu x 1 x 1 x 3 2 1 tan u 3 2 sec u secu 1 x cosu 1 1 x 原式 tanu e u sec u sec u du e u...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
不定積分 1.先觀察不定積分的被積函式，2.如果被積函式出現根號下 x 2 a 2 a 2 x 2 x 2 a 2 等形式，常規思路選擇三角換元，3.一般情況下，換元法不用考慮引數t的範圍，但是三角換元法裡引數t的範圍一般都要寫，為了後面開根號，如果不寫引數的範圍，你開根號到底取正，還是取負就不好寫...